Σε οριζόντιο έδαφος ηρεμεί κιβώτιο μάζας m = 20kg, το οποίο παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστή στατικής τριβής μ_σ = 0,5 και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,4.

α) Ένας εργάτης, θέλοντας να το μετακινήσει, το σπρώχνει με οριζόντια δύναμη μέτρου F₁ = 95N. Θα τα καταφέρει;

β) Αν αυξήσει το μέτρο της δύναμής του σε F₂ = 140N ποια επιτάχυνση θα αποκτήσει το κιβώτιο;

γ) Αν θεωρήσουμε τη χρονική στιγμή, που ασκήθηκε η δύναμη, ως t₀ = 0s και το κιβώτιο να βρίσκεται στη θέση x₀ = 0m ενός άξονα x΄x, βρείτε τη χρονική t₁ = 4s, ποια θα είναι η θέση του x₁, το μέτρο υ₁ της ταχύτητας και η κινητική ενέργειά του Κ₁.

δ) Ποιες ενεργειακές μετατροπές συνέβησαν κατά τη διάρκεια της μετατόπισης του κιβωτίου;

ε) Να βρείτε τη χρονική εξίσωση P_F2 = f(t) της στιγμιαίας ισχύος, που παρέχει ο εργάτης στο κιβώτιο ασκώντας τη δύναμη  και να γίνει η γραφική της παράσταση από 0 ως 4s. Τι εκφράζει το εμβαδόν κάτω από τη γραφική παράσταση;

στ) Υπολογίστε τη στιγμιαία ισχύ κάθε δύναμης, που παράγει έργο, τη χρονική στιγμή t₁ = 4s και τη μέση ισχύ κάθε δύναμης που παράγει έργο από 0 ως 4s. Επαληθεύεται η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας;

ζ) Αν τη χρονική στιγμή t₁ = 4s καταργηθεί η δύναμη , ποια χρονική στιγμή t₂ και σε ποια θέση x₂ του άξονα x΄x θα σταματήσει το κιβώτιο;

η) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις  x = f(t) της θέσης και υ = f(t) της ταχύτητας του κιβωτίου για ολόκληρη την κίνηση.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g = 10 m/s² και δεν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα.

Απάντηση 

Απάντηση 

Θέματα & Λύσεις

Ιδανικό αέριο υποβάλλεται στην κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΕΖΓΗΑ του σχήματος. Οι δύο καμπύλες έχουν σχήμα κύκλου με ακτίνες R₁ > R₂.

i) Κατά τη διάρκεια της πλήρους κυκλικής μεταβολής το αέριο παράγει

α) Θετικό έργο                          β) Αρνητικό έργο                      γ) Μηδενικό έργο

Βρείτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογείστε την.

ii) Στην κυκλική αυτή μεταβολή η συνολική θερμότητα, που ανταλλάσσει το αέριο εισρέει ή αποβάλλεται από το σύστημα; Εξηγείστε.

iii) Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αυτός ο κύκλος από μια θερμική μηχανή; Εξηγείστε.

Απάντηση 

Απάντηση 

α) Χωρίς να κάνετε αριθμητικές πράξεις δώστε την εξίσωση υπολογισμού του μέτρου Β₁ της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο αγωγός Σ₁ στο σημείο Ο.

β) Δικαιολογείστε ποια είναι η φορά του ρεύματος i₂.

γ) Υπολογίστε την επίκεντρη γωνία φ του κυκλικού τόξου.

δ) Αν δίνονται R = 0,02m, μ₀/4π = 10^-7Ν/Α², γράψτε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος 2 και υπολογίστε τις τιμές Β_Ο,αρχ και Β_Ο,τελ.

Απάντηση 

Απάντηση 

Μια θερμική μηχανή Carnot C₁, προσλαμβάνει θερμότητα από μια δεξαμενή θερμοκρασίας θ_h1 = 727⁰C με ρυθμό P_h1 = 6kW και αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον, που έχει θερμοκρασία Τ_c1 = 300K. Η μηχανική ισχύς που παράγει η θερμική μηχανή χρησιμοποιείται για να τροφοδοτήσει ένα ψυγείο Carnot C₂ . Τι κάνει το ψυγείο; Αφαιρεί θερμότητα από το χώρο ψύξης ο οποίος έχει έτσι θερμοκρασία θ_c2 = -13⁰C και την αποβάλλει στο περιβάλλον που έχει θερμοκρασία Τ_h2 = 300K. Αφού σχεδιάσετε τις δυο μηχανές, υπολογίστε:

α) Την απόδοση της θερμικής μηχανής C₁ και τη μηχανική ισχύ P₁, που προσφέρει στο ψυγείο.

β) Ποιος είναι ο συντελεστής λειτουργίας του ψυγείου C₂.

γ) Το ρυθμό με τον οποίο αφαιρείται θερμότητα από το χώρο ψύξης στην C₂.

δ) Το ρυθμό με τον οποίο αποβάλλεται θερμότητα στο περιβάλλον από το ψυγείο C₂.

ε) Το συνολικό ρυθμό αποβολής θερμότητας στο περιβάλλον του συστήματος των δυο μηχανών.

Απάντηση 

Απάντηση