Η χιονισμένη σανίδα

Μια χειμωνιάτικη μέρα, ένας εργάτης εκτοξεύει τούβλα …προς τα πάνω, από τη βάση μιας κεκλιμένης σανίδας, με γωνία κλίσης θ = 300. Η σανίδα έχει πιάσει πάγο όχι ομοιόμορφα, έχοντας παγώσει περισσότερο στο κάτω μέρος. Σαν συνέπεια, ο συντελεστής τριβής ολίσθησης αυξάνεται με την απόσταση από τη βάση της σανίδας και δίνεται από την εξίσωση μ = cx,  όπου c = (1/2√3)m-1 μια θετική σταθερά και η απόσταση που διανύει κάθε τούβλο πάνω στη σανίδα με x = 0 στο έδαφος. Οι συντελεστές τριβής στατικής και ολισθήσεως θεωρούνται ίσοι. Ο εργάτης δίνει στα τούβλα αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 και η βαρυτική επιτάχυνση είναι g = 10m/s2. Δίνονται και ημ30 = ½συν30 = √3/2.

α) Αν η αρχική ταχύτητα είναι σχετικά μικρή, ο εργάτης παρατηρεί ότι το κάθε τούβλο ανέρχεται στη σανίδα, σταματάει και επιστρέφει. Από μια κρίσιμη όμως τιμή και πάνω, στο μέτρο της αρχικής ταχύτητας, τα τούβλα φτάνουν σε κάποιο σημείο σταματούν και δεν επιστρέφουν. Μπορείτε να δώσετε μια ποιοτική εξήγηση για αυτό το φαινόμενο;

β) Ποια είναι η ελάχιστη απόσταση xmin, που πρέπει να διανύσει ένα τούβλο πάνω στη σανίδα, για να σταματήσει μόνιμα; Η απόσταση αυτή εξαρτάται από τη μάζα των τούβλων;

γ) Βρείτε το μέτρο Τ της τριβής ολίσθησης, σε συνάρτηση με τη μάζα κάθε τούβλου και την απόσταση x από το σημείο εκτόξευσης και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση μέχρι τη θέση xmin, που υπολογίσατε στο ερώτημα (β).

δ) Βρείτε το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ0, που απαιτείται για να φτάνει κάθε τούβλο στη θέση xmin.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Δυο έμβολα κινούνται παρέα

Δυο έμβολα κινούνται παρέαΤα τοιχώματα των δύο ενωμένων κυλινδρικών δοχείων Δ1, Δ2 του σχήματος είναι αδιαβατικά (θερμομονωτικά). Οι εγκάρσιες διατομές των κυλίνδρων είναι Α1 =1∙10-1m2A2 = 4∙10-1m2 αντίστοιχα. Σε κάθε δοχείο υπάρχει από ένα έμβολο καλά εφαπτόμενο στα τοιχώματα, αλλά ελεύθερα κινούμενο, χωρίς τριβές, σε αποστάσεις L1 = L2 = L = 1,5∙10-1από το σημείο που αλλάζει η εγκάρσια διατομή. Τα έμβολα συνδέονται μεταξύ τους με πολύ λεπτή αβαρή ράβδο. Στον κλειστό χώρο που δημιουργείται, ανάμεσα στα έμβολα, υπάρχει ιδανικό αέριο σε θερμοκρασία Τ0 = 300Κ. Η πίεση του αερίου είναι ίση με την εξωτερική ατμοσφαιρική δηλαδή p0 = patm = 105Pa.

α) Ποιο είναι το μέτρο της δύναμης, που ασκεί σε κάθε έμβολο η ράβδος σύνδεσης, στην αρχική κατάσταση ισορροπίας;

Αφήνουμε για χρονικό διάστημα Δt = 2min, να διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα από τον αντιστάτη R, ο οποίος έχει ισχύ P = 30W.

β) Ποιο είναι το είδος της μεταβολής που υφίσταται το αέριο;

γ) Σε ποια κατεύθυνση θα μετακινηθούν τα έμβολα και γιατί;

δ) Ποια θα είναι η μετατόπιση των εμβόλων, μέχρι η νέα κατάσταση ισορροπίας να πραγματοποιηθεί;

ε) Ποια θα είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Θερμικές Μηχανές

Του Πάνου Μουρούζη.

Οι μηχανές και η σημασία τους

Πριν πούμε τι είναι οι θερμικές μηχανές θα μιλήσουμε γενικότερα για τις μηχανές. Μηχανές ονομάζουμε τα τεχνήματα τα οποία  όταν λειτουργούν παράγουν έργο. Είναι ίσως τα πιο σπουδαία τεχνήματα που έφτιαξε ο άνθρωπος, αφού με τη βοήθειά τους παράγονται όλα τα καταναλωτικά αγαθά. Με τη λειτουργία των μηχανών παράγονται οι τροφές μας( αφού με τη βοήθεια των μηχανών οργώνουμε σπέρνουμε, θερίζουμε κλπ),  τα ρούχα μας, παρέχεται νερό στις βρύσες μας, μεταφερόμαστε κλπ. Η κατασκευή τους απήλλαξε την ανθρωπότητα από τη δουλεία, αφού το ρόλο των μηχανών πριν αυτές εφευρεθούν τον παίζανε οι άνθρωποι ( δούλοι – υπηρέτες ) και τα ζώα. Αρκεί να σκεφτείτε ότι στην εποχή του Περικλεούς στην Αρχαία Αθήνα, ζούσανε  περίπου 30.000 πολίτες και 300.000 σκλάβοι. Σε κάποια δίκη της εποχής εκείνης ένας πολίτης κατηγόρησε κάποιον άλλον, ότι αδίκως παίρνει κάποιο κρατικό επίδομα  φτώχιας, αφού δεν είναι φτωχός. Και αυτό αποδεικνύεται από το γεγονός ότι έχει δικό του άλογο. Ο Λυσίας που ανέλαβε να υπερασπίσει τον φτωχό, ένα από τα πολλά επιχειρήματα που ανέπτυξε ήταν ότι πράγματι ήταν φτωχός, αφού δεν είχε ούτε έναν δούλο.

Διαβάστε τη συνέχεια…

Θερμικές Μηχανές

Πόσο καλά καταλάβαμε τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα;

Ερώτηση 1

Κρατάμε μια χτένα, που προηγουμένως έχουμε χτενιστεί, κοντά σε μια φορτισμένη επιφάνεια. Τη χρονική στιγμή t0 = 0αρχίζουμε να ταλαντώνουμε τη χτένα πλησιάζοντας και απομακρύνοντας την από την επιφάνεια. Η επιφάνεια δέχεται την μεταβλητή ηλεκτρική δύναμη ακαριαία;

α. Ναι.

β. Όχι. Χρειάζεται πεπερασμένος χρόνος.

……..

Ακολουθούν άλλες 7 ερωτήσεις 

Ακολουθούν άλλες 7 ερωτήσεις %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Τα άστρα είναι μαύρα σώματα…

δ1
A) H ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος, του ηλιακού φωτός που φτάνει στη Γη, δίνεται από το διάγραμμα 1:

α) Πόσο είναι το εμβαδό κάτω από τη γκρι γραφική παράσταση; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Η απόσταση της Γης από την επιφάνεια του Ήλιου είναι d = 1,5∙1011mΠοιος είναι ο ρυθμός εκπομπής φωτεινής ενέργειας από τον Ήλιο; Θεωρούμε τον Ήλιο ως σημειακή φωτεινή πηγή, που εκπέμπει ομοιόμορφα προς όλες τις διευθύνσεις.
γ) Υπολογίστε το ρυθμό με τον οποίο φωτόνια με το μήκος κύματος αιχμής, χτυπούν το γυαλί του φακού ενός τηλεσκοπίου με διάμετρο φακού δ = 200mm, αν υποθέσουμε ότι το φως του Ήλιου είναι μονοχρωματικό με αυτό το μήκος κύματος.

BΣτην επόμενη εικόνα βλέπουμε κάποια πολύ γνωστά άστρα και το χρώμα τους στην περιοχή του ορατού φωτός. Οι θερμοκρασίες τους – με τυχαία σειρά – μπορεί να είναι:

Συνέχεια 

Συνέχεια %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Δυο βέλη και η διάθλαση

Σε ένα λευκό χαρτί σχεδιάζουμε δύο οριζόντια βέλη, όπως στο σχήμα.
i) Παίρνουμε ένα κυλινδρικό ποτήρι, τοποθετούμε το χαρτί πίσω του με το επίπεδό του κατακόρυφο και τα βέλη να παραμένουν οριζόντια. Ο δείκτης διάθλασης του κοινού γυαλιού είναι ηγ = 1,52 ενώ του αέρα θεωρείται ηα= 1.
Παρατηρούμε τα βέλη.
α) Τα βλέπουμε ως έχουν.
β) Τα βλέπουμε να είναι οριζόντια αλλά με αντίθετες φορές.
γ) Τα βλέπουμε να είναι κατακόρυφα.
Βρείτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογείστε την.
ii) Γεμίζουμε το ποτήρι νερό.
Θεωρούμε ότι το πάχος του γυαλιού του ποτηριού είναι αμελητέο. Δίνεται ο δείκτης διάθλασης του νερού ην = 1,33.
Παρατηρούμε τα βέλη.
α) Τα βλέπουμε ως έχουν.
β) Τα βλέπουμε να είναι οριζόντια αλλά με αντίθετες φορές.
γ) Τα βλέπουμε να είναι κατακόρυφα.
Βρείτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογείστε την.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Όταν οι ράγες είναι κάθετες

Δύο ευθύγραμμοι μεταλλικοί αγωγοί Σ1 και Σ2 αμελητέας αντίστασης, συγκολλούνται μεταξύ τους στο ένα τους άκρο και τοποθετούνται σε οριζόντιο τραπέζι ώστε να είναι ακλόνητοι, με τη γωνία xAy = 900. Ένας τρίτος αγωγός Σ3 μήκους L = 2m, κινείται με σταθερή ταχύτητα και βρίσκεται κάθε στιγμή σε αγώγιμη επαφή με τους δύο σταθερούς αγωγούς, έτσι ώστε το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται από τους τρεις αγωγούς να είναι ισοσκελές. Τη χρονική στιγμή t = 0s το μέσον Μ του αγωγού Σ3 διέρχεται από το σημείο Α. H ταχύτητα του αγωγού Σ3 έχει μέτρο υ = (√2/4)m/s, διεύθυνση παράλληλη προς τον αγωγό Σ1, όπως στο σχήμα και επιτυγχάνεται με την εξάσκηση κατάλληλης δύναμης . Κάθετα στο επίπεδο του τριγώνου διέρχονται οι δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου Β = 1Τ .

α) Εξηγείστε γιατί δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα στο τριγωνικό πλαίσιο που δημιουργείται από τους τρεις αγωγούς και προσδιορίστε τη φορά του.

β) Υπολογίστε την ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στο πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες, μέχρι τη χρονική στιγμή t1 που θα χάσει ο αγωγός Σ3 την επαφή του με τους Σ1, Σ2.

γ) Αν η αντίσταση ανά μονάδα μήκους του πλαισίου είναι R*= 0,125Ω/m, υπολογίστε το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο.

δ) Βρείτε τη χρονική εξίσωση της εξωτερικής δύναμης που ασκούμε για να κινείται ο αγωγός με σταθερή ταχύτητα.

ε) Βρείτε τη χρονική εξίσωση της παρεχόμενης ισχύος από τη δύναμη και από την αντίστοιχη γραφική παράσταση υπολογίστε το έργο της δύναμης μέχρι τη χρονική στιγμή t1.

στ) Να βρείτε όλους τους μετασχηματισμούς της ενέργειας ανά μονάδα χρόνου και να επαληθεύσετε την Διατήρηση της Ενέργειας, μέχρι τη χρονική στιγμή t1.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

15/4/1912: Βυθίζεται ο «Τιτανικός»
Βυθίζεται ο «Τιτανικός», ύστερα από ένα φοβερό χτύπημα με παγόβουνο στο Βόρειο Ατλαντικό. Από τους 2.340 επιβαίνοντες, χάνονται στα παγωμένα νερά οι 1.595 .
   - Σχετικές αναρτήσεις

15/4/421 π.Χ: Η Σπάρτη και η Αθήνα διακόπτουν τις εχθροπραξίες κατά τη διάρκεια του πελοποννησιακού πολέμου, υπογράφοντας τη «Νίκειο Ειρήνη»... Θα διαρκέσει μόνο έξι χρόνια.
Η Σπάρτη και η Αθήνα διακόπτουν τις εχθροπραξίες κατά τη διάρκεια του πελοποννησιακού πολέμου, υπογράφοντας τη «Νίκειο Ειρήνη»... Θα διαρκέσει μόνο έξι χρόνια.
   - Σχετικές αναρτήσεις

15/4/: Παγκόσμια Ημέρα Τέχνης
H Παγκόσμια Ημέρα Τέχνης (World Art Day) γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 15 Απριλίου, ημερομηνία γέννησης Λεονάρντο Ντα Βίντσι.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων