Του Μερκούρη Παναγιωτόπουλου
Κάνετε λήψη του αρχείου στον υπολογιστή σας, βρίσκετε το αρχείο και το ανοίγετε με κάποιον Φυλλομετρητή.
- Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής ΕΔΩ
- Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους ΕΔΩ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…
Ανδρέας Ριζόπουλος – Καθηγητής Φυσικής 12ου Λυκείου Πατρών
Σώμα Σ μάζας Μ = 4kg, ισορροπεί ακίνητο, δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k = 400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο ταβάνι. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, εκτοξεύουμε το σώμα με αρχική ταχύτητα υ0, κατακόρυφη προς τα πάνω, οπότε αυτό εκτελεί α.α.τ. πλάτους Α = 0,5m.
i) Υπολογίστε την περίοδο της ταλάντωσης και το μέτρο της ταχύτητας εκτόξευσης.
ii) Γράψτε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας αυτής της ταλάντωσης. Θεωρείστε θετική φορά του άξονα της κίνησης προς τα πάνω.
iii) Να γίνει η γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για μια περίοδο της κίνησης.
iv) Κάποια στιγμή που το σώμα κατέρχεται, το ελατήριο είναι συσπειρωμένο και το σύστημα ελατήριο-σώμα έχει αποθηκεύσει δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης Uελ = 18J. Με μια εσωτερική έκρηξη, που διαρκεί αμελητέο χρόνο, το σώμα Σ διασπάται σε δύο κομμάτια Σ1 και Σ2 μαζών m1 και m2 με m2 = 3m1. Το Σ1 παραμένει κολλημένο στο ελατήριο και ακινητοποιείται στιγμιαία, ενώ το Σ2 εκτοξεύεται προς τα κάτω με ταχύτητα υ2 .
Να υπολογίσετε:
α) την ταχύτητα του σώματος Σ λίγο πριν τη διάσπαση.
β) την ταχύτητα του σώματος Σ2 αμέσως μετά τη διάσπαση.
γ) το ποσοστό αύξησης της κινητικής ενέργειας του συστήματος εξαιτίας της διάσπασης.
v) Το σώμα Σ1 εκτελεί νέα α.α.τ. Γράψτε την εξίσωση της αλγεβρικής τιμής της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας εκ νέου t0 = 0, τη στιγμή της διάσπασης και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για μια περίοδο.
Α) Εξαναγκασμένη ταλάντωση
Μια ταλάντωση λέγεται ελεύθερη όταν πραγματοποιείται αφού το σύστημα διεγερθεί από εξωτερικό αίτιο, μια μόνο φορά και αφεθεί ελεύθερο να κινηθεί. Η απλή αρμονική αλλά και η φθίνουσα είναι παραδείγματα ελεύθερων ταλαντώσεων.
Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι συνέπεια της απουσίας τριβών και απαιτεί συνισταμένη δύναμη της μορφής …
Όταν η ενέργεια μιας ταλάντωσης παραμένει σταθερή τότε η ταλάντωση χαρακτηρίζεται αμείωτη και αυτό συμβαίνει όταν δεν υπάρχουν τριβές. Όταν υπάρχουν τριβές, τότε η ενέργεια της ταλάντωσης ελαττώνεται μέχρι τελικά να μηδενιστεί. Η ταλάντωση τότε ονομάζεται φθίνουσα.
Οι ιδιοκτήτες δυο σπιτιών Σ1 και Σ2, επισκέφτηκαν έναν μηχανικό, με σκοπό να τον συμβουλευτούν για το τι μπορεί να συμβεί σε έναν σεισμό. Ο μηχανικός παρατήρησε ότι τα δύο κτίρια έχουν ανεγερθεί πάνω σε σκληρό και μαλακό αντίστοιχα στρώμα εδάφους, όπως φαίνεται στην εικόνα. Το σπίτι Σ1 έχει ύψος h1 = 5m ενώ το σπίτι Σ2 είναι αρκετά ψηλότερο αφού έχει ύψος h2 = 15m.
i) Ο μηχανικός έβγαλε από το συρτάρι του, το διπλανό διάγραμμα, όπου φαίνεται πως μεταβάλλεται η συχνότητα συντονισμού ενός κτιρίου σε συνάρτηση με το ύψος του.
Ένα υλικό σημείο μάζας m = 0,4kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.). Η γραφική παράσταση της συνισταμένης δύναμης με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα.
α) Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης, το πλάτος της και να κάνετε τη γραφική παράσταση ΣF → x, δηλαδή συνισταμένης δύναμης – θέσης σε βαθμολογημένους άξονες.