Διαθέτουμε δυο λεπτά σύρματα Σ₁ και Σ₂ πολύ μεγάλου μήκους. Τα κάμπτουμε ώστε να δημιουργήσουμε δυο αγωγούς, τους οποίους συνδέουμε σε σειρά όπως στο σχήμα 1. Ο αγωγός Σ που σχηματίζεται έχει ένα ημικύκλιο ακτίνας R και δυο ημιευθείες Αx, Γy. Όταν διαρρέει τον αγωγό Σ ρεύμα έντασης I, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου είναι B. Αποσυνδέουμε το σύστημα, κάμπτουμε εκ νέου τα σύρματα σε σχήμα ορθής γωνίας, τα τοποθετούμε όπως στο σχήμα 2 και τα τροφοδοτούμε με ρεύμα ίδιας έντασης Ι΄. Στο ευθύγραμμο τμήμα ΔΚ, που συνδέει τις κορυφές των ορθών γωνιών το σημείο Ο είναι μέσον με ΔΟ = ΟΚ = R. Αφού βρείτε τη φορά  του ρεύματος σε κάθε αγωγό, υπολογίστε ποια από τις παρακάτω είναι η τιμή της έντασης Ι΄, ώστε στο σημείο Ο το μαγνητικό πεδίο να έχει πάλι ένταση B.

α) Ι΄= 2πΙ

β) Ι΄= ½ ∙(π+2)Ι

γ) Ι΄= Ι

Απάντηση 

Απάντηση 

α) Χωρίς να κάνετε αριθμητικές πράξεις δώστε την εξίσωση υπολογισμού του μέτρου Β₁ της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο αγωγός Σ₁ στο σημείο Ο.

β) Δικαιολογείστε ποια είναι η φορά του ρεύματος i₂.

γ) Υπολογίστε την επίκεντρη γωνία φ του κυκλικού τόξου.

δ) Αν δίνονται R = 0,02m, μ₀/4π = 10^-7Ν/Α², γράψτε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος 2 και υπολογίστε τις τιμές Β_Ο,αρχ και Β_Ο,τελ.

Απάντηση 

Απάντηση 

ΘΕΜΑ 1ο
Ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης Ι, διαρρέει τον ορθογώνιο βρόχο ΚΛΜΝ του σχήματος 1. Υπολογίστε το αλγεβρικό άθροισμα (κυκλοφορία) ΣΒ_idl_iσυνθ_i του μαγνητικού πεδίου στις τέσσερις κλειστές διαδρομές α, β, γ, δ.
Οι κουκίδες στο σχήμα δείχνουν τις πλευρές που περικλείουν αυτές οι διαδρομές. 

ΘΕΜΑ 2ο
Δίνονται οι ρευματοφόροι αγωγοί του σχήματος 2, που περικλείονται από τις κλειστές καμπύλες α, β, γ, δ και ε. Υπολογίστε το αλγεβρικό άθροισμα (κυκλοφορία) ΣΒ_idl_iσυνθ_i του μαγνητικού πεδίου στις πέντε αυτές κλειστές διαδρομές. Δίνεται μ₀ = 4π∙10^-7Ν/Α²
Οι κουκίδες στο σχήμα δείχνουν τα σημεία που τέμνουν οι ρευματοφόροι αγωγοί τις αντίστοιχες επιφάνειες που ορίζονται από τις καμπύλες.

Συνέχεια

Συνέχεια

Θεωρούμε έναν ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους, να διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και ένα τμήμα dl αυτού του αγωγού μήκους dl = 2μm, που το θεωρούμε στοιχειώδες, προσανατολισμένο κατά τη φορά του ρεύματος (σχήμα 1).

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Ο αγωγός Α περιλαμβάνει τόξο με επίκεντρη γωνία θ = 120⁰, ενώ ο αγωγός Β περιλαμβάνει ημικύκλιο.
α) Αν κάποιος ισχυριστεί ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν τα ευθύγραμμα τμήματα στο κοινό κέντρο Ο είναι μηδενική, έχει δίκιο; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί το ρεύμα του αγωγού Α στο σημείο Ο;
γ) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί το ρεύμα του αγωγού Γ στο σημείο Ο;
δ) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της ολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο;

Απάντηση 

Απάντηση 

(ανανεωμένο)

από  ΕΔΩ (Dropbox)  ή  ΕΔΩ (Google Drive)

Πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, βρίσκονται, δύο κυκλικοί αγωγοί Α₁ και Α₂, όπως φαίνεται στην κάτοψη του σχήματος. Κάθετα στη διάκεντρο των αγωγών και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, τοποθετείται ο ευθύγραμμος αγωγός Α. Συνδέουμε τον αγωγό Α σε κύκλωμα με πηγή συνεχούς τάσης και μεταβλητή αντίσταση, ώστε να διαρρέεται από ρεύμα, που έχει τη φορά του σχήματος. Κάποια στιγμή αρχίζουμε να κινούμε το δρομέα και η μεταβλητή αντίσταση αυξάνεται χρονικά.

α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση  |B| – r που περιγράφει πως μεταβάλλεται το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του ευθύγραμμου αγωγού Α, πάνω στην ευθεία της διακέντρου των δύο κυκλικών αγωγών, θεωρώντας τον αγωγό Α στη θέση r = 0.

β) Να εξηγήσετε γιατί θα αναπτυχθεί ΗΕΔ επαγωγής στους κυκλικούς αγωγούς.

γ) Να βρείτε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος στους κυκλικούς αγωγούς, να την σχεδιάσετε στο σχήμα και να την δικαιολογήσετε.

Απάντηση(Pdf)