ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…

Σε λεία οριζόντια επιφάνεια, βρίσκονται δυο σφαίρες Α και Β, ίδιας διαμέτρου, με μάζες m₁ και m₂ αντίστοιχα. Η σφαίρα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ₀ προς τα δεξιά, έχοντας τη διεύθυνση της διακέντρου των σφαιρών, ενώ η Β είναι ακίνητη σε σημείο Ο. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση και οι δύο σφαίρες κινούνται προς τα δεξιά. Σε κάποιο σημείο Ρ του δαπέδου βρίσκεται κατακόρυφος τοίχος. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η θέση κάθε σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο, μετά την κρούση.

α) Να εξηγήσετε τη μορφή του διαγράμματος. Τι εκφράζει η παράμετρος d;

β) Να αποδείξετε ότι η κρούση της σφαίρας Β με τον τοίχο είναι ελαστική.

γ) Να βρείτε το λόγο m₁ / m₂ των μαζών.

δ) Αν δίνεται υ₀ = 3m/s και d = 6m, να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα υ → t για τις δυο σφαίρες, από t₀ ως t₁.

Απάντηση 

Απάντηση 

Σώμα μάζας m = 1kg ηρεμεί σε κεκλιμένο επίπεδο, γωνίας κλίσης θ = 30⁰, δεμένο στο κάτω άκρο ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητο. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0s, θέτουμε το σώμα σε απλή αρμονική ταλάντωση, ώστε το διάγραμμα της φάσης της ταλάντωσης να είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα.

Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι  U_ελ,max = 1,125J.

1) Τι πληροφορίες παίρνουμε άμεσα από το διάγραμμα φ → t που δόθηκε για την ταλάντωση;

2) Αφού δικαιολογήσετε γιατί στην κάτω ακραία θέση το ελατήριο έχει τη μέγιστη δυναμική του ενέργεια, βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης.

3) Nα γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της θέσης και της ταχύτητας και να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες.

4) Βρείτε τους ρυθμούς μεταβολής δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης και ελατηρίου, τη χρονική στιγμή t₁ = π/60 s. Ποια φυσική σημασία έχουν τα πρόσημα;

Απάντηση 

Απάντηση 

α) Πόσο έργο παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο;

β) Πόση θερμότητα αποβάλλει σε κάθε κύκλο λειτουργίας, στη δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;

γ) Ποια είναι η θερμοκρασία της δεξαμενής θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;

δ) Πόσους, το ελάχιστο, κύκλους λειτουργίας θα χρειαστεί αυτή η μηχανή προκειμένου να ανυψώσει έναν βράχο μάζας m = 500kg, αρχικά ακίνητο σε ύψος h = 30m;

ε) Μπορείτε να σχολιάσετε την παρακάτω εικόνα από video, που κυκλοφορεί ελεύθερα στα social media;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένα κυλινδρικό δοχείο χωρίζεται σε δύο χώρους Α και Β, ίσου όγκου V_o, με τη βοήθεια του διαφράγματος Δ, το οποίο εφάπτεται αεροστεγώς στα τοιχώματα του δοχείου και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το διάφραγμα και τα τοιχώματα του δοχείου είναι αδιαβατικά (ιδανικοί μονωτές της θερμότητας). Και στους δύο χώρους βρίσκεται ποσότητα n = (1/30R)mol ιδανικoύ μονατομικού αερίου, σε πίεση p₀ = 1atm και θερμοκρασία T₀ = 300K. Με τη βοήθεια του αντιστάτη R, θερμαίνουμε το αέριο του χώρου Α, μέχρι ο όγκος του να αυξηθεί κατά 50%. Όλες οι μεταβολές θεωρούνται αντιστρεπτές.

i) Η μεταβολή που υφίσταται το αέριο του χώρου Β είναι

α) Ισόθερμη                  β) Αδιαβατική               γ) Ισοβαρής

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ii) Να υπολογίσετε την τελική πίεση του αερίου στο χώρο Β.

iii) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Β.

iv) Να γράψετε τη συνάρτηση p =f(V) για το αέριο του χώρου Β και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.

v) Να βρείτε το έργο που προσφέρθηκε από το περιβάλλον στο αέριο του χώρου Β.

vi) Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Α;

vii) Πόση θερμότητα έδωσε ο αντιστάτης;

Δίνονται: γ = 5/3, 2^5/3= 3,2, 2^2/3= 1,6, 1atm = 1∙10⁵Pa και (0,1)^5/3 = 0,022

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

ΘΕΜΑ Δ (25 Μονάδες)

Συνδέουμε μία θερμική συσκευή Σ ωμικής αντίστασης R με γεννήτρια αρμονικά εναλλασσόμενης τάσης, (σχήμα 8). Η γεννήτρια συνδέεται στα άκρα K και Λ του κυκλώματος και περιέχει αγώγιμο πλαίσιο εσωτερικής αντίστασης r, το οποίο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα  γύρω από άξονα που βρίσκεται στο επίπεδό του και είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου σταθερής έντασης μέτρου Β.

Η χρονική εξίσωση της στιγμιαίας τιμής της εναλλασσόμενης τάσης που εμφανίζεται στα άκρα Κ και Λ της γεννήτριας όταν ο διακόπτης Δ₁ είναι ανοιχτός, είναι…..

του Παύλου Αλεξόπουλου

Το διαγώνισμα 

Απαντήσεις στο …μάθημα.

Ένας μαθητής κοιτούσε ένα ερυθροπυρωμένο κούτσουρο στο τζάκι. Έψαξε στο διαδίκτυο σε ποια θερμοκρασία μπορεί να βρίσκεται το κούτσουρο και αποφάσισε να την θεωρήσει Τ = 1850Κ. Επειδή έδινε Πανελλαδικές εξετάσεις, ήξερε ότι το κούτσουρο συμπεριφέρεται σαν μέλαν σώμα και έθεσε στον εαυτό του κάποια ερωτήματα:

α) Πόση μέση θερμική ενέργεια έχει ένα μόριο του υλικού, αν χρησιμοποιήσει τον τύπο Ε_θ = k_BT, που έμαθε από τη Θερμοδυναμική; Η σταθερά του Boltzmann είναι k_B = 8,6∙10⁻⁵ eV/K.

β) Θα μπορούσε από το καρβουνιασμένο ξύλο να εκπέμπεται ακτινοβολία Χ ή ακόμα και γ αν ίσχυε η Κλασσική Φυσική;

γ) Η ενέργεια ενός κβάντου μήκους κύματος λ (σε nm), μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση Ε = 1200eV⸱nm / λ. Αν το μήκος κύματος των ακτίνων Χ είναι 10^-5nm < λ < 1nm ποια είναι η περιοχή ενεργειών αυτών των κβάντων;

δ) Με βάση την κβαντική θεωρία του Planck, γιατί είναι πρακτικά αδύνατο το κούτσουρο σε θερμοκρασία T=1850K να εκπέμψει φωτόνιο ακτίνων Χ;

Απάντηση 

Απάντηση 

Δίνονται τα στιγμιότυπα δυναμικών γραμμών, που παράγονται σε μια διπολική κεραία (ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο). Διεγέρτης της ταλάντωσης είναι μια πηγή αρμονικά εναλλασσόμενης τάσης. Να απαντήσετε τα παρακάτω ερωτήματα δικαιολογώντας την απάντησή σας.
α) Οι δυναμικές γραμμές που απεικονίζονται περιγράφουν το ηλεκτρικό ή το μαγνητικό πεδίο; Αν περιγράφουν το ηλεκτρικό πεδίο γιατί μετά τη χρονική στιγμή T/4 είναι κλειστές; Το ηλεκτρικό αυτό πεδίο είναι συντηρητικό;
β) Ποια θα είναι η εξίσωση q = f(t) της αλγεβρικής τιμής του ηλεκτρικού φορτίου του άκρου Α του διπόλου;
γ) Ποια θα είναι η αλγεβρική τιμή i = f(t) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το δίπολο;
δ) Όταν οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από την κεραία, τα δυο πεδία γίνονται συμφασικά. Να σχεδιάσετε στην αποσπασμένη γραμμή τη χρονική στιγμή t = T/2, πάνω στον άξονα των x (μεσοκάθετος του διπόλου), τις εντάσεις των δύο πεδίων, που αποτελούν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
ε) Για τη λήψη του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, ο δέκτης (κεραία) (Σ ή Λ)
ε1) πρέπει να ανιχνεύσει και το ηλεκτρικό και το μαγνητικό κύμα
ε2) αρκεί να ανιχνεύσει το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος, επειδή η κεραία ανταποκρίνεται κυρίως στο ηλεκτρικό πεδίο και από αυτό παράγει το σήμα στον δέκτη.
ε3) αρκεί να ανιχνεύσει μόνο το μαγνητικό κύμα
ε4) μπορεί να σχεδιαστεί ώστε να ανιχνεύει το μαγνητικό πεδίο, αλλά οι συνηθισμένες κεραίες (όπως της τηλεόρασης) δεν το κάνουν, αφού το μαγνητικό πεδίο είναι πολύ ασθενές.

Απάντηση 

Απάντηση