Μήνας: Σεπτέμβριος 2023

Η περίοδος περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της, ως προς τα μακρινά άστρα, που θεωρούνται ακίνητα, είναι Τ_Α και αντιστοιχεί σε 1 Αστρική Ημέρα. Το χρονικό διάστημα που μετράει ένας Γήινος παρατηρητής – κατά την διάρκεια της Ισημερίας – ως διάρκεια ενός ημερόνυχτου αντιστοιχεί σε 1 Ηλιακή Ημέρα και είναι Τ_Η = 24h. Εννοείται ότι αναφερόμαστε σε ημερόνυχτο. Είναι επίσης η χρονική διάρκεια, που απαιτείται για να ξαναδεί αυτός ο παρατηρητής τον Ήλιο την επόμενη ημέρα, στην ίδια θέση, στον ουρανό. Ένας αστροναύτης, που στέκεται πάνω από το Βόρειο Πόλο της Γης βλέπει τη Γη να στρέφεται γύρω από τον άξονά της και γύρω από τον Ήλιο αριστερόστροφα (αντιωρολογιακά) και να περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο επίσης αντιωρολογιακά. Αν η περιφορά της Γης γύρω από το κέντρο του Ήλιου, ως προς τα μακρινά άστρα (1 Αστρικό Έτος), διαρκεί Τ = 365,25 Αστρικές Ημέρες, υπολογίστε τη χρονική διάρκεια Τ_Α μιας Αστρικής Ημέρας.

Απάντηση 

 

Μια σφαίρα Σ₁ μάζας m = 6,35g είναι ηλεκτρικά ουδέτερη και φτιαγμένη από καθαρό χαλκό .
i) Αν η γραμμομοριακή μάζα του χαλκού είναι Μ = 63,5g/mol, ο αριθμός του Avogradro είναι N_A = 6∙10²³άτομα/mol και το φορτίο ενός ηλεκτρονίου είναι q_e = -1,6∙10^-19C, υπολογίστε το συνολικό αρνητικό και θετικό ηλεκτρικό φορτίο, που περιέχει αυτή η σφαίρα.

ii) Με κάποια μέθοδο, αφαιρούμε από τη σφαίρα Σ₁ ένα μικρό μέρος του αρνητικού της φορτίου, την τοποθετούμε σε απόσταση r = 0,5m(διάκεντρος) από άλλη όμοια σφαίρα Σ₂ Παρατηρούμε ότι δημιουργείται ελκτική δύναμη μεταξύ τους μέτρου F₁ = 0,108N. Στη συνέχεια συνδέουμε για λίγο τις σφαίρες μεταξύ τους με ένα λεπτό μεταλλικό σύρμα, το αφαιρούμε και παρατηρούμε να δημιουργείται απωστική δύναμη μεταξύ τους μέτρου F₂ = 0,036N.

α) Ποιο το είδος του αρχικού φορτίου κάθε σφαίρας;

β) Ποια ήταν τα αρχικά φορτία των σφαιρών αν |q₁| > |q₂| ;

γ) Τι παρατηρείτε συγκρίνοντας τα φορτία που βρήκατε στο ερώτημα (i) με αυτά του ερωτήματος (ii);

δ) Ποια τα τελικά φορτία των σφαιρών και πόσο ηλεκτρικό φορτίο διακινήθηκε;

Απάντηση 

Απάντηση 

Λεία σφαίρα Σ1 μάζας m₁ = m, κινείται κατά τη θετική φορά ενός άξονα Χ΄Χ με ταχύτητα μέτρου υ₁= √2m/s. Δεύτερη επίσης λεία σφαίρα Σ2, μάζας m₂ = m/3, που κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα Χ΄Χ, με ταχύτητα μέτρου υ₂, συγκρούεται με την Σ1. Μετά την κρούση, η σφαίρα Σ1 κινείται με ταχύτητα μέτρου υ₁΄= υ₁/2 κατά την αρνητική φορά του άξονα Ψ΄Ψ ενώ η Σ2 κινείται με ταχύτητα μέτρου υ₂΄, υπό γωνία φ = 45⁰, ως προς τον θετικό ημιάξονα ΟΧ (βλέπετε σχήμα).

α) Υπολογίστε τις ταχύτητες υ₂ και υ₂΄ και της σφαίρας Σ2.

β) Η κρούση είναι ελαστική; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

γ) Αν m = 3kg, ποια είναι η μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας;

Απάντηση

Μια σφαίρα μάζας m = 6kg αφήνεται σε σημείο Ο, από την ηρεμία, να πέσει στο έδαφος από ύψος h = 40m. Ο αέρας φυσάει οριζόντια και η δύναμη που ασκεί στη σφαίρα έχει μέτρο F_α = 12N.
i) Η τροχιά της σφαίρας είναι
α) Ευθύγραμμη
β) Παραβολική
γ) Κυκλική
ii) Σχεδιάστε την τροχιά, βρείτε τη θέση του σημείου Α που φτάνει στο έδαφος και το μέτρο της τελικής ταχύτητας.
iii) Αν το σώμα εκτελέσει οριζόντια βολή, χωρίς επίδραση από τον αέρα, από το ίδιο ύψος:
α) Με ποια ταχύτητα πρέπει να εκτοξευτεί για να φτάσει στο ίδιο σημείο Α του εδάφους;
β) Σχεδιάστε ποιοτικά την τροχιά και βρείτε το μέτρο της τελικής ταχύτητας. Συγκρίνετε το αποτέλεσμα με αυτό του ερωτήματος (ii) και δώστε μια εξήγηση ενεργειακά.
Δίνεται g = 10m/s²

Απάντηση 

 

Στο βίντεο Weight of an Hourglass φαίνεται η παραπάνω γραφική παράσταση, της ένδειξης μιας ζυγαριάς, καθώς αδειάζει μια κλεψύδρα. Το 0 της κλίμακας του κατακόρυφου άξονα, αντιστοιχεί στο συνολικό βάρος της κλεψύδρας και της άμμου. Θεωρητικά πως μπορούμε να προσεγγίσουμε το φαινόμενο; Ας κάνουμε κάποιες υποθέσεις:

Μια κλεψύδρα μάζας Μ τοποθετείται σε ζυγαριά όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αρχικά όλη η άμμος μάζας m₀ στην κλεψύδρα συγκρατείται στην πάνω δεξαμενή. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, η άμμος απελευθερώνεται και εξέρχεται από την πάνω δεξαμενή με σταθερό ρυθμό dm/dt = λ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση που δείχνει την ένδειξη της ζυγαριάς σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνεται το g και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση

Απάντηση