Ο ανατολικός άνεμος συχνά μεταφέρει αέρα από ψηλά στο Παναχαϊκό, μέχρι την Πάτρα, αρκετά γρήγορα ώστε ο αέρας δεν έχει χρόνο για ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον του. Έστω ότι κάποια μέρα, η θερμοκρασία και η πίεση στην κορυφή του Παναχαϊκού είναι Τ₁ = 270Κ (-3⁰C) και p₁ = 75kPa αντίστοιχα. Η πίεση στην πόλη παρακάτω είναι p₂ = 100kPa. Να βρείτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις, δικαιολογώντας την επιλογή σας.

i) Η διαδικασία που υφίσταται ο αέρας καθώς κατεβαίνει τα βουνά είναι

α) ισόθερμη                  β) ισόχωρη                    γ) ισοβαρής                   δ) αδιαβατική

ii) Όταν ο αέρας φτάσει στην πεδιάδα, η θερμοκρασία του είναι περίπου

α) -15 ⁰C                       β) 10 ⁰C                        γ) 16 ⁰C                        δ) 30 ⁰C

Δίνεται γ = 1,3

iii) Καθώς ο αέρας κατεβαίνει, ο όγκος του

α) αυξάνεται κατά 50%

β) αυξάνεται λιγότερο από 50%

γ) μειώνεται κατά 50%

δ) μειώνεται λιγότερο από 50%

ε) παραμένει σταθερός

iv) Καθώς ο αέρας κατεβαίνει, η εσωτερική του ενέργεια

α) αυξάνεται                  β) μειώνεται                  γ) παραμένει σταθερή

v) Η μάζα αυτή του κινούμενου αέρα

α) παίρνει ενέργεια

β) δίνει ενέργεια

γ) δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον της.

vi) Να κάνετε μια ποιοτική γραφική παράσταση p – V, βαθμολογώντας μόνο τον άξονα των p.

Απάντηση 

Απάντηση 

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Στα παρακάτω σχήματα βλέπουμε δυο γραφικές παραστάσεις (I) και (ΙΙ) της έντασης ανά μονάδα μήκους της σκεδαζόμενης μονοχρωματικής ακτινοβολίας ακτίνων Χ, σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, σε ένα πείραμα που μελετάμε το φαινόμενο Compton. Η προσπίπτουσα ακτινοβολία έχει μήκος κύματος λ και οι κατανομές της έντασης έχουν ληφθεί για δύο διαφορετικές γωνίες σκέδασης.

i) Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή και γιατί; Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί εμφανίζονται δυο κορυφές;

α) Η κορυφή α αντιστοιχεί σε σκεδαζόμενη ακτινοβολία από χαλαρά συνδεδεμένα ηλεκτρόνια ενώ η κορυφή β σε σκεδαζόμενη ακτινοβολία από ισχυρά συνδεδεμένα ηλεκτρόνια του στόχου.

β) Η κορυφή β αντιστοιχεί σε σκεδαζόμενη ακτινοβολία από χαλαρά συνδεδεμένα ηλεκτρόνια ενώ η κορυφή α σε σκεδαζόμενη ακτινοβολία από ισχυρά συνδεδεμένα ηλεκτρόνια του στόχου.

γ) Και οι δύο κορυφές αντιστοιχούν σε σκέδαση από ελεύθερα ηλεκτρόνια του στόχου.

ii) Αν ξέρουμε ότι οι γραφικές παραστάσεις αντιστοιχούν σε γωνίες σκέδασης 60⁰ ή 90⁰, να αντιστοιχίσετε τις γωνίες με τις γραφικές παραστάσεις, εξηγώντας την επιλογή σας.

iii) Η ποσότητα  λ_C = h/mc που βρίσκεται στην εξίσωση του Compton, λέγεται μήκος κύματος Compton. Υπολογίστε το μήκος κύματος Compton και το μήκος κύματος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

iv) Στην περίπτωση της σκέδασης του φωτονίου κατά 60⁰:

α) βρείτε την ορμή του εκδιωχθέντος ηλεκτρονίου. Δίνεται η σταθερά του Planck h = 6,6∙10^-34Js.

β) βρείτε την κινητική ενέργεια του εκδιωχθέντος ηλεκτρονίου. Για την ενέργεια των φωτονίων χρησιμοποιείστε τον τύπο: Ε_ph =(1240eV∙nm / λ) → eV  

v) Ποιο ποσοστό της ενέργειας του φωτονίου πήρε το ηλεκτρόνιο;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ο μεταλλικός κύλινδρος του σχήματος έχει την πάνω βάση του κλειστή και την κάτω ανοιχτή. Τον κρατάμε σε κατακόρυφη θέση, ώστε η κάτω βάση να εφάπτεται στην ήρεμη επιφάνεια του νερού μιας πισίνας. Το ύψος του κυλίνδρου είναι h = 1,1m και περιέχει αέρα που θεωρείται ιδανικό αέριο. Βυθίζουμε αργά όλο τον κύλινδρο στο νερό. Παρατηρούμε ότι μια ποσότητα νερού εισχωρεί μέχρι κάποιο ύψος εντός του κυλίνδρου και όταν επέλθει ισορροπία, ο εγκλωβισμένος αέρας γεμίζει μια κυλινδρική περιοχή σε βάθος y από την πάνω βάση.

α) Υπολογίστε την τιμή του y. Η μεταβολή θεωρείται ισόθερμη, η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_atm = 10⁵N/m², η πυκνότητα του νερού ρ = 10 kg/m³ και η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s².

β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση p – V σε βαθμολογημένους άξονες,  αν η διάμετρος της βάσης του κυλίνδρου είναι δ = 0,8/√π m.

γ) Αν δίνεται ότι το πάχος του μετάλλου x = 5mm και η πυκνότητα του υλικού του ρ₁ = 2700kg/m³(αλουμίνιο), πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί για να κρατήσουμε τον κύλινδρο βυθισμένο;

δ) Στην ταινία “Πειρατές της Καραϊβικής” ο Τζακ Σπάροου βρίσκει τρόπο να γλυτώσει με την αντεστραμμένη βάρκα, που φαίνεται στην εικόνα, που όπως και στην περίπτωσή μας εγκλωβίζει αέρα και έτσι μπορούν να αναπνέουν κάτω από το νερό. Σχολιάστε τη σκηνή.

Απάντηση 

Απάντηση 

Α. Πηγές φωτός

Οι πιο κοινές πηγές φωτός είναι

α) Θερμαινόμενα στερεά, π.χ. νήμα από W(βολφράμιο) λυχνίας πυρακτώσεως.

β) Αέρια με τη βοήθεια ηλεκτρικής εκκένωσης, π.χ. λυχνία με Ne(Νέον).

γ) Φωτοδίοδοι (Light Emitting Diodes – LED), που αποτελούνται από ημιαγωγούς Ga, As, In κ.λ.π.

Το εκπεμπόμενο φως το αναλύουμε με ένα φασματόμετρο μετρώντας την φασματική αφετική ικανότητα Ι_λ, δηλαδή την ένταση της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος.

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Α. Από τη Θερμοδυναμική της Β΄τάξης ξέρουμε (;) ότι η μέση κινητική ενέργεια των μορίων ιδανικού αερίου είναι K_μ = (3/2) k_ΒΤ όπου k_B = 8,6∙10⁻⁵ eV/K η σταθερά του Boltzmann και Τ η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

Σύμφωνα με την Κλασική Στατιστική Φυσική, τα άτομα των υλικών όταν ταλαντώνονται έχουν αντίστοιχα θερμική ενέργεια Ε_Θ = k_ΒΤ 

Υπολογίστε την ενέργεια αυτή σε eV για θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ = 300Κ.

Β. Για έναν τυπικό μοριακό δεσμό, η σταθερά επαναφοράς του ταλαντωτή είναι της τάξης των δεκάδων ως εκατοντάδων N/m. Έστω δύο άτομα με:

• μικρό k₁ = 10N/m (μαλακό «ελατήριο)
• μεγάλο k₂ =1000N/m (σκληρό «ελατήριο»)

• Ας θεωρήσουμε πλάτος ταλάντωσης, 1Ångström (1A˚= 10⁻¹⁰ m).

Υπολογίστε σε eVτην ενέργεια ταλάντωσης κάθε ατόμου. Αν θεωρήσουμε μάζα για τα άτομα m = 10^-26kg, ποιες είναι οι αντίστοιχες συχνότητες ταλάντωσης; Δίνεται √10 = π.

Γ. Αν η σταθερά του Planck είναι h = 4,13∙10⁻¹⁵eV∙s, βρείτε το κβάντο ενέργειας κάθε ταλαντωτή.

Δ. Μπορείτε να εξηγήσετε τώρα σύμφωνα με την Κβαντική Φυσική, γιατί οι υψηλής συχνότητας ταλαντωτές σε θερμοκρασία περιβάλλοντος δεν ενεργοποιούνται;

Απάντηση 

Απάντηση 

Εργασία με την προσομοίωση «Φάσμα μελανού σώματος»

Ο σύνδεσμος της προσομοίωσης: ‪Φάσμα μελανού σώματος

Θα χρησιμοποιήσουμε την προσομοίωση, για να διερευνήσουμε πώς το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, που εκπέμπεται από ένα μέλαν σώμα, επηρεάζεται από τη θερμοκρασία του. Μπορούμε να παρατηρούμε την περιοχή του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας  που εκπέμπει, το μήκος κύματος αιχμής και την αντίστοιχη ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος (φασματική αφετική ικανότητα). Ταυτόχρονα βλέπουμε και συνολική ένταση (εμβαδόν καμπύλης), που εκπέμπεται σε όλα τα μήκη κύματος.

Ερωτήσεις 

α) Η θερμοκρασία των αστεριών στο σύμπαν ποικίλλει ανάλογα με τον τύπο του αστεριού και την ηλικία του. Εξετάζοντας τη μορφή του φάσματος του φωτός που εκπέμπεται από ένα αστέρι, μπορούμε να πούμε κάτι για τη μέση θερμοκρασία της επιφάνειάς του.
i) Αν παρατηρήσουμε το φάσμα ενός αστεριού και βρούμε ότι η μέγιστη ισχύς εμφανίζεται στο σύνορο μεταξύ κόκκινου και υπέρυθρου φωτός, ποια είναι κατά προσέγγιση η επιφανειακή θερμοκρασία του αστεριού;
ii) Αν παρατηρήσουμε το φάσμα ενός αστεριού και βρούμε ότι η μέγιστη ισχύς εμφανίζεται στο σύνορο μεταξύ μπλε και υπεριώδους φωτός, ποια είναι η επιφανειακή θερμοκρασία του αστεριού;
β) Οι λαμπτήρες λειτουργούν στους 2500K.
i) Ποιο είναι το μήκος κύματος στο οποίο εκπέμπεται η μεγαλύτερη ισχύς για έναν λαμπτήρα;
ii) Εξηγήστε γιατί οι λαμπτήρες πυρακτώσεως σπαταλούν πολλή ενέργεια.
γ) i) Διερευνήστε πώς το παρατηρούμενο φάσμα επηρεάζεται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας.
iii) Σημειώστε τις σωστές ή λανθασμένες προτάσεις:
1. Αν μειώσετε τη θερμοκρασία ενός σώματος, η συνολική ποσότητα ισχύος που εκπέμπεται θα αυξηθεί σε ορισμένες περιπτώσεις.
2. Αν μειώσετε τη θερμοκρασία ενός σώματος, η συνολική ποσότητα ισχύος που εκπέμπεται μειώνεται σε όλες τις περιπτώσεις.
3. Αν αυξήσετε την επιφάνεια ενός σώματος, αλλά αφήσετε τη θερμοκρασία του αμετάβλητη, τότε το μεγαλύτερο μέρος της συνολικής του ισχύος θα εκπέμπεται ως ακτινοβολία υπερύθρων.
δ) Διερευνήσετε τις αλλαγές στην ποσότητα του εκπεμπόμενου φωτός στα ορατά μήκη κύματος, αλλάζοντας  τη θερμοκρασία από 2500K σε 2000K.
Ποια είναι κατά προσέγγιση η αναλογία μεταξύ της ισχύος που εκπέμπεται στα 500nm στους 2000K και της ισχύος στα 500nm στους 2500K;
ε) Ανεβάζετε τον επιλογέα ώστε η θερμοκρασία του νήματος να φτάσει τους 2600K. Το νήμα του λαμπτήρα έχει επιφάνεια S = 6,45∙10^-4 m² και ο συντελεστής θερμικής εκπομπής e = 0,8. Πόση ηλεκτρική ενέργεια πρέπει να καταναλώνει;
στ) Ο νόμος Wien δίνει τη σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας Τ ενός μέλανος σώματος και του μήκους κύματος αιχμής λ_max.
i) Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:

ii) Επαληθεύεται ο νόμος Wien; Να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
ζ) Γιατί δε βλέπουμε τη θερμική ακτινοβολία των σωμάτων μέσα στο δωμάτιό μας;
η) Πόση ισχύ εκπέμπει ένας άνθρωπος;
θ) Στη διπλανή εικόνα φαίνεται μια ηλεκτρική εστία διαμέτρου 12cm, ισχύος 2500W.
Σε ποια θερμοκρασία θα φτάσει όταν το ανάψουμε; Τι χρώμα θα φαίνεται τότε;

Απάντηση 

Απάντηση