Μήνας: Αύγουστος 2013

Στην παρακάτω διεύθυνση

http://users.sch.gr/ekoltsakis/nt/harrison/harrisonswf/DopplerEffect_gr.swf

θα βρείτε μια ενδιαφέρουσα προσομοίωση για το φαινόμενο Doppler.

 

Μια πολύ καλή ανάλυση του θέματος, από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, θα βρείτε ΕΔΩ

 

 

α) Υλικό σημείο μάζας m=2kg κινείται στον άξονα x κάτω από την επίδραση δύναμης με αλγεβρική τιμή F = – 36x (S.Ι.)

α1) Να υπολογίσετε την γωνιακή συχνότητα ω₀, την περίοδο Τ₀ της α.α.τ. και να γράψτε την εξίσωση x = f(t) αν δίνεται ότι tη χρονική στιγμή t = 0 s η θέση του κινητού είναι +0,4m και η ταχύτητά του είναι μηδέν.

α2) Να κάνετε τη γραφική παράσταση x = f(t) για δυό περιόδους.

β) Αν τη χρονική στιγμή t = 0 στο κινητό ασκηθεί και η F΄= – 12υ (S.I.) όπου υ η ταχύτητα του υλικού σημείου η εξίσωση της κίνησής του γίνεται…

Η συνέχεια ΕΔΩ

 

 

 

 

 

Σε οριζόντιο έδαφος ηρεμεί κιβώτιο μάζας m = 20 kg, το οποίο παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστή στατικής τριβής μ_σ = 0,5 και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,4.

α) Ένας εργάτης θέλοντας να το μετακινήσει το σπρώχνει με οριζόντια δύναμη μέτρου F₁ = 95 N. Θα τα καταφέρει;

β) Αν αυξήσει το μέτρο της δύναμής του σε F₂ = 140 N ποια επιτάχυνση θα αποκτήσει το κιβώτιο και πόσο θα το μετατοπίσει σε χρόνο t₁ = 4 s;

γ) Ποια θα είναι η κινητική ενέργεια του κιβωτίου στο τέλος της προηγούμενης μετατόπισης;

δ) Ποιες ενεργειακές μετατροπές συνέβησαν κατά τη διάρκεια της μετατόπισης του κιβωτίου;

ε) Να βρείτε τη χρονική εξίσωση P = f(t) της στιγμιαίας ισχύος που παρέχει ο εργάτης στο κιβώτιο και να γίνει η γραφική της παράσταση από 0 ως 4s.

στ) Αν τη χρονική στιγμή t₁ = 4 s καταργηθεί η δύναμη F₂ σε πόση απόσταση από την αρχική του θέση θα σταματήσει το κιβώτιο;

ζ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση υ = f(t) της ταχύτητας του κιβωτίου για ολόκληρη την κίνηση.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g = 10 m/s² και δεν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα.

Δείτε την απάντηση ΕΔΩ

 

Ένας μαθητής τρέχει με σταθερή ταχύτητα 6 m/s, προς τη στάση λεωφορείων. Τη στιγμή που απέχει 25 m από τη στάση, βλέπει το λεωφορείο να ξεκινάει με επιτάχυνση 1 m/s² .

α) Να αποδείξετε ότι ο μαθητής δεν προλαβαίνει το λεωφορείο.

β) Ποια η ελάχιστη απόσταση στην οποία θα βρεθεί με το λεωφορείο και ποια η αντίστοιχη χρονική στιγμή;

γ) Ποια σταθερή ταχύτητα έπρεπε να είχε ο μαθητής, ώστε να προλάβαινε το λεωφορείο;

δ) Μπορείτε να κάνετε τα διαγράμματα x = f(t) στο ίδιο σύστημα αξόνων, στην περίπτωση που δεν προλαβαίνει το λεωφορείο;

Η συνέχεια και η απάντηση ΕΔΩ

Το 2002, ο βραζιλιάνος μηχανικός Αλφρέντο Μόζερ σκέφτηκε ένα νέο τρόπο για να αντικαταστήσει τις ηλεκτρικές λάμπες με λιακάδα στη διάρκεια της ημέρας.
Και η ιδέα του αποδείχθηκε πραγματικά λαμπρή: περίπου ένα εκατομμύριο σπίτια σε όλο τον κόσμο, κυρίως σε φτωχές χώρες, εκτιμάται ότι θα έχουν εγκαταστήσει τις περίφημες λάμπες Μόζερ μέχρι τις αρχές του 2014.
Είναι μια πραγματικά απλή εφεύρεση: ένα πλαστικό μπουκάλι του 1,5 λίτρου, γεμισμένο με νερό και λίγη χλωρίνη για να κρατά το νερό καθαρό. Το μπουκάλι σφηνώνει σε μια τρύπα στην οροφή, οπότε το νερό διαθλά το φως και το σκορπά σε όλο το δωμάτιο.
«Έφερα μηχανικό και μέτρησε το φως. Η απόδοση εξαρτάται από το πόσο δυνατός είναι ο ήλιος, κυμαίνεται όμως γύρω στα 40 με 60 watt» λέει ο εφευρέτης (ένθετη αριστερά) στο BBC.
Και, για να δείξει πόσο απλή είναι η εγκατάσταση, ανοίγει μια τρύπα στη μεταλλική στέγη του σπιτιού του, σφηνώνει ένα πλαστικό μπουκάλι και το στερεώνει στη θέση του με ένα υδατοστεγές στρώμα ρητίνης πολυεστέρα.

Η μεγάλη ιδέα ήρθε το 2002 στη διάρκεια μιας ακόμα διακοπής της ηλεκτροδότησης -συχνό φαινόμενο στη Βραζιλία.
«Δεν χρειάστηκε καν να το σχεδιάσω στο χαρτί» λέει ο ίδιος.
«Ο Θεός έδωσε τον ήλιο σε όλους […] Όποιος θέλει μπορεί να χρησιμοποιήσει τη λάμπα για να εξοικονομήσει χρήματα. Δεν μπορείς να πάθεις ηλεκτροπληξία, και δεν στοιχίζει τίποτα.
«Θυμάμαι την περίπτωση ενός άνδρα που εγκατέστησε τη λάμπα και μέσα σε ένα μήνα είχε κάνει αρκετή οικονομία ώστε να πληρώνει τα απαραίτητα για το παιδί του που επρόκειτο να γεννηθεί. Μπορείτε να το φανταστείτε;» σχολιάζει.
Η ιδέα του τράβηξε το ενδιαφέρον του ιδρύματος MyShelter στις Φιλιππίνες, το οποίο δημιουργεί σπίτια από ανανεώσιμα υλικά όπως άδεια μπουκάλια γεμάτα λάσπη.
Οι λάμπες Μόζερ που παράγει τώρα το ίδρυμα, μέσω της πρωτοβουλίας Α Liter of Light («Ένα λίτρο φωτός») έχουν ήδη εγκατασταθεί σε 140.000 σπίτια στις Φιλιππίνες, μια χώρα όπου το ένα τέταρτο του πληθυσμού ζει κάτω από το όριο της φτώχιας.
Λάμπες Μόζερ φωτίζουν επίσης χιλιάδες νοικοκυριά σε 15 ακόμα χώρες, από την Ινδία μέχρι την Τανζανία και τα Φίτζι.
Παρά την επιτυχία της εφεύρεσής του, όμως, ο ίδιος ο Αλφρέντο Μόζερ δεν έγινε πλουσιότερος χάρη στην ιδέα του -όπως μαρτυρά το φτωχικό του σπίτι και το αυτοκίνητό του, το οποίο χρονολογείται στο 1974.

«Δεν το είχα φανταστεί ποτέ» απαντά ο Μόζερ στην ερώτηση του εάν είχε προβλέψει την επιτυχία της εφεύρεσής του.
Τουλάχιστον μπορεί να είναι περήφανος ότι φώτισε τις ζωές εκατομμυρίων ανθρώπων. Δείτε το παρακάτω video.

 

Διαβάστε ΕΔΩ μια μελέτη μέσω παραδειγμάτων του Διονύση Μάργαρη.

Ένα άρθρο του Διονύση Μάργαρη που ξεκαθαρίζει τι είναι ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ. Στη συνέχεια δείτε ένα video για το πως συμβαίνει ο συντονισμός σε σεισμούς.