Μια ομογενής λεπτή ράβδος ΑΓ μάζας M και μήκους L, συνδέεται μέσω ενός μη εκτατού νήματος σε ένα ελατήριο σταθεράς k. Το νήμα περνά πάνω από μια πολύ μικρή και λεία τροχαλία στερεωμένη στο P . Η ράβδος είναι ελεύθερη να στρέφεται χωρίς τριβή περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α, με ΡΑ = α, σε όλο το γωνιακό εύρος 0 ≤ θ ≤ π. Αν ΡΓ = d = 0, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.
Το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο και ισορροπεί. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g και L < a (ώστε αν η ΑΓ γίνει κατακόρυφη να μη «βρίσκει» στην τροχαλία).
Η ράβδος ισορροπεί (ευσταθώς), αν
α) kα = Μg β) kα = Μg/2 γ) kα = 2Mg
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να την δικαιολογήσετε. Προφανώς τα δεδομένα L, d δε θα χρειαστούν στην τελική σχέση. Επίσης θεωρείται γνωστός ο νόμος των ημιτόνων.
