Κατηγορία: 4.06 Κβαντομηχανική

Πηγή LED -Χρώμα	λ(nm)
Ερυθρό	620
Πορτοκαλί	586
Πράσινο	530
Μπλε	485

Εκτελούμε το πείραμα παρατήρησης φωτοηλεκτρικού φαινομένου στο εργαστήριο, χρησιμοποιώντας ως φωτεινή πηγή μονοχρωματικού φωτός λάμπες LED, οι οποίες εκπέμπουν μήκη κύματος, που φαίνονται στον παραπάνω πίνακα.

Η φωτοκάθοδος της συσκευής είναι από Cs (καίσιο), που έχει έργο εξαγωγής

φ = 2,87 ∙ 10^-19J.

α)  Θεωρώντας γνωστή τη σχέση Ε_ph = 1242(eV∙nm) / λ(nm), εξετάστε ποιες από τις λάμπες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εξαγωγή φωτοηλεκτρονίων.

β) Χρησιμοποιώντας τις λάμπες που βρήκατε στο ερώτημα (α) συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:

Πηγή Led -Χρώμα	λ(nm)	f(*1014Hz)	Εph (eV)	Kmax (eV)	V0 (V)

Δίνεται η ταχύτητα φωτός στο κενό ή αέρα c = 3∙10⁸m/s.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση K_max → f σε βαθμολογημένους άξονες, θεωρώντας ότι είναι ευθεία. Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης υπολογίστε τη σταθερά του Planck και το σχετικό σφάλμα μέτρησης, αν η τιμή της σταθεράς είναι h = 6,63∙10^-34Js.

δ) Χρησιμοποιώντας τη μπλε λάμπα, πλησιάζουμε τη φωτεινή πηγή στη μισή απόσταση (από d σε d/2), σε σχέση με αυτή που βρισκόταν ως τώρα.

δ1) Τι θα συμβεί με τη φωτονική ροή πάνω στην κάθοδο;

δ2) Να κάνετε ποιοτική γραφική παράσταση της έντασης του φωτορεύματος i σε συνάρτηση με την τάση V_AK (ανόδου – καθόδου), πριν και μετά το πλησίασμα της φωτεινής πηγής. Υποθέτουμε ότι κάθε φωτόνιο εξάγει ένα ηλεκτρόνιο.

ε) Να κάνετε ποιοτική γραφική παράσταση της έντασης του φωτορεύματος i σε συνάρτηση με την τάση V_AK (ανόδου – καθόδου), για την κόκκινη και τη μπλε λάμπα τοποθετημένες στην ίδια απόσταση από τη φωτοκάθοδο. Υποθέτουμε ότι κάθε φωτόνιο εξάγει ένα ηλεκτρόνιο.

Απάντηση 

Απάντηση 

A) H ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος, του ηλιακού φωτός που φτάνει στη Γη, δίνεται από το διάγραμμα 1:

α) Πόσο είναι το εμβαδό κάτω από τη γκρι γραφική παράσταση; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Η απόσταση της Γης από την επιφάνεια του Ήλιου είναι d = 1,5∙10¹¹m. Ποιος είναι ο ρυθμός εκπομπής φωτεινής ενέργειας από τον Ήλιο; Θεωρούμε τον Ήλιο ως σημειακή φωτεινή πηγή, που εκπέμπει ομοιόμορφα προς όλες τις διευθύνσεις.
γ) Υπολογίστε το ρυθμό με τον οποίο φωτόνια με το μήκος κύματος αιχμής, χτυπούν το γυαλί του φακού ενός τηλεσκοπίου με διάμετρο φακού δ = 200mm, αν υποθέσουμε ότι το φως του Ήλιου είναι μονοχρωματικό με αυτό το μήκος κύματος.

B) Στην επόμενη εικόνα βλέπουμε κάποια πολύ γνωστά άστρα και το χρώμα τους στην περιοχή του ορατού φωτός. Οι θερμοκρασίες τους – με τυχαία σειρά – μπορεί να είναι:

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Σε ένα ιδανικό μέλαν σώμα, δύο άτομα α και β ταλαντώνονται με την ίδια ενέργεια Ε_i. Το άτομο α απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f₁ = f, ενώ το άτομο β απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f₂ = 3f.

i) Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενέργειας – συχνότητας (Ε-f) για τα ενεργειακά άλματα που κάνουν τα άτομα.

ii) Τα άτομα α και β αποδιεγείρονται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις πιστεύετε ότι είναι σωστές ή λάθος; Δικαιολογείστε τις απαντήσεις σας.

α) Το άτομο α θα εκπέμψει μόνο ένα φωτόνιο συχνότητας  f₁, επιστρέφοντας στην Ε_i.

β) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει ένα φωτόνιο συχνότητας  f₂, επιστρέφοντας στην Ε_i.

γ) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει τρία φωτόνια συχνότητας  f₁, επιστρέφοντας στην Ε_i.

iii) Σχεδιάστε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενεργειακών σταθμών, που να φαίνονται οι εκπομπές φωτονίων από τα άτομα α και β, κατά την αποδιέγερσή τους.

iv) Μπορείτε τώρα να εξηγήσετε γιατί η γραφική παράσταση της φασματικής αφετικής ικανότητας (έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος) του μέλανος σώματος, τείνει στο μηδέν για πολύ μικρά ή πολύ μεγάλα μήκη κύματος;

Απάντηση 

Απάντηση 

Σε ένα πείραμα μελέτης του φαινομένου Compton, θέλουμε ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο, μετά τη σκέδαση του προσπίπτοντος φωτονίου, να αποκτήσει κινητική ενέργεια Κ = 32keV.

α) Ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια Ε ενός φωτονίου, που μπορεί να προκαλέσει αυτή τη σκέδαση;

β) Για καθηγητές

Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια της Κλασσικής Φυσικής;

Δίνονται μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου m = 9,1∙10^-31kg, ταχύτητα φωτός στο κενό c = 3 ∙ 10⁸m/s και 1eV = 1,6 ∙ 10^-19J

Απάντηση 

Απάντηση

Στο σχήμα 1 φαίνεται ένα άτομο του υλικού της ανόδου ενός σωλήνα Coolidge, που χρησιμοποιείται για παραγωγή ακτίνων Χ. Φαίνονται επίσης οι τροχιές δύο ηλεκτρονίων e₁ και e₂ που έφτασαν από την κάθοδο στην άνοδο με την ίδια κινητική ενέργεια και διήλθαν μέσα από αυτό το άτομο.

i) Ποιο από τα παρακάτω χημικά στοιχεία χρησιμοποιήθηκε για το υλικό της ανόδου;

α)  ⁷⁴Ge₃₂                      β) ⁷⁴As₃₃                        γ) ¹⁸⁴W₇₄

ii) Αν γνωρίζουμε ότι τα σημεία τήξης των παραπάνω υλικών είναι

α) θ_Ge = 938,25 ⁰C        β) θ_As = 816,9 ⁰C           γ) θ_W= 3.422 ⁰C

ποιο υλικό θα χρησιμοποιούσαμε για την άνοδο; Γιατί;

iii)        1) Το σχήμα 1 αναφέρεται στον τρόπο που παράγεται το συνεχές ή το γραμμικό φάσμα;

2) Για τα μήκη κύματος λ₁ και λ₂ των δύο εκπεμπόμενων φωτονίων ισχύει

α) λ₁ > λ₂                      β) λ₁ < λ₂                      γ) λ₁ = λ₂

Συνέχεια 

Συνέχεια