Κατηγορία: 4.042 Συμβολή κυμάτων
Παρατηρώντας μια προσομoίωση συμβολής
Τα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υδ = 10m/s και προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές O1 και O2, που ξεκίνησαν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0s χωρίς αρχική φάση.
Ένα σημείο Α της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση r1 = 2,5m από την Ο1 με Ο1Α ┴ Ο1Ο2. Η απόσταση των πηγών μεταξύ τους είναι L = O1O2 = 6m.
Ένας ανιχνευτής κυμάτων, ξεκινώντας από το σημείο Α, μπορεί να κινείται στην ημιευθεία Αx για την οποία ισχύει, Αx ∕ ∕ O1O2. Δίνεται √42,25 = 6,5.
α) Υπολογίστε τη συχνότητα των ταλάντωσης των πηγών.
β) Βρείτε την απόσταση d των σημείων τομής δυο διαδοχικών κροσσών ενίσχυσης, με την ευθεία O1O2.
γ) Κάποιος ισχυρίζεται ότι όσοι κροσσοί ενίσχυσης διέρχονται από το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ο2 τόσοι διέρχονται και από την ημιευθεία Αx. Συμφωνείτε; Αποδείξτε τον ισχυρισμό σας με παρατήρηση της εικόνας αλλά και θεωρητικά.
δ) Κάποιος ισχυρίζεται ότι όσοι κροσσοί απόσβεσης τέμνουν το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ν, όπου Ν μέσο της Ο1Ο2, τόσοι τέμνουν και το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Α. Συμφωνείτε; Αποδείξτε τον ισχυρισμό σας με παρατήρηση της εικόνας αλλά και θεωρητικά.
ε) Ποια είναι η ελάχιστη αύξηση της συχνότητας των πηγών, που απαιτείται ώστε στο σημείο Α να έχουμε απόσβεση;
Το διάγραμμα φάσης σε μια επιφανειακή συμβολή
Δυο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t0 = 0s, χωρίς αρχική φάση και διεγείρουν σε αρμονική ταλάντωση τα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας ηρεμούντος υγρού. Το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α = 0,01m, η περίοδος T = 1s και στην επιφάνεια του υγρού διαδίδονται εγκάρσια κύματα χωρίς αποσβέσεις. Σημείο Σ της επιφάνειας απέχει από τα σημεία Κ και Λ αποστάσεις r1 = 0,8m και r2 = 1,2m αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.
Στο σχήμα 2 βλέπουμε το διάγραμμα της φάσης της ταλάντωσης του σημείου Σ σε συνάρτηση με το χρόνο.
Υποθέστε ότι τα κύματα φτάνουν στο Σ διατηρώντας σταθερό πλάτος.
α) Υπολογίστε την ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος.
β) Να εξηγήσετε τη μορφή της γραφικής παράστασης.
γ) Να βρείτε τη χρονική συνάρτηση της φάσης της ταλάντωσης του Σ, μετά τη συμβολή.
δ) Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο, για 0s ≤ t ≤ 6s και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση ψ → t σε βαθμολογημένους άξονες.
Κύμα κατά μήκος δύο νημάτων
του Διονύση Μάργαρη
Κατά μήκος ενός σχοινιού (α) διαδίδεται ο κυματοσυρμός του πρώτου σχήματος και μετά από λίγο φτάνει στο σχοινί (β), όπου η ταχύτητα του κύματος είναι μικρότερη.
i) Ποιο από τα παρακάτω σχήματα είναι σωστό; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
ii) Γιατί το πλάτος κατά την επιστροφή είναι μικρότερο;
Δύο εικόνες που δείχνουν το τι ακριβώς συμβαίνει στην παραπάνω περίπτωση:
Τα πλήθη των κροσσών συμβολής
του Γιάννη Κυριακόπουλου
Δυο όμοιες σύμφωνες πηγές δημιουργούν κύματα στην επιφάνεια νερού.
Το μήκος κύματος είναι 10 cm και οι πηγές απέχουν 12 cm.
Πόσοι κροσσοί ενισχυτικής συμβολής και πόσοι αποσβετικής συμβολής σχηματίζονται;
Σωλήνας Kundt
Συμβολή μετά από ανάκλαση τετραγωνικού παλμού
Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, διαδίδεται προς τα δεξιά, με ταχύτητα υδ = 10cm/s τετραγωνικός παλμός πλευράς α = 4cm, όπως στο σχήμα.
Η αρχή (μέτωπο) του παλμού, απέχει από τον τοίχο L = 20cm.
i) Βρείτε το σχήμα της χορδής τις χρονικές στιγμές
α) t1 = 2,1s
β) t2 = 2,3s
ii) Υπολογίστε επίσης τη μετατόπιση ενός υλικού σημείου Σ του μέσου, που βρίσκεται 3cm αριστερά του τοίχου, τις παραπάνω χρονικές στιγμές.
Ένα ακουστικό συμβολόμετρο (σωλήνας Quincke)
Ένα διάμηκες ηχητικό κύμα συχνότητας f = 425Hz, δημιουργείται από το διαπασών S και εισέρχεται στο σωλήνα του σχήματος (σωλήνας Quincke). Το τμήμα Γ είναι σταθερού μήκους ενώ το τμήμα Β είναι κινητό και μπορούμε να αυξομειώνουμε το μήκος του. Αρχικά το τμήμα Β είναι τέρμα αριστερά δηλαδή απόσταση x = 0. Ο ήχος διασπάται σε δύο ηχητικά κύματα πλάτους ίδιου πλάτους Α, που ακολουθούν τις διαδρομές SBR και SΓR, για τις οποίες γνωρίζουμε την αρχική διαφορά SBR – SΓR = s2 – s1 = 0,8m. Στη συνέχεια τα δυο κύματα συμβάλλουν στο σημείο του σωλήνα, λίγο πριν την έξοδο στο δέκτη R. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υηχ = 340m/s και θεωρούμε αμελητέα τη μεταβολή του πλάτους των δύο κυμάτων, μέχρι τη στιγμή της συμβολής.
i) Ο δέκτης λαμβάνει μέγιστο ή ελάχιστο πλάτος ως αποτέλεσμα της συμβολής;
ii) Διερευνείστε το πλάτος του ήχου που θα λάβει ο δέκτης R, αν από την αρχική του θέση ο κινητός σωλήνας εξέλθει επιπλέον κατά
α) x = 0,1m
β) x = 0,2m
γ) x = 0,4m
iii) Μπορείτε να βρείτε μια χρησιμότητα αυτού του σωλήνα;
iv) Τα δυο ηχητικά κύματα που φτάνουν στο δέκτη, μπορούν πραγματικά να έχουν το ίδιο πλάτος;
v) Για καθηγητές
Αν η ένταση του ήχου όταν ανιχνεύουμε μέγιστο είναι I1 = 0,09W/m2 και όταν ανιχνεύουμε ελάχιστο I2 = 0,01W/m2 ποιος είναι ο λόγος των πλατών, που φτάνουν στον ανιχνευτή;
Από ένα διάγραμμα συμβολής κυμάτων
Τη χρονική στιγμή t = 0, ξεκινούν από δυο σύγχρονες πηγές Π1, Π2 να παράγονται αρμονικά κύματα πλάτους A = 0,1m, που διαδίδονται στην επιφάνεια υγρού με ταχύτητα υδ = 2m/s. Οι πηγές βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ του υγρού με ΚΛ = d = 4,4m.
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης για ένα σημείο Σ του υγρού, που οι αποστάσεις του από τις πηγές είναι r1 και r2 > r1.
- Εξηγείστε το είδος της συμβολής που συμβαίνει στο σημείο Σ και να κάνετε τη γραφική παράσταση του πλάτους της ταλάντωσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο.
- Υπολογίστε τις αποστάσεις r1, r2 και βρείτε σε ποιον κροσσό συμβολής, ως προς τη μεσοκάθετο του ΚΛ, βρίσκεται το σημείο Σ.
- Η υπερβολή που διέρχεται από το σημείο Σ, τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ σε σημείο Β. Βρείτε πόσα σημεία αποσβεστικής συμβολής βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΒ, μετά τη συμβολή των κυμάτων.
- Μειώνουμε ταυτόχρονα την περίοδο ταλάντωσης των πηγών, ώστε να παραμένουν σύγχρονες. Ποια είναι η ελάχιστη μείωση, που μπορούμε να κάνουμε ώστε το σημείο Σ να είναι σημείο αποσβεστικής συμβολής;
