ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…

Μια δεξαμενή ανοικτή στην ατμόσφαιρα περιέχει δύο στρώματα διαφορετικών υγρών. Ένα στρώμα νερού ύψους h₁ = 2 m και ένα στρώμα λαδιού ύψους h₂ = 4 m. Η δεξαμενή φέρει, σε ύψος h₃ = 1m από το οριζόντιο έδαφος, πλευρικό οριζόντιο σωλήνα με κατακόρυφο ακροφύσιο, η έξοδος του οποίου βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υγρών, όπως στο σχήμα, με τη στρόφιγγα αρχικά κλειστή. Η διάμετρος του οριζόντιου σωλήνα είναι 0,2 m και του άκρου Γ του ακροφυσίου 0,1 m. Αν ανοίξουμε τη στρόφιγγα:

(α) Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα του νερού στο άκρο Γ του ακροφυσίου.

(β) Προσδιορίστε το αρχικό ύψος h του πίδακα.

(γ) Υπολογίστε την πίεση στον οριζόντιο σωλήνα.

Δίνονται ρ_ν= 1000 kg/m³, ρ_λ= 700 kg/m³, g = 10 m/s², η διάμετρος της δεξαμενής πολύ μεγαλύτερη από αυτές των σωλήνων, τα υγρά θεωρούνται ιδανικά.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ο Κώστας κρατώντας οριζόντια ένα νεροπίστολο σε ύψος h = 0,8m από το έδαφος, προσπαθεί να πετύχει το φίλο του το Βασίλη που βρίσκεται ακίνητος σε οριζόντια απόσταση d = 3m από το άκρο του πιστολιού. Το νεροπίστολο αποτελείται από έναν κύλινδρο διατομής Α₁ = 4cm² που στο άκρο του στενεύει σε ακροφύσιο διατομής

Α₂ << Α₁. Με τη βοήθεια κάποιου μηχανισμού ένα έμβολο, που εφάπτεται αεροστεγώς, δέχεται δύναμη μέτρου F = 20N και ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα, στα τοιχώματα του σωλήνα, όπως στο σχήμα, σπρώχνοντας το νερό.

α) Με ποια ταχύτητα εκτοξεύεται το νερό από το ακροφύσιο;

β) Η φλέβα του νερού θα πετύχει το Βασίλη;

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ = 1000kg/m³, g = 10m/s², τριβές του εμβόλου αμελητέες.

H συνέχεια …

Παίζοντας με το νεροπίστολο

Για την κίνηση ενός νερόμυλου ακτίνας R = 1m, εκμεταλλευόμαστε φράγμα ύψους h = 7,2m. Από οριζόντιο σωλήνα εμβαδού διατομής Α = 0,1m² στο κατώτερο σημείο του φράγματος εκτοξεύεται το νερό και χτυπάει τα πτερύγια του νερόμυλου, ο οποίος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 6rad/s. Το νερό μετά την πρόσκρουσή του στα πτερύγια αποκτά την ταχύτητα των πτερυγίων. Αν δεχτούμε ότι το εμβαδόν κάθε πτερυγίου είναι πολύ μεγαλύτερο από τη διατομή του σωλήνα, ώστε η φλέβα του νερού να προσπίπτει κάθετα σε αυτό, υπολογίστε:

α) Την ταχύτητα που βγαίνει το νερό από το σωλήνα και την παροχή του.

β) Τη δύναμη που δέχεται κάθε πτερύγιο.

γ) Την ισχύ του νερόμυλου και την ισχύ του νερού.

δ) Την απόδοση της διάταξης.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ_ν = 1000kg/m³, g = 10m/s², τριβές στον άξονα του νερόμυλου αμελητέες, η πρόσπτωση γίνεται στο άκρο του πτερυγίου.

Απάντηση

Από το ακροφύσιο Α διαβιβάζεται οριζόντιο ρεύμα αέρα πυκνότητας ρ_α = 1,25 kg/m³, πάνω από το ανοικτό άκρο σωλήνα Σ, του οποίου το άλλο άκρο βυθίζεται εντός υγρού καυσίμου πυκνότητας ρ_κ = 0,9.10³ kg/m³.

α) Ποια πρέπει να είναι η ταχύτητα του ρεύματος αέρα, ώστε το υγρό να ανυψώνεται εντός του σωλήνα κατά h = 10cm από την επιφάνεια του υγρού;

β) Αν το άκρο του σωλήνα βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια του υγρού σε ύψος Η = 12 cm, ποια είναι η ελάχιστη τιμή της ταχύτητας του ρεύματος αέρα, ώστε το υγρό να «ψεκάζεται» παρασυρόμενο από το ρεύμα του αέρα;

Δίνεται g = 10 m/s² και δεχόμαστε ότι ο αέρας συμπεριφέρεται ως ιδανικό ρευστό.

Η συνέχεια ΕΔΩ.

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος ο διακόπτης δ είναι αρχικά ανοιχτός. Δίνονται C₁ = 2μF, V₁ = 60V, C₂ = 4μF, V₂ = 0 και R = 10Ω.

α) Πόσο είναι το φορτίο του πυκνωτή C₁ και η ενέργεια του συστήματος;

Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, κλείνουμε το διακόπτη δ.

β) Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη,

Η συνέχεια ΕΔΩ…

 

Για να παρατηρήσουμε το γραμμικό φάσμα απαιτείται επαρκώς υψηλή τάση ώστε τα επιταχυνόμενα ηλεκτρόνια να προκαλέσουν διέγερση εσώτερων ηλεκτρονίων ( των στιβάδων Κ και L ), των ατόμων του υλικού της ανόδου.

Η συνέχεια ΕΔΩ.

Δείτε ΕΔΩ μια διαδραστική εφαρμογή.

Διέγερση – αποδιέγερση του ατόμου του υδρογόνου.

 

Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη ενεργειακή κατάσταση όπου η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι Ε₁ = -13,6eV και περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας r₁ = 0,53 .10^-10m.

Α) Ηλεκτρόνιο-βλήμα, ξεκινώντας από την ηρεμία, επιταχύνεται μεταξύ δύο σημείων Α και Β διαφοράς δυναμικού V_AB = -13 V και αμέσως προσπίπτει στο άτομο του υδρογόνου.

Α1) Ποια είναι η κινητική ενέργεια του βλήματος στο σημείο Β; Δίνεται το φορτίο του q_β = -e.

A2) Ποια είναι η μέγιστη ενεργειακή στάθμη που μπορεί να διεγερθεί το άτομο και ποια η αντίστοιχη ακτίνα της κυκλικής τροχιάς;

Α3) Ποια θα είναι η κινητική ενέργεια του βλήματος, μετά τη σκέδαση, αν κατάφερε να διεγείρει το άτομο υδρογόνου στην μεγαλύτερη δυνατή ενεργειακή στάθμη;

Α4) Με πόσους τρόπους μπορεί να αποδιεγερθεί και πόσα φωτόνια σε κάθε τρόπο μπορεί να εκπέμψει το άτομο του υδρογόνου; Να κάνετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών, όπου να φαίνονται όλοι οι δυνατοί τρόποι αποδιέγερσης.

Α5) Ποιο είναι το μεγαλύτερο μήκος κύματος που μπορεί να εκπέμψει και σε ποια περιοχή του φάσματος ανήκει;

Β) Φωτόνιο μονοχρωματικής ακτινοβολίας μήκους κύματος 97nm προσπίπτει στο άτομο υδρογόνου και απορροφάται από αυτό.

Β1) Σε ποια ενεργειακή στάθμη διεγείρεται το άτομο;

Β2) Ποιο είναι το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να εκπέμψει και σε ποια περιοχή του φάσματος ανήκει;

Δίνεται h = 6,6.10^-34J.s, c₀ = 3.10⁸ m/s, 1eV = 1,6.10^-19J και ότι το άτομο παραμένει διαρκώς ακίνητο κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης.

Απάντηση