Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 21: Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς

Στόχοι μας θα είναι τα παιδιά να είναι ικανά :

να χρησιμοποιούν σωστά τους συνήθεις κανόνες γραφής των δεκαδικών αριθμών,
να διακρίνουν τη σημασία καθενός από τα ψηφία ενός δεκαδικού αριθμού,
να συγκρίνουν και να διατάσσουν δεκαδικούς αριθμούς,
να παρεμβάλλουν δεκαδικούς αριθμούς ανάμεσα σε δεκαδικούς,
να τοποθετούν δεκαδικούς αριθμούς στην αριθμογραμμή

πηγή: Μαθηματικά Δ τάξης, βιβλίο δασκάλου

21 Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 22: Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς

Σ’ ένα δεκαδικό αριθμό αριθμό κάθε ψηφίο, ανάλογα με τη θέση που βρίσκεται μέσα στον αριθμό, έχει διαφορετική αξία.

Όπως στο ακέραιο μέρος, έτσι και στο δεκαδικό μέρος κάθε τάξη είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως επόμενή της (προς τα δεξιά) και 10 φορές μικρότερη από την προηγούμενή της (προς τα αριστερά).

Για παράδειγμα :
στον αριθμό 7, 777 η αξία του 7 είναι διαφορετική, ανάλογα με τη θέση στην οποία βρίσκεται κάθε φορά ο αριθμός.
Το 7 έχει αξία 7 ακέραιες μονάδες.
Το 7 έχει αξία 7 δέκατα (0,7)
Το 7 έχει αξία 7 εκατοστά (0,07)
Το 7 έχει αξία 7 χιλιοστά (0,007)

ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ
Μπορούμε να αναλύσουμε ένα δεκαδικό αριθμό, σχηματίζοντας το δεκαδικό του ανάπτυγμα. Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο με τον αριθμό που δηλώνει την αξία της θέσης του ψηφίου και προσθέτουμε τα γινόμενα.

Για παράδειγμα :
στον αριθμό 4, 354 το δεκαδικό του ανάπτυγμα είναι:

ΜΟΝΑΔΕΣ (1) ΔΕΚΑΤΑ (0,1)    ΕΚΑΤΟΣΤΑ (0,01)    ΧΙΛΙΟΣΤΑ (0,001)
   4 ,    3    5    4

( 4 x 1 ) + ( 3 x 0,1 ) + ( 5 x 0,01 ) + ( 4 x 0,001 )

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 23: Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς

Συμμιγείς ονομάζονται οι αριθμοί που αποτελούνται από μια βασική μονάδα μέτρησης, μήκους ή βάρους ή χρημάτων ή χρόνου κ.ά., και από τα πολλαπλάσια ή τις υποδιαιρέσεις της:

π.χ. 8 μέτρα 5 δέκατα 2 εκατοστά.

ή 35 κιλά 8 γραμμάρια

ή 29 € 14 λεπτά

Ένας συμμιγής αριθμός μπορεί να μετατραπεί σε δεκαδικό αριθμό ή και σε ακέραιο. Προσέχουμε πολύ στη μετατροπή να γράφουμε στο τέλος αν είναι μέτρα ή ευρώ ή δέκατα ή εκατοστά κ.τ.λ. :
π.χ. 7,4 μ. ή 74 δέκατα.

α) Πρόσθεση Για να προσθέσω συμμιγείς αριθμούς:

Τοποθετώ τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλο , ώστε από αριστερά προς τα δεξιά να βρίσκω μικρότερες μονάδες της ίδιας τάξης.
Προσθέτω κατακόρυφα όλους τους αριθμούς που βρίσκω.
Ελέγχω το αποτέλεσμα από τις μικρότερες προς τις μεγαλύτερες μονάδες κι όταν βρίσκω σε κάποια τάξη περισσότερες μονάδες , μετατρέπω όσες απ’ αυτές πρέπει στην αμέσως μεγαλύτερη τάξη

β) Αφαίρεση Για να αφαιρέσω συμμιγείς αριθμούς:

Τοποθετώ τους αριθμούς με τον ίδιο τρόπο που τοποθετώ και στην πρόσθεση
Ελέγχω αν σε κάθε τάξη μπορούν να γίνουν αφαιρέσεις
Αν οι αφαιρέσεις μπορούν να γίνουν τις κάνω
Αν σε κάποια τάξη δεν μπορεί να γίνει η αφαίρεση των μονάδων, τότε δανείζομαι από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη μια μονάδα, τη μετατρέπω σε μονάδες της επόμενης τάξης τις οποίες προσθέτω με τις άλλες.

Κάνουμε τις προσθέσεις:

3κ. 450γρ. + 5κ. 380γρ.:

52κ. 134γρ. + 34κ. 645γρ.:

3μ.6δεκ.4εκ. + 5μ.1δεκ.2εκ.:

45€ 19λ. + 48€ 65λ.:

34€ 68λ. + 89€ 56λ.:

Κάνουμε τις αφαιρέσεις:

32κ. 230γρ. ─ 5κ. 760γρ.

43€ 56λ. ─ 18€ 78λ

8μ.6δεκ.4εκ. ─ 5μ.8δεκ.9εκ.

6μ.1δεκ.3εκ. ─ 3μ.4δεκ.8εκ.

Υπολογίζουμε με δύο τρόπους:

47κ.234γρ. + 76,908κ.

Με συμμιγείς με δεκαδικούς

_____________________________________________________________________________________________

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 24: Διαιρώ με 10, 100, 1000

Αν ξέρουμε να πολλαπλασιάζουμε και να διαιρούμε αριθμούς με το 10, το 100 και το 1000, μπορούμε εύκολα να μετατρέπουμε μια μονάδα μέτρησης στα πολλαπλάσια ή στις υποδιαιρέσεις της.

Θυμάμαι

Όταν διαιρούμε έναν αριθμό με το 10, 100, 1000, η υποδιαστολή του διαιρετέου μετακινείται αριστερά, τόσες θέσεις όσα μηδενικά έχει ο διαιρέτης.
Κάθε δεκαδικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως δεκαδικό κλάσμα και αντιστρόφως.
Κάθε δεκαδικός αριθμός και κάθε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί ως αποτέλεσμα μιας διαίρεσης που έχει ως διαιρέτη το 10, το 100, το 1.000, ……..

Πάτησε εδώ για περισσότερη εξάσκηση

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 25: Επιλύω προβλήματα

Βασικός διδακτικός στόχος

Επίλυση προβλημάτων με μετατροπές μονάδων. Διαχείριση πληροφοριών από διαφορετικές πηγές. Εκτίμηση αποτελεσμάτων μέτρησης μήκους και βάρους.

Αναλυτικά: Στόχοι μας θα είναι τα παιδιά να είναι ικανά :

να ενεργοποιήσουν, να εφαρμόσουν και να σταθεροποιήσουν τις γνώσεις τους για τις μετατροπές μονάδων μέτρησης,
να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους για τους δεκαδικούς και συμμιγείς, ώστε να εκτιμούν αποτελέσματα μέτρησης,
να αποκωδικοποιούν και να διαχειρίζονται πληροφορίες που προέρχονται από κείμενο, διάγραμμα, πίνακα

πηγή: Μαθηματικά Δ τάξης, βιβλίο δασκάλου

Κάνουμε εξάσκηση…

Αντιγράφω το πρόβλημα στο τετράδιο εργασιών των μαθηματικών και το λύνω:

Το µέγιστο βάρος που δέχεται ο ανελκυστήρας (ασανσέρ) είναι 225 κιλά. Ο κύριος Σωτήρης θέλει να µεταφέρει ένα φορτίο που ζυγίζει 125,9 κιλά. Το βάρος του κ. Σωτήρη είναι 96 κιλά 785 γραµµάρια. Μπορεί να χρησιµοποιήσει τον ανελκυστήρα µε το φορτίο;

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

Διαβάστε το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο

Κεφάλαιο 26: Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς

Όταν θέλουμε να εκτιμήσουμε το αποτέλεσμα μιας πράξης με δεκαδικούς αριθμούς μπορούμε ν’ αντικαταστήσουμε κάθε δεκαδικό αριθμό με έναν ακέραιο που έχει περίπου την ίδια αξία. Π.χ. 3,90 + 9,10 → 4 + 9 = 13, 78,9 + 51,2 → 80 +50 = 130.

Τετράδιο εργασιών

κλικ στην εικόνα

__________*__________

ΕΝΟΤΗΤΑ 4

Θυμάμαι

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης