Μια νόμιμη έκρηξη και η ταλάντωση

Σώμα Σ μάζας  Μ = 4kg, ισορροπεί ακίνητο, δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k = 400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο ταβάνι. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, εκτοξεύουμε το σώμα με αρχική ταχύτητα υ0, κατακόρυφη προς τα πάνω, οπότε αυτό εκτελεί α.α.τ. πλάτους Α = 0,5m.

i) Υπολογίστε την περίοδο της ταλάντωσης και το μέτρο της ταχύτητας εκτόξευσης.

ii) Γράψτε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας αυτής της ταλάντωσης. Θεωρείστε θετική φορά του άξονα της κίνησης προς τα πάνω.

iii) Να γίνει η γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο,  για μια περίοδο της κίνησης.

iv) Κάποια στιγμή που το σώμα κατέρχεται, το ελατήριο είναι συσπειρωμένο και το σύστημα ελατήριο-σώμα έχει αποθηκεύσει δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης Uελ = 18J. Με μια εσωτερική έκρηξη, που διαρκεί αμελητέο χρόνο, το σώμα Σ διασπάται σε δύο κομμάτια Σ1 και Σ2 μαζών m1 και m2 με m2 = 3m1. Το Σ1 παραμένει κολλημένο στο ελατήριο και ακινητοποιείται στιγμιαία, ενώ το Σ2 εκτοξεύεται προς τα κάτω με ταχύτητα υ2 .
Να υπολογίσετε:
α) την ταχύτητα του σώματος Σ λίγο πριν τη διάσπαση.
β) την ταχύτητα του σώματος Σ2 αμέσως μετά τη διάσπαση.
γ) το ποσοστό αύξησης της κινητικής ενέργειας του συστήματος εξαιτίας της διάσπασης.
v) Το σώμα Σ1 εκτελεί νέα α.α.τ. Γράψτε την εξίσωση της αλγεβρικής τιμής της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας εκ νέου t0 = 0, τη στιγμή της διάσπασης και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για μια περίοδο.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Γενικές Ασκήσεις στις Ταλαντώσεις 2020-21

Πατήστε την πειραματική διάταξη του συντονισμού…

Το αρχείο ενημερώνεται συνεχώς… Οι τίτλοι των ασκήσεων, αν τοποθετηθούν σε μηχανή αναζήτησης οδηγούν στο συγγραφέα, του οποίου είναι πνευματική ιδιοκτησία.

ΠΗΓΗ: Ylikonet.gr

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

21/9: Διεθνής Ημέρα Ειρήνης
Η Διεθνής Ημέρα Ειρήνης καθιερώθηκε το 1981 από τον ΟΗΕ για να συμπίπτει με την ετήσια γενική συνέλευση του Οργανισμού κάθε Σεπτέμβριο. Από το 2001 γιορτάζεται σε σταθερή ημερομηνία, την 21η Σεπτεμβρίου κάθε χρόνου.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων