Άλλο εναλλασσόμενη ΗΕΔ και άλλο εναλλασσόμενη Τάση

Γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος, αποτελείται από στρεφόμενο τετράγωνο πλαίσιο εμβαδού A = 0,25m2, με Ν = 100σπείρες και αντίσταση ανά μονάδα μήκους RΠ* = 2,5Ω/m, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 0,4Τ. Συνδέουμε στη γεννήτρια μια θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 200V, 2000W και θέτουμε το πλαίσιο σε περιστροφή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=20rad/s. Τη χρονική στιγμή t = 0, που άρχισε η λειτουργία της γεννήτριας το εμβαδικό διάνυσμα ήταν ομόρροπο με την ένταση του μαγνητικού πεδίου και η θερμική συσκευή υπακούει στο νόμο του Ohm.1) Υπολογίστε τις αντιστάσεις RΠ του πλαισίου και R της συσκευής.
2) Ποια είναι η χρονική εξίσωση
α) της στιγμιαίας ΗΕΔ επαγωγής ε, που αναπτύσσεται στο πλαίσιο;
β) της στιγμιαίας έντασης i του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα;
γ) της τάσης υ στα άκρα της συσκευής;
3) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις ε → t και υ t σε κοινό σύστημα βαθμολογημένων αξόνων.
4) Η συσκευή λειτουργεί κανονικά; Ποιο έπρεπε να είναι το πλάτος της ΗΕΔ επαγωγής του στρεφόμενου πλαισίου για να λειτουργεί κανονικά η συσκευή και πόσο θα επιβαλλόταν να γίνει η γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου για να το επιτύχουμε;
5) Πόση είναι η μέση ισχύς που καταναλώνει η συσκευή; Γράψτε την εξίσωση που δίνει τη στιγμιαία ισχύ που καταναλώνει η συσκευή και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένο σύστημα αξόνων για μία περίοδο περιστροφής του πλαισίου.
6) Ποιες χρονικές στιγμές, στη διάρκεια 2 περιόδων της συνάρτησης p = f(t),  η στιγμιαία ισχύς είναι p = 980W;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Ένα διάγραμμα ροής και το στρεφόμενο

Η μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε σπείρα της επιφάνειας ενός στρεφόμενου πλαισίου, μιας γεννήτριας εναλλασσόμενης τάσης, μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.

Το πλαίσιο έχει Ν = 100 σπείρες, αντίσταση RF = 4Ω και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο , με τα άκρα του αρχικά ανοιχτά.
i) Ποιος είναι ο προσανατολισμός του πλαισίου εντός του μαγνητικού πεδίου, τη χρονική στιγμή t = 0;
ii) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της μαγνητικής ροής από μια σπείρα και της ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο.

Συνδέουμε στα άκρα του πλαισίου αντιστάτη, με αντίσταση R = 16Ω.

iii) Για την προστασία του κυκλώματος τοποθετούμε σε σειρά στο κύκλωμα, αυτόματη ασφάλεια αμελητέας αντίστασης. Ποια μέγιστη τιμή
έντασης ρεύματος πρέπει να αναγράφει το ταμπελάκι της ασφάλειας και γιατί;
α)                 β)                 γ) 10Α
iv) Να γράψετε την εξίσωση της στιγμιαίας ισχύος που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα. Ποια είναι η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης;
v) Ποια είναι η τάση στα άκρα της αντίστασης, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου περιστροφής του πλαισίου, τις χρονικές στιγμές που η μαγνητική ροή είναι Φ = π∙10-3Wb;
vi) Κάποια χρονική στιγμή μετά την t = 0, η τάση στα άκρα του πλαισίου γίνεται για πρώτη φορά υ1 = +80√3V. Ποιο είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα, που θα περάσει ώστε η τάση αυτή να γίνει υ2 = -80V;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Η στιγμιαία ισχύς και ένα στρεφόμενο πλαίσιο …

Στο σχήμα 1 βλέπουμε τη γραφική παράσταση της στιγμιαίας ισχύος P του ρεύματος, που διαρρέει έναν αντιστάτη με αντίσταση R = 22Ω, που έχουμε συνδέσει στα άκρα Κ και Λ (σχήμα 2) ενός τετράγωνου πλαισίου, που στρέφεται με κατάλληλη γωνιακή ταχύτητα σταθερού μέτρου ω μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο παρουσιάζει αντίσταση RΠ = 2Ω, έχει πλευρά α = 0,5m και Ν = 120 σπείρες.
α) Υπολογίστε την περίοδο και τη γωνιακή συχνότητα της συνάρτησης ισχύος – χρόνου, και γράψτε την εξίσωση  P = f(t) στο S.I.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Μια μικρή μεταβολή στην τάση και η θερμάστρα λειτουργεί κανονικά

enalasΔιαθέτουμε θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 18V, 27W. Τη συνδέουμε στα άκρα ιδανικής γεννήτριας τύπου στρεφόμενου πλαισίου, που παράγει εναλλασσόμενη τάση μηδενικής αρχικής φάσης (σχήμα 1α). Το διάγραμμα του σχήματος 1β, δίνει τη στιγμιαία ισχύ, που καταναλώνει η συσκευή, σε συνάρτηση με το χρόνο.

α) Η συσκευή λειτουργεί κανονικά; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

β) Γράψτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που τη διαρρέει.

γ) Αν δίνεται ότι ημ2α = ( 1 – συν2α )/2 , να εξηγείστε τη μορφή του διαγράμματος της ισχύος και να γράψτε τη χρονική εξίσωση P = f(t).

δ) Αν θέλουμε να μην αλλάξει η περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης, ποιο φυσικό μέγεθος θα προτείνατε να αλλάξουμε στο κύκλωμα ώστε να λειτουργήσει κανονικά η συσκευή και σε τι ποσοστό;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Μαγνητική ροή υπό γωνία…

Χρησιμοποιώντας λεπτό σύρμα, φτιάχνουμε ένα κυκλικό στεφάνι αμελητέου πάχους, με Ν = 10σπείρες και ακτίνα r = 2 / √π m. Το σύρμα έχει αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 0,5 / √π Ω/m. Στα άκρα του συνδέουμε λαμπτήρα αντίστασης R = 80Ω, ο οποίος όταν λειτουργεί κανονικά αποδίδει θερμική ισχύ P = 51,2W. Ενεργοποιούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, ώστε οι δυναμικές γραμμές να διέρχονται από όλη την επιφάνεια του στεφανιού, σχηματίζοντας γωνία θ = 530, με αυτήν, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται στη συνέχεια σύμφωνα με τη γραφική παράσταση του σχήματος 2. Το στεφάνι παραμένει ακίνητο, το εμβαδικό διάνυσμα  έχει τη φορά του σχήματος 1 και δίνεται ημ530 = 0,8.

α) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια μίας σπείρας του στεφανιού.

β) Να βρείτε τη χρονική εξέλιξη της ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο στεφάνι και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες. Θα χαρακτηρίζατε την παραγόμενη ΗΕΔ ως συνεχή ή εναλλασσόμενη;

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και να υπολογίσετε την ενεργό τιμή της.

δ) Να εξετάσετε αν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά.

ε) Βρείτε το ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από μια διατομή του κυκλώματος αλγεβρικά με βάση τη φορά του ρεύματος και το κατά απόλυτη τιμή ηλεκτρικό φορτίο που θα διακινηθεί ανεξάρτητα της φοράς του ρεύματος. Ποιο από τα δύο μας δίνει ο νόμος Newman αν εφαρμοστεί για όλο το χρονικό διάστημα των 3s;

στ) Κοιτώντας το στεφάνι από ψηλά (κάτοψη), σχεδιάστε και δικαιολογείστε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

 

Ένας λαμπτήρας με νέον

Ένας λαμπτήρας περιέχει το ευγενές αέριο Ne (νέον). Για να αρχίσει να φωτοβολεί πρέπει η τάση στα άκρα του να γίνει υα = 110√2V (τάση αφής), ενώ για να σβήσει πρέπει να πέσει στα υσ = 55√2(τάση σβέσης). Συνδέουμε τον λαμπτήρα σε πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργού τιμής Vεν = 220V και συχνότητας  f = 50Hz.

Η χρονική διάρκεια φωτοβολίας της λάμπας ανά περίοδο λειτουργίας είναι

α) 7,5ms           β) 15ms             γ) 30ms

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, δικαιολογώντας την επιλογή σας.

Δίνεται ημ(0,08π) = 1/4

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Η στιγμιαία ισχύς για να λειτουργεί κανονικά

Μια θερμική συσκευή έχει στο εναλλασσόμενο ρεύμα, στοιχεία κανονικής λειτουργίας Vεν,κ και Ρκ. Την συνδέουμε σε τάση της μορφής V = Vmaxημ(ωt). Για να λειτουργεί κανονικά η συσκευή, η στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει πρέπει να είναι ίση με την , για πρώτη φορά, τη χρονική στιγμή

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να την δικαιολογήσετε.

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Εναλλασσόμενο ρεύμα και …ισόχωρη μεταβολή

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

19/3/1987: Φεύγει από τη ζωή ο Λουί Βιτόρ ντε Μπρολί, γάλλος φυσικός με σημαντικό έργο στη μελέτη των ακτινών Χ και την πυρηνική φυσική.
Τιμήθηκε με βραβείο Νόμπελ το 1929. [γεν. 15/8/1892]
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων