ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…

Ένας – δυστυχώς – μεθυσμένος πελάτης βγαίνει από νυχτερινό Bar, με σκοπό να μπει στο ταξί, που έχει καλέσει ο καταστηματάρχης και το οποίο περιμένει 10,4m από την έξοδο του Bar. Περιέργως καταφέρνει να περπατάει κινούμενος σε ευθεία τροχιά(!) προς το ταξί, κάνοντας όμως 5 βήματα προς τα εμπρός και αμέσως 3 βήματα προς τα πίσω, ξανά και ξανά… Σε κάθε βήμα που διαρκεί 0,5s διανύει 0,8m. Θετική φορά θεωρείστε από το Bar προς το ταξί. Αν δεχτούμε ότι ο βηματισμός γίνεται με ταχύτητα σταθερού μέτρου και η αλλαγή κατεύθυνσης ακαριαία:

α) Περιγράψτε το είδος της κίνησης του πελάτη. Ποια είναι η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας σε κάθε κατεύθυνση κίνησης;

β) Ποια χρονική στιγμή θα φτάσει στο ταξί, αν θεωρήσουμε t₀ = 0 τη στιγμή που βγήκε από το Bar και όταν φτάνει στο ταξί ολοκλήρωνε κάποια πεντάδα βημάτων προς τα εμπρός.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας, σε συνάρτηση με το χρόνο. Τι εκφράζει το εμβαδόν μεταξύ του διαγράμματος και του άξονα των χρόνων;

δ) Να κάνετε στο ίδιο σύστημα αξόνων, τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της θέσης και του διαστήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, με σημείο αναφοράς, x₀ = 0, την έξοδο του Bar.

Απάντηση(Pdf)

Α) Η αρχή λειτουργίας
Ένα μακρύ ευθύγραμμο σύρμα, βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζει ένας ορθογώνιος συρμάτινος βρόγχος και είναι τοποθετημένο παράλληλα στις μεγαλύτερες πλευρές του ορθογωνίου όπως στο σχήμα 1. Οι εντάσεις των ρευμάτων στο σύρμα και στο βρόγχο είναι αντίστοιχα Ι = 10Α και Ι₁ = 1Α, με φορές που φαίνονται στο σχήμα 1. Οι διαστάσεις του ορθογωνίου είναι a = 0,2m και b = 0,3m, ενώ η απόσταση του σύρματος από το βρόγχο είναι d = 0,25m. Υπολογίστε την ηλεκτρομαγνητική δύναμη που δέχεται ο βρόγχος, από το σύρμα. Δίνεται k_μ = 10^-7Ν/Α².

Β) Η εφαρμογή στην πράξη…
Η διάταξη του Α΄ μέρους μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην μαγνητική αιώρηση τραίνου. Κατακόρυφο ορθογώνιο λεπτό πηνίο με N σπείρες, πλάτους a και μήκους b, που στο σχήμα 2 φαίνεται η πλάγια όψη του, τοποθετείται κάτω από κάθε βαγόνι. 

Συνέχεια (Word)

Συνέχεια (Pdf)

Στο κύκλωμα του σχήματος, η ράβδος ΑΓ με μήκος l, μάζα m και αμελητέας αντίστασης, μπορεί να κινείται χωρίς τριβές σε επαφή με τους δυο κατακόρυφους (χωρίς αντίσταση) αγωγούς χ’χ και ψ΄ψ. Στο χώρο υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β, με φορά όπως στο σχήμα, ενώ η αντίσταση του αγωγού χψ είναι R. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g και το βαλλιστικό γαλβανόμετρο έχει αμελητέα αντίσταση. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, αφήνουμε ελεύθερη τη ράβδο να κινηθεί και αυτή κατέρχεται παραμένοντας οριζόντια, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.

Συνέχεια(Pdf)

Ο Κωστάκης αγόρασε το νεροπίστολο του σχήματος, το οποίο έχει εμβαδόν εμβόλου Α₁ = 4cm² και το σωληνάκι από το οποίο εξέρχεται το νερό έχει εμβαδόν A₂ = 0,4cm². Στη συνέχεια έβαλε στόχο να ανατρέψει ένα κουτί σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, ομογενούς υλικού, με τη δύναμη που θα ασκήσει η εξερχόμενη από το νεροπίστολο φλέβα νερού, στην αριστερή έδρα του κουτιού, όπως στο σχήμα. Το κουτί είχε διαστάσεις α = 0,2m, b = 1m και μάζα m = 0,5kg και η οριζόντια φλέβα του νερού το χτυπούσε στο κέντρο Κ της αριστερής κατακόρυφης έδρας.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Συνέχεια 

Συνέχεια σε Word

Συνέχεια σε Pdf

Δυο ευθύγραμμα παράλληλα μεταλλικά σύρματα ΚΛ και ΜΝ μεγάλου μήκους, χωρίς αντίσταση, βρίσκονται σε οριζόντιο επίπεδο, σε απόσταση l = 1m μεταξύ τους, μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 0,2Τ, που εκτείνεται σε όλο το χώρο που βρίσκονται τα σύρματα και έχει φορά προς τα κάτω. Δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί ΑΓ και ΔΖ μήκους l και ίδιας αντίστασης R = 0,2Ω, έχουν τα άκρα τους διαρκώς σε επαφή με τα σύρματα ΚΛ και ΜΝ, παραμένοντας κάθετοι σε αυτά όπως στο σχήμα.

Συνέχεια(Pdf)