↑ Επιστροφή σε Μαθηματικά

Εκτύπωσέ το Σελίδα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7

Picture

Το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο του μαθητή

40. Διαχείριση πληροφορίας – Σύνθετα προβλήματα

 

 

 

 

Εικόνα

Προβλήματα που έχουν «κρυφά» δεδομένα λύνονται πιο εύκολα αν συνδυάσουμε τις πληροφορίες που μας δίνονται ή αν αντικαταστήσουμε τα αριθμητικά δεδομένα με άλλα μικρότερα.

 

 

 

Μικρές συμβουλές και οδηγίες για την λύση μαθηματικών προβλημάτων 

Ας δούμε με τη σειρά τι πρέπει να κάνουμε για να μπορούμε να λύσουμε εύκολα και σωστά ένα οποιοδήποτε μαθητικό πρόβλημα:
                                                      

ΒΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

1. ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. Διαβάζω το πρόβλημα όσες φορές χρειαστεί, ώστε να το κατανοήσω πλήρως.

 

2. ΠΑΡΟΜΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Προσπαθώ να θυμηθώ εάν έχω λύσει κάποιο παρόμοιο πρόβλημα, έτσι ώστε να βοηθηθώ στη συνέχεια στις πράξεις.

 

3. ΔΕΔΟΜΕΝΑ – ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ (ή γνωστά και άγνωστα στοιχεία). Στη συνέχεια χωρίζω το τετράδιό μου με μια γραμμή στη μέση σε δύο στήλες: αριστερά γράφω τα δεδομένα (ποιους αριθμούς και ποσά μας δίνει η εκφώνηση του προβλήματος) και δεξιά τα ζητούμενα (τι μας ζητάει να βρούμε το πρόβλημα).

 

4. ΛΕΞΕΙΣ – ΚΛΕΙΔΙΑ. Βρίσκω τις πράξεις που θα χρησιμοποιήσω. Για κάθε πράξη υπάρχουν μερικές λέξεις – κλειδιά οι οποίες μας βοηθάνε να καταλάβουμε ποια πράξη πρέπει να κάνω κάθε φορά.
Οι λέξεις – κλειδιά για κάθε πράξη είναι συνήθως:

 

ΠΡΟΣΘΕΣΗ: σύνολο, συνολικά, άθροισμα, όλα μαζί, βάζουμε, προσθέτουμε, μας έδωσαν, αυξήθηκαν κλπ.

 

ΑΦΑΙΡΕΣΗ: υπόλοιπο, πόσα έμειναν, πόσα περίσσεψαν, πόσα περισσότερα ή λιγότερα, βγάλαμε, δώσαμε ή έδωσα, ελαττώθηκαν, μειώθηκαν, πόση είναι η διαφορά, πόσο θέλω ακόμη για να φτάσω από το ένα στο άλλο κλπ.

 

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ: γινόμενο, το ένα κάνει τόσο, το ένα κιλό έχει τόσα ευρώ, γενικά όταν ξέρουμε τη τιμή του ενός και θέλουμε τα πολλά.

 

ΔΙΑΙΡΕΣΗ: πηλίκο, μοίρασε, όταν ξέρουμε την τιμή των πολλών και θέλουμε να βρούμε του ενός, όταν ξέρουμε την τιμή των πολλών, του ενός και ψάχνουμε τα πολλά

 

5. ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ.  Στη συνέχεια προχωρώ στη λύση του προβλήματος. Σκέφτομαι τι θα βρω πρώτα και τι πράξη θα χρησιμοποιήσω. Αριθμώ σκέψεις και πράξεις αρχίζοντας από το 1.

 

6. ΕΛΕΓΧΟΣ. Ελέγχω αν έκανα σωστά τις πράξεις, εάν απάντησα σε όλα τα ερωτήματα και αν το αποτέλεσμα που βρήκα είναι λογικό (Για παράδειγμα ένα παιδί είχε 75 € και αφού ξόδεψε τα 35 € εμείς βρήκαμε ότι του έμειναν 110 €. Προφανώς η απάντηση δεν είναι λογική και επομένως είναι λάθος αφού δεν μπορεί κάποιος να ξοδεύει και στο τέλος να έχει περισσότερα. Το λάθος είναι στην πράξη, κάναμε πρόσθεση αντί για αφαίρεση που είναι το σωστό).

 

7. ΑΠΑΝΤΗΣΗ. Τελειώνω γράφοντας στο τέλος την απάντηση. Προσοχή: συνήθως η απάντηση που δίνουμε προέρχεται από την τελική ερώτηση του προβλήματος (βλ. τα ζητούμενα στην αρχή).

 

 
Επίλυση σύνθετων προβλημάτων – Ένα παράδειγμα
[πάτησε στην εικόνα]

 

 

 

Το βρήκαμε εδώ:http://epsilonena4opolichns.weebly.com/6eta-epsilonnu972tauetataualpha-kappaepsilonphi-36-40.html

 

 

πάτησε στην εικόνα για να κατεβάσεις στον υπολογιστή σου

ή να τυπώσεις τις παραπάνω οδηγίες

 

 

 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

PictureΤο μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο του μαθητή

46. Αξιολόγηση πληροφοριών σε ένα πρόβλημα

Εικόνα

Μπορούμε να αξιοποιήσουμε με διαφορετικούς τρόπους τις πληροφορίες που μας δίνονται σε ένα πρόβλημα. Η αξιολόγησή τους μας βοηθάει να επιλέξουμε την καλύτερη στρατηγική επίλυσης (πιο γρήγορη, πιο εύκολη, πιο αξιόπιστη).

 

 

 

 

 

 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

Picture

Το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο του μαθητή

47. Σύνθετα προβλήματα – Συνδυάζοντας πληροφορίες (α)

Εικόνα

Στην καθημερινή ζωή συναντάμε προβλήματα που τα δεδομένα τους δίνονται με διαφορετικούς τρόπους. H οργάνωση και η αξιολόγηση των δεδομένων μάς βοηθάνε να βρούμε στρατηγικές επίλυσης. Η οργανωμένη παρουσίαση της πορείας επίλυσης ενός προβλήματος είναι απαραίτητο στοιχείο για την παρουσίαση και την εξήγησή του στους άλλους με κατανοητό τρόπο.

 

 

 

 

 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

Picture

Το μάθημα στο διαδραστικό βιβλίο του μαθητή

49. Σύνθετα προβλήματα–Συνδυάζοντας πληροφορίες (β)

 

 

Εικόνα

Xρήσιμα βήματα στην επίλυση ενός προβλήματος είναι:

1. Αξιολογώ τις πληροφορίες και οργανώνω τα δεδομένα.

2. Επιλέγω στρατηγική επίλυσης.

3. Εκτιμώ το αποτέλεσμα και το βρίσκω με ακρίβεια.

4. Επαληθεύω τη λύση που πρότεινα.

Απαντώ στα ερωτήματα του προβλήματος.

 

Πάτησε (κλικ) στην εικόνα

http://atheo.gr/yliko/dd/provlima/interaction.html

Μόνιμος σύνδεσμος σε αυτό το άρθρο: https://blogs.sch.gr/vpapagiann/?page_id=1669

Αφήστε μια απάντηση

Top
 
Yπενθυμίζουμε ότι η μηδενική χρέωση μέσω κινητής τηλεφωνίας ισχύει μόνο για τον παρόντα ιστότοπο και για τους ιστότοπους που αναφέρονται στο δελτίο τύπου του Υπουργείου Παιδείας & Θρησκευμάτων.
Η προβολή περιεχομένου από άλλο ιστότοπο που έχει ενσωματωθεί στον παρόντα ιστότοπο (π.χ. video youtube) ή το άνοιγμα συνδέσμων που οδηγούν σε εξωτερικό περιεχόμενο δεν υπάγονται στη μηδενική χρέωση.
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων