Ένα διαστημικό λεωφορείο έχει δορυφοροποιηθεί, σε κυκλική τροχιά ύψους h = R/16 από την επιφάνεια της Γης, όπου R = 6400km η ακτίνα της Γης. Το επίπεδο της κυκλικής τροχιάς προσδιορίζεται από τους άξονες Χ΄X, Ψ΄Ψ όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άξονας Χ΄Χ είναι εφαπτόμενος στην κυκλική τροχιά, ενώ ο άξονας Ψ΄Ψ διέρχεται από το κέντρο της Γης. Η μάζα του λεωφορείου είναι Μ = 128000kg και φέρει ως φορτίο, τεχνητό – υποψήφιο – δορυφόρο μάζας m = 2000kg. Κάποια στιγμή εκτοξεύεται ο τεχνητός δορυφόρος με ταχύτητα μέτρου υεκτ = 0,4m/s έχοντας τη διεύθυνση του άξονα Ζ΄Ζ. Ο μηχανισμός εκτόξευσης παραμένει ενεργοποιημένος, σε επαφή με το δορυφόρο, για χρονικό διάστημα Δt = 0,8s.
α) Ποια είναι η ταχύτητα του διαστημικού λεωφορείου πριν την απελευθέρωση του δορυφόρου;
β) Ποια είναι η ταχύτητα του διαστημικού λεωφορείου μετά την απελευθέρωση του δορυφόρου;
γ) Να υπολογιστεί το μέτρο της μέσης δύναμης που δέχτηκε ο δορυφόρος κατά την εκτόξευση.
δ) Πόση ενέργεια έδωσε ο μηχανισμός εκτόξευσης στο σύστημα;
Η Γη θεωρείται ακίνητη και σφαιρική. Η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης είναι g0 = 10N/kg.
