Ας βρούμε το είδος της έκκεντρης κρούσης

Λεία σφαίρα Σ1 μάζας m1 = m, κινείται κατά τη θετική φορά ενός άξονα Χ΄Χ με ταχύτητα μέτρου υ1√2m/s. Δεύτερη επίσης λεία σφαίρα Σ2, μάζας m2 = m/3, που κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα Χ΄Χ, με ταχύτητα μέτρου υ2, συγκρούεται με την Σ1. Μετά την κρούση, η σφαίρα Σ1 κινείται με ταχύτητα μέτρου υ1΄= υ1/2 κατά την αρνητική φορά του άξονα Ψ΄Ψ ενώ η Σ2 κινείται με ταχύτητα μέτρου υ2΄, υπό γωνία φ = 450, ως προς τον θετικό ημιάξονα ΟΧ (βλέπετε σχήμα).

α) Υπολογίστε τις ταχύτητες υ2 και υ2΄ και της σφαίρας Σ2.

β) Η κρούση είναι ελαστική; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

γ) Αν m = 3kg, ποια είναι η μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας;

Απάντηση

Ανελαστική, αλλά δίνει την ταχύτητά της

Μια σφαίρα Σ1 μάζας m1, κινείται οριζόντια με ταχύτητα  κατά τη θετική φορά ενός άξονα και συγκρούεται κεντρικά με δεύτερη ακίνητη σφαίρα Σ2, μάζας m2. Μετά την κρούση, η τελική ταχύτητα της σφαίρας Σ2 είναι , δηλαδή η Σ2 παίρνει την ταχύτητα της Σ1.

Έστω e το κλάσμα της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ1 πριν την κρούση, που παραμένει ως κινητική στο σύστημα μετά την κρούση.

i) Η μέγιστη τιμή του κλάσματος eαπ – απώλειας ενέργειας – πρέπει να είναι

α) 0,25              β) 0,75              γ) 0,8

ii) Για την τιμή της παραμέτρου e, που επιλέξατε ποιος είναι ο λόγος των μαζών των σφαιρών; Τριβές δεν υπάρχουν.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Για να ξυπνήσει ήρεμα το …λιοντάρι

Ένα λιοντάρι κοιμάται στο σημείο Γ, ακριβώς στο χείλος μιας ημικυκλικής τάφρου ακτίνας h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Προκειμένου να το ξυπνήσουμε «γλυκά», σκεφτόμαστε να εκτοξεύσουμε μια σφαίρα Σ1, μάζας m1 = m, από το σημείο Α, με κατάλληλη κατακόρυφη αρχική ταχύτητα μέτρου υ0. Η σφαίρα αυτή, αφού κατέλθει, θα συγκρουστεί κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Σ2, μάζας m2 = 2m, που ηρεμεί στο κατώτερο σημείο Β, του ημικυκλίου. Η σφαίρα Σ2 με τη σειρά της θα εκτελέσει την …αποστολή.

Ξύπνημα σε Word

Ξύπνημα σε Pdf

Μετά τη ράμπα, κρούση με ένα μονωμένο σύστημα

Στο σχήμα φαίνεται τμήμα κατακόρυφης τομής κυλινδρικής επιφάνειας ακτίνας R = 3,2m, σχήματος τεταρτοκυκλίου. Από το ανώτερο σημείο Α, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα κάτω μικρό σώμα Σ1 μάζας m= 2kg, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 2m/s, το οποίο ολισθαίνει συνεχώς στην κυλινδρική επιφάνεια, κατέρχεται, φτάνει στο κατώτερο σημείο Β του τεταρτοκυκλίου και εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 6m/s. Πάνω σε αυτό το οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3 με το οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k = 2000N/m, που τα συνδέει, να βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα Σ2 αποκτά αλγεβρική τιμή ταχύτητας υ2΄=(2/3)υ1. Δίνεται g = 10m/s2.

 α) Αν η κάθετη αντίδραση που ασκείται στο σώμα Σ1, όταν διέρχεται από το σημείο Β, έχει μέτρο Ν = 42,5Ν, ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας ;

β) Δικαιολογείστε ενεργειακά γιατί το τεταρτοκύκλιο δεν είναι λείο και υπολογίστε το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του Σ1, που έγινε θερμική ενέργεια. Θεωρείστε επίπεδο αναφοράς βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο, που διέρχεται από το Β.

γ) Υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής του σώματος Σ1 κατά την κίνησή του στο τεταρτοκύκλιο.

δ) Ποια είναι η μάζα m2 του σώματος Σ2 και πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Σ1 εξ αιτίας της κρούσης;

ε) Να μελετήσετε ποιοτικά το είδος της κίνησης που θα εκτελέσουν τα σώματα Σ2 και Σ3 μετά την κρούση.

στ) Αν m3 = 16kg, βρείτε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου και τις ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 εκείνη τη στιγμή.

ζ) Υπολογίστε τους ρυθμούς μεταβολής ταχύτητας, ορμής και κινητικής ενέργειας του σώματος Σ2, τη στιγμή που το ελατήριο έχει τη μέγιστη συμπίεση.

η) Ποιες είναι οι ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά για πρώτη φορά μετά την κρούση το φυσικό του μήκος;

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Ένα σφαιρίδιο σκαρφαλώνει σε σφήνα

Το σφαιρίδιο Σ1 του σχήματος,  έχει μάζα m = 5kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου v = 6m/s, παράλληλη προς την πλάγια επιφάνεια ακίνητης σφήνας Σ2 μάζας M = 10kg, σχήματος τριγωνικού πρίσματος, η οποία μπορεί να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια κατακόρυφη τομή. Η γωνία κλίσης είναι θ = 600g = 10m/sκαι τριβές δεν υπάρχουν.

α) Εξηγείστε γιατί τα σώματα θα αποκτήσουν κάποια στιγμή κοινή ταχύτητα και υπολογίστε το μέτρο της.

β) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σφαιρίδιο;

γ) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σφαιριδίου Σ1 και της σφήνας Σ2 κατά τη διάρκεια του χρόνου ανόδου από την χαμηλότερη προς την υψηλότερη θέση του σφαιριδίου. Γιατί οι μεταβολές δεν είναι αντίθετες;

δ) Υπολογίστε πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σφαιρίδιο για να φτάσει στο μέγιστο ύψος και την μέση τιμή του μέτρου της δύναμης επαφής, που δέχεται το σφαιρίδιο από τη σφήνα, μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα.

Θεωρούμε το σφαιρίδιο ως υλικό σημείο και ότι η σφήνα δεν ανατρέπεται κατά τη διάρκεια του φαινομένου.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Κρούσεις και βεληνεκές

Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα Σ1 μάζας m1που εκτοξεύεται στο λείο οριζόντιο τραπέζι και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2. Το Σ2 μετά την κρούση κινείται οριζόντια, εγκαταλείπει το τραπέζι και προσγειώνεται στο οριζόντιο έδαφος σε απόσταση d από τη βάση του τραπεζιού. Το Σ1 ανακρούει και αφού εγκαταλείψει το τραπέζι προσγειώνεται στην αντίθετη πλευρά, σε απόσταση 2d από τη βάση του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Ένα test με επιλογή

ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΚΡΟΥΣΕΙΣ

 ΟΝΟΜΑ………………………………………….    ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ……………….

Απαντήστε ένα από τα παρακάτω θέματα σε 20min.

ΘΕΜΑ Α (4+16=20)

 Α1) Δυο σφαίρες κινούμενες σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούονται.

α) Η ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών διατηρείται.

β) Η ενέργεια του συστήματος των δυο σφαιρών σε κάθε περίπτωση διατηρείται.

γ) Η κινητική ενέργεια του συστήματος σε κάθε περίπτωση διατηρείται.

δ) Εξ’ αιτίας της κρούσης η ορμή κάθε σώματος μεταβάλλεται.

Θέματα 

Απάντηση

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

19/3/1987: Φεύγει από τη ζωή ο Λουί Βιτόρ ντε Μπρολί, γάλλος φυσικός με σημαντικό έργο στη μελέτη των ακτινών Χ και την πυρηνική φυσική.
Τιμήθηκε με βραβείο Νόμπελ το 1929. [γεν. 15/8/1892]
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων