ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…

Ένας λαμπτήρας περιέχει το ευγενές αέριο Ne (νέον). Για να αρχίσει να φωτοβολεί πρέπει η τάση στα άκρα του να γίνει υ_α = 110√2V (τάση αφής), ενώ για να σβήσει πρέπει να πέσει στα υ_σ = 55√2V (τάση σβέσης). Συνδέουμε τον λαμπτήρα σε πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργού τιμής V_εν = 220V και συχνότητας  f = 50Hz.

Η χρονική διάρκεια φωτοβολίας της λάμπας ανά περίοδο λειτουργίας είναι

α) 7,5ms           β) 15ms             γ) 30ms

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, δικαιολογώντας την επιλογή σας.

Δίνεται ημ(0,08π) = 1/4

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Στο εσωτερικό ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, που δημιουργείται από ένα σωληνοειδές, βρίσκεται το συρμάτινο τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΖ του διπλανού σχήματος, πλευράς α, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και το κέντρο του Κ πάνω στον άξονα του σωληνοειδούς. Οι αντιστάσεις R₁ και R₂ είναι γνωστές, με R₂ = 2R₁ = 2R και αποτελούν τις μόνες αντιστάσεις του κυκλώματος. Η αλγεβρική τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση Β = Β₀ +kt, όπου k μια θετική σταθερά. Θεωρούμε την κάθετη στην επιφάνεια του πλαισίου, ομόρροπη με το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου.
i) Το κύκλωμα
α) διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα, που έχει ωρολογιακή φορά.
β) διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα, που έχει αντιωρολογιακή φορά.
γ) δεν διαρρέεται από ρεύμα, αφού δεν υπάρχει συνδεδεμένη ηλεκτρική πηγή.
Βρείτε τη σωστή πρόταση, δικαιολογώντας την.

Συνέχεια(Pdf)

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ του κυκλώματος, που φαίνεται στο σχήμα 1, μπορεί να κινείται σε επαφή πάντα με τους παράλληλους ευθύγραμμους αγωγούς χ΄χ και ψ΄ψ. Η αντίσταση του αγωγού ΑΓ είναι R και είναι η μόνη αντίσταση του κυκλώματος. Όλη η διάταξη  βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ στο χώρο υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με φορά προς τα κάτω. Το κύκλωμα διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα, του οποίου η χρονική εξέλιξη φαίνεται στο σχήμα 2.

Συνέχεια(Pdf)

Ένα συρμάτινο πλαίσιο ΚΛΜΝ, πλάτους a = 5cm και μήκους b = 10cm, βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με έναν αγωγό μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης I = 3A όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το πλαίσιο απομακρύνεται από τον αγωγό, με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 4m/s, παραμένοντας πάντα στο ίδιο επίπεδο με αυτόν.

α) Εξηγείστε για ποιο λόγο θα αναπτυχθεί ΗΕΔ επαγωγής στο πλαίσιο.

β) Κάποια στιγμή που η πλευρά ΚΛ απέχει από τον αγωγό απόσταση d = 2cm, υπολογίστε την ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στο πλαίσιο.

γ) Ποια είναι η φορά του επαγωγικού ρεύματος στο πλαίσιο; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

Απάντηση(Pdf)

Μια νυχτερίδα Ν «βουτάει» από ύψος h = 15m άνω του εδάφους, κινούμενη κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_Ν = 20m/s, για να πιάσει ένα ακίνητο ποντίκι Π. Το φως που εκπέμπει η λάμπα από το άκρο Κ, της κολώνας ΚΑ της ΔΕΗ ύψους H = 20m, δημιουργεί στο έδαφος τη σκιά της νυχτερίδας. Το ποντίκι απέχει από τη βάση της κολώνας απόσταση ΠΑ = 10m και δεν αντιλαμβάνεται τον κίνδυνο, παρόλο που η σκιά Σ το πλησιάζει, καθώς η νυχτερίδα πέφτει προς το έδαφος. Η νυχτερίδα, η σκιά της και το ποντίκι θεωρούνται σημειακά. Χρησιμοποιώντας το σύστημα των αξόνων του σχήματος με αρχή το σημείο Σ, δηλαδή την αρχική θέση της σκιάς, βρείτε:

α) Ποια είναι η αρχική απόσταση της σκιάς Σ από τη βάση της κολώνας;

β) Ποια σχέση συνδέει τις θέσεις x και y της σκιάς Σ και της νυχτερίδας Ν αντίστοιχα, ως προς το δοσμένο σύστημα αξόνων, κάθε χρονική στιγμή;

γ) Ποια είναι η χρονική εξίσωση x = f(t) της θέσης της σκιάς; Η κίνηση της σκιάς μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμη ομαλή;

δ) Ποια χρονική στιγμή φτάνει η σκιά στο ποντίκι; Βρείτε την απάντηση με δύο τρόπους.

ε) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις θέσης χρόνου για τη νυχτερίδα και τη σκιά της στο ίδιο σύστημα αξόνων.

στ) – Για καθηγητές – Ποια είναι η χρονική σχέση που δίνει την ταχύτητα της σκιάς; Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας αυτής τη χρονική t = 0;

Απάντηση(Pdf)

Ένα αυτοκίνητο, που θεωρείται υλικό σημείο, ταξιδεύει με σταθερό μέτρο ταχύτητας, στον «κυματιστό» δρόμο του σχήματος, κατευθυνόμενο από το σημείο Α της κυκλικής κοιλάδας, στο σημείο Β του επίσης κυκλικού όρους. Στο σημείο Α η ακτίνα καμπυλότητας είναι R_A = 120m και η επιτάχυνση έχει μέτρο α_Α = 0,4g. Το μέτρο της επιτάχυνσης στο Β δεν πρέπει να ξεπερνάει την τιμή α_Β = 0,25g.

α) Ποιο είναι το μέτρο υ της ταχύτητας;

β) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή της ακτίνας καμπυλότητας του δρόμου στο σημείο Β;

γ) Σχεδιάστε και υπολογίστε τα μέτρα των γωνιακών ταχυτήτων του αυτοκινήτου, καθώς αυτό διέρχεται από τα σημεία Α και Β, με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματα. Στο ίδιο σχήμα σχεδιάστε και τα διανύσματα των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων.

δ) Αν η διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας στο σημείο Α είναι κατακόρυφη και στο σημείο Β σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπου συνθ = 0,25, υπολογίστε μεταξύ των δύο θέσεων:
i) Τη μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας

ii) Το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας

ε) Σε ποια από τις 2 θέσεις πιστεύετε ότι ο οργανισμός του οδηγού, υφίσταται μεγαλύτερη επιβάρυνση;

Θεωρούμε ότι το αυτοκίνητο ως υλικό σημείο, που βρίσκεται πάνω στο δρόμο και g = 10m/s².

Απάντηση(Pdf)

Το κτίριο Empire State Building («Κτίριο της Αυτοκρατορικής Πολιτείας») της Νέας Υόρκης είναι ένας από τους υψηλότερους και ιστορικότερους ουρανοξύστες στον κόσμο. Έχει 102 ορόφους και ένας ανελκυστήρας, που κινείται μεταξύ των ορόφων με σταθερή ταχύτητα μέτρου 21,6km/h, πρέπει να διανύσει 400m μέχρι την ταράτσα. Στο ξεκίνημα και στο σταμάτημα η επιτάχυνση έχει σταθερό μέτρο 3m/s². Ας θεωρήσουμε ότι κανείς εκτός από εμάς δε θα χρειαστεί τον ανελκυστήρα (πράγμα αδύνατο, όταν στο κτίριο εργάζονται 15000 άνθρωποι…).

α) Τι κίνηση θα κάνει ο θάλαμος;

β) Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί για την απόκτηση της σταθερής ταχύτητάς του και ποια η αντίστοιχη μετατόπιση;

γ) Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί για το σταμάτημα και ποια η αντίστοιχη μετατόπιση;

δ) Ποιο είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί για να φτάσει κάποιος στην ταράτσα;

ε) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης (x → t). Θεωρείστε t₀ = 0, x₀ = 0 τη στιγμή της εκκίνησης και θετική φορά προς τα πάνω.

Απάντηση(Pdf)