Τα σώματα Α και Β του σχήματος με μάζες αντίστοιχα mΑ = m και mΒ = 2m αντίστοιχα, συνδέονται με ελατήριο σταθεράς k και τοποθετούνται σε λεία οριζόντια επιφάνεια, με το Α εφαπτόμενο στον κατακόρυφο τοίχο. Ασκούμε οριζόντια δύναμη μέτρου F, που σπρώχνει το σώμα B προς τα αριστερά, με αποτέλεσμα το σύστημα να ισορροπεί και στο ελατήριο να έχει αποθηκευτεί ελαστική δυναμική ενέργεια U.
i) Το μέτρο της δύναμης F πρέπει να είναι
α) F = √(2kU) β) F = (1/2) √(2kU) γ) F = (3/2) √(2kU)
Τη χρονική στιγμή t0 = 0 καταργούμε ακαριαία τη δύναμη .
ii) Να εξηγήσετε γιατί η επαφή του σώματος Α με τον τοίχο χάνεται κάποια χρονική στιγμή t1 όταν το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό μήκος του.
iii) Α) Η χρονική στιγμή t1 είναι
α) t1 = π√(2m/k) β) t1 = 0,5π√(2m/k) γ) t1 = π√(m/k)
Β) Η ταχύτητα του σώματος Β τη χρονική στιγμή t1 έχει μέτρο
α) υmax = √(U/2m) β) υmax = √(2U/m) γ) υmax = √(U/m)
iv) Να αποδείξετε ότι το ελατήριο αποκτά τη μέγιστη δυναμική ενέργειά του κάποια χρονική στιγμή t2, όταν τα μέτρα των ταχυτήτων των δυο σωμάτων εξισωθούν.
v) Η κοινή ταχύτητα που αποκτούν τα δύο σώματα τη χρονική στιγμή t2 έχει μέτρο
α) u = √U/m β) u = (2/3) √U/m γ) u = (3/2) √U/m
vi) Η μέγιστη ελαστική δυναμική ενέργεια U1 του ελατηρίου, μετά την απομάκρυνση του σώματος Α από τον τοίχο είναι:
α) U1 = U β) U1 = U/2 γ) U1 = U/3
