Κατηγορία: 4.043 Στάσιμο κύμα

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις δύο αρμονικά κύματα, με ίδιο πλάτος Α = 0,2m. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στο μέσο είναι υ = 2m/s και η συχνότητά τους είναι f = 2Ηz. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, τα μέτωπα των δύο κυμάτων έχουν φτάσει στην αρχή Ο του άξονα Ox, όπως στο σχήμα. Τα κύματα συμβάλλουν και έχουμε δημιουργία στάσιμου κύματος πάνω στο ελαστικό μέσο.

i) Να αποδείξετε ότι στο σημείο Ο θα δημιουργηθεί κοιλία.

ii) Να γράψετε τις εξισώσεις των τρεχόντων και του στάσιμου κύματος.

iii) Να γράψετε τις εξισώσεις των κυμάτων και να σχεδιάσετε τη μορφή του γραμμικού μέσου τις χρονικές στιγμές α) t₁ = 0,125s και β) t₂ = 0,25s.

iv) Κάποιος μαθητής αναρωτιέται πως είναι δυνατόν να σχηματιστεί και να επεκταθεί σταδιακά το στάσιμο κύμα, αφού οι δεσμοί δεν επιτρέπουν ροή ενέργειας. Τι θα μπορούσατε να απαντήσετε;

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Χτυπάμε με την πένα μας την δεύτερη από πάνω χορδή μιας κιθάρας, η οποία είναι κουρδισμένη στη νότα Λα. Ακούγεται ένας ήχος.

i) Που οφείλεται ο ήχος που φτάνει στο αυτί μας;

ii) Το διπλανό διάγραμμα δείχνει την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο ενός σημείου του τυμπάνου μας (κυματομορφή ήχου).

Παρατηρείστε ότι είναι περιοδική αλλά όχι αρμονική. Μπορείτε να το εξηγήσετε;

iii) Αν απαντήσατε στα προηγούμενα ερωτήματα, μπορείτε τώρα να καταλάβετε αν στη χορδή:

α) Δημιουργείται ένα στάσιμο κύμα με δυο δεσμούς στα ακίνητα άκρα της χορδής.

β) Δημιουργούνται άπειρα στάσιμα κύματα με δεσμούς στα δύο ακίνητα άκρα της χορδής.

iv) Αν κάποιος ισχυριστεί ότι η συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η χορδή είναι f = 440Hz, αφού το βρήκε σε πίνακες στο Internet, θα συμφωνούσατε μαζί του;

Απάντηση 

Απάντηση