ΘΕΜΑ A

Στις προτάσεις Α1 έως και Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

Α1. Για να εκτελεί έργο μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, πρέπει:

α. το σώμα να παραμένει ακίνητο

β. η δύναμη να είναι κάθετη στη μετατόπιση του σώματος

γ. η δύναμη να μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της

δ. η δύναμη να είναι κάθετη στην ταχύτητα του σώματος

(5 μονάδες)

Α2. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα:

α. είναι ίσο με μηδέν

β. είναι θετικό

γ. είναι αρνητικό

δ. είναι θετικό ή αρνητικό, ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας του σώματος

(5 μονάδες)

Α3. Το έργο μιας δύναμης εκφράζει:

α. μεταβίβαση ενέργειας από ένα σώμα σε άλλο

β. μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε άλλες

γ. είτε το (α) είτε το (β)

δ. τίποτε από τα παραπάνω

(5 μονάδες)

Η συνέχεια σε word

και σε pdf

Ο Ερμής είναι ο πλησιέστερος πλανήτης στον Ήλιο. Αυτό δημιουργεί ένα μεγάλο πρόβλημα αν θέλουμε να δημιουργήσουμε αποικία, αφού την ημέρα η θερμοκρασία είναι 430⁰C και το βράδυ πέφτει στους -180⁰C. Οι άποικοι φυσικά θα πρέπει να ζουν σε θόλους με κλιματισμό. Ας θεωρήσουμε ότι ένα κλιματιστικό μηχάνημα, λειτουργεί σαν ιδανική μηχανή Carnot και στο χώρο διαβίωσης δημιουργεί θερμοκρασία 20⁰C. Ο ρυθμός απώλειας ενέργειας από ή προς το περιβάλλον από τη μόνωση του θόλου είναι 0,5KJ/s για διαφορά θερμοκρασίας 1⁰C .

α) Ποιος είναι ο ρυθμός  απώλειας ενέργειας τη νύχτα και ποια η ισχύς της μηχανής Carnot, όταν λειτουργεί κατά τη διάρκεια της νύχτας;

β) Ποιος είναι ο ρυθμός  εισροής ενέργειας την ημέρα και ποια η ισχύς της μηχανής Carnot, όταν λειτουργεί κατά τη διάρκεια της ημέρας;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Κόβουμε ένα δίσκο μικρού πάχους, ακτίνας R = 1m κατά μήκος μιας διαμέτρου του ΑΒ. Παίρνουμε το ένα κομμάτι (Σ), μάζας Μ = 2kg και το στερεώνουμε, όπως στο σχήμα, με αβαρές νήμα, έτσι ώστε η διάμετρος ΑΒ να είναι κατακόρυφη. Αν γνωρίζουμε ότι το κέντρο μάζας του ημιδισκίου Σ, βρίσκεται πάνω στην οριζόντια ακτίνα ΟΓ, στο σημείο Κ, με  ΟΚ = d = 4R/3π, g = 10m/s² και η ροπή αδράνειας ομογενούς δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται από το κέντρο του είναι Ι_δ(Ο) = 1/2 Μ_δR²

α) Σχεδιάστε τις δυνάμεις και υπολογίστε την τάση του νήματος.

β) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται από το οριζόντιο επίπεδο, στο σημείο Β του ημιδισκίου.

γ) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής, που πρέπει να έχει το ημιδίσκιο Σ με το δάπεδο ώστε να μην ολισθαίνει;

Αν κόψουμε το νήμα παρατηρούμε ότι το ημιδίσκιο ξεκινά να κυλίεται χωρίς ολίσθηση, με το επίπεδό του να παραμένει κατακόρυφο.

δ) Ποια είναι η ροπή αδράνειάς του ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται από το κέντρο μάζας του Κ;

ε) Ποια θα είναι η γωνιακή ταχύτητα του ημιδισκίου τη στιγμή που η διάμετρος ΑΒ γίνεται για πρώτη φορά οριζόντια;

στ) Ποια θα είναι τότε η στροφορμή του ημιδισκίου, ως προς τον οριζόντια άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Ο;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Ένας κύλινδρος μάζας M = 6kg και ακτίνας R = 10cm ηρεμεί πάνω σε οριζόντια σανίδα ΑΒ μάζας m = 3kg. Ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στον κύλινδρο και τη σανίδα είναι μ_s = 0,1. Τη χρονική στιγμή t =0, που το κέντρο μάζας του κυλίνδρου βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνάει από το άκρο Α της σανίδας, ασκούμε στο κέντρο μάζας του κυλίνδρου οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F = 5N. Παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στη σανίδα. Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του I_cm = ½ MR² και g = 10m/s².

α) Σχεδιάστε τη στατική τριβή στο δίσκο και στη σανίδα εξηγώντας τη φορά τους. Τι κίνηση θα κάνει η σανίδα;

β) Βρείτε το μέτρο της στατικής τριβής που ασκείται στον κύλινδρο.

γ) Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης F, ώστε ο κύλινδρος να μην ολισθαίνει πάνω στη σανίδα;

δ) Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης της σανίδας, της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου και της γωνιακής επιτάχυνσης του κυλίνδρου.

ε) Πότε θα φτάσει ο κύλινδρος στο άκρο Β της σανίδας και πόσες στροφές θα εκτελέσει;

στ) Ποιες ενεργειακές μετατροπές συμβαίνουν;

Το δάπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται η σανίδα θεωρείται λείο.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Στον πυθμένα των λιμνών συχνά παρατηρείται σχηματισμός φυσαλίδων αερίου CΗ₄. Έχοντας πυκνότητα μικρότερη από την πυκνότητα του νερού, ανέρχονται προς την επιφάνεια της λίμνης.

1. Ο όγκος αυτών των φυσαλίδων αυξάνεται κατά την άνοδο. Μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο;
2. Ένας δύτης – ερευνητής πήρε κάποιες μετρήσεις. Θερμοκρασία στον πυθμένα θ₁ = 17⁰C, θερμοκρασία στην επιφάνεια θ₂ = 27⁰C και ατμοσφαιρική πίεση p₂ = p₀ = 1∙10⁵N/m². Υπολόγισε επίσης ότι ο όγκος μιας φυσαλίδας τετραπλασιάζεται μέχρι την επιφάνεια της λίμνης. Βρήκε έτσι την πίεση κοντά στον πυθμένα. Πόσο;
3. Θεωρώντας την πυκνότητα του νερού ρ = 10³kg/m³, πόσο λέτε ότι κατάφερε να βρει το βάθος της θάλασσας;
4. Αν είχε θεωρήσει τη μεταβολή ισόθερμη πόσο % θα ήταν το σφάλμα του;

Θεωρείστε ότι η φυσαλίδα ανεβαίνει αργά, ώστε η πίεση και η θερμοκρασία στο εσωτερικό της προλαβαίνει να εξισώνεται με την πίεση του νερού εξωτερικά. Επίσης g = 10m/s².

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)