Μήνας: Μάιος 2026

Σώμα μάζας m = 1kg ηρεμεί σε κεκλιμένο επίπεδο, γωνίας κλίσης θ = 30⁰, δεμένο στο κάτω άκρο ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητο. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0s, θέτουμε το σώμα σε απλή αρμονική ταλάντωση, ώστε το διάγραμμα της φάσης της ταλάντωσης να είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα.

Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι  U_ελ,max = 1,125J.

1) Τι πληροφορίες παίρνουμε άμεσα από το διάγραμμα φ → t που δόθηκε για την ταλάντωση;

2) Αφού δικαιολογήσετε γιατί στην κάτω ακραία θέση το ελατήριο έχει τη μέγιστη δυναμική του ενέργεια, βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης.

3) Nα γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της θέσης και της ταχύτητας και να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες.

4) Βρείτε τους ρυθμούς μεταβολής δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης και ελατηρίου, τη χρονική στιγμή t₁ = π/60 s. Ποια φυσική σημασία έχουν τα πρόσημα;

Απάντηση 

Απάντηση 

α) Πόσο έργο παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο;

β) Πόση θερμότητα αποβάλλει σε κάθε κύκλο λειτουργίας, στη δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;

γ) Ποια είναι η θερμοκρασία της δεξαμενής θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;

δ) Πόσους, το ελάχιστο, κύκλους λειτουργίας θα χρειαστεί αυτή η μηχανή προκειμένου να ανυψώσει έναν βράχο μάζας m = 500kg, αρχικά ακίνητο σε ύψος h = 30m;

ε) Μπορείτε να σχολιάσετε την παρακάτω εικόνα από video, που κυκλοφορεί ελεύθερα στα social media;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένα κυλινδρικό δοχείο χωρίζεται σε δύο χώρους Α και Β, ίσου όγκου V_o, με τη βοήθεια του διαφράγματος Δ, το οποίο εφάπτεται αεροστεγώς στα τοιχώματα του δοχείου και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το διάφραγμα και τα τοιχώματα του δοχείου είναι αδιαβατικά (ιδανικοί μονωτές της θερμότητας). Και στους δύο χώρους βρίσκεται ποσότητα n = (1/30R)mol ιδανικoύ μονατομικού αερίου, σε πίεση p₀ = 1atm και θερμοκρασία T₀ = 300K. Με τη βοήθεια του αντιστάτη R, θερμαίνουμε το αέριο του χώρου Α, μέχρι ο όγκος του να αυξηθεί κατά 50%. Όλες οι μεταβολές θεωρούνται αντιστρεπτές.

i) Η μεταβολή που υφίσταται το αέριο του χώρου Β είναι

α) Ισόθερμη                  β) Αδιαβατική               γ) Ισοβαρής

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ii) Να υπολογίσετε την τελική πίεση του αερίου στο χώρο Β.

iii) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Β.

iv) Να γράψετε τη συνάρτηση p =f(V) για το αέριο του χώρου Β και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.

v) Να βρείτε το έργο που προσφέρθηκε από το περιβάλλον στο αέριο του χώρου Β.

vi) Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Α;

vii) Πόση θερμότητα έδωσε ο αντιστάτης;

Δίνονται: γ = 5/3, 2^5/3= 3,2, 2^2/3= 1,6, 1atm = 1∙10⁵Pa και (0,1)^5/3 = 0,022

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

ΘΕΜΑ Δ (25 Μονάδες)

Συνδέουμε μία θερμική συσκευή Σ ωμικής αντίστασης R με γεννήτρια αρμονικά εναλλασσόμενης τάσης, (σχήμα 8). Η γεννήτρια συνδέεται στα άκρα K και Λ του κυκλώματος και περιέχει αγώγιμο πλαίσιο εσωτερικής αντίστασης r, το οποίο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα  γύρω από άξονα που βρίσκεται στο επίπεδό του και είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου σταθερής έντασης μέτρου Β.

Η χρονική εξίσωση της στιγμιαίας τιμής της εναλλασσόμενης τάσης που εμφανίζεται στα άκρα Κ και Λ της γεννήτριας όταν ο διακόπτης Δ₁ είναι ανοιχτός, είναι…..