Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο που έχει εντρυφήσει στη διαστημική. Άσκηση στους δορυφόρους σχετικά δύσκολη αλλά πολύ αναλυτικά δοσμένη και όχι όπως θα τη δίναμε σε ένα μάθημα αστρονομίας όπου οι βασικές έννοιες θα ήταν στην αντίστοιχη θεωρία. Η τοποθέτηση δορυφόρων σε τροχιά είναι απόφαση που συνδυάζει ένα μεγάλο πλήθος παραγόντων συμπεριλαμβανομένου και του κόστους. Ο διεθνής διαστημικός σταθμός κινείται σε ένα μέσο ύψος 400 km ώστε να μετριάζεται λίγο η κοσμική ακτινοβολία και να είναι ευκολότερα προσβάσιμος σε γήινες αποστολές. Το αρνητικό είναι ότι κινείται σε μία ζώνη με τα περισσότερα διαστημικά σκουπίδια και με σημαντική απώλεια ενέργειας λόγω αντίστασης του αέρα. Τα διαστημικά τηλεσκόπια κινούνται σε ακόμα χαμηλότερη τροχιά για να είναι εύκολη η επισκευή τους. Οι δορυφόροι internet κινούνται σε χαμηλές τροχιές ώστε να μην υπάρχει παραμόρφωση του σήματος λόγω χρονικής υστέρησης. Επίσης σχηματίζουν τους λεγόμενους αστερισμούς όπου 6 τουλάχιστον δορυφόροι τοποθετούνται σε αρκετές τροχιές παράλληλες μεταξύ τους και με κλίση ως προς τον ισημερινό. Ο λόγος είναι γρήγορο internet και παγκόσμια κάλυψη. Υπάρχει ένα μεγάλο πλήθος δορυφόρων με διάφορες αποστολές και διαφορετικά κάθε φορά κριτήρια επιλογής τροχιών. Ας δούμε μία απλή μορφή ενός αστερισμού.

H AΣΚΗΣΗ ΕΔΩ ή εδώ.

Ένα σωματίδιο Σ₁ μάζας m και φορτίου q επιταχύνεται μεταξύ δύο σημείων Α, O διαφοράς δυναμικού V_ΑΟ = V και στο σημείο O εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με  ταχύτητα υ₁, που σχηματίζει γωνία θ με την κατεύθυνση του Β. Την ίδια στιγμή ένα άλλο σωματίδιο Σ₂ ίδιας μάζας και φορτίου, εκτοξεύεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο από το ίδιο σημείο Ο, στην κατεύθυνση του Β με ταχύτητα υ₂.

Να αγνοήσετε την ηλεκτρική αλληλεπίδραση μεταξύ των σωματιδίων.

i) Το χρονικό διάστημα, μέχρι τη συνάντηση των δύο σωματιδίων είναι

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Μια οριζόντια δέσμη ηλεκτρονίων, εισέρχεται με σχεδόν μηδενική ταχύτητα στο σημείο Α ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, που δημιουργήθηκε ανάμεσα στους κατακόρυφους οπλισμούς επίπεδου πυκνωτή. Επιταχύνεται προς τα δεξιά και εξέρχεται από το σημείο Γ, όπως στο σχήμα.
Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων εισόδου-εξόδου είναι V_A – V_Γ = -4,5.10³V. Αμέσως μετά την έξοδό της από το ηλεκτρικό πεδίο, η δέσμη εισέρχεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με φορά προς τη σελίδα και μέτρο έντασης Β = 1,25∙10^-5 Τ.
α) Βρείτε την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου και το μέτρο υ_Γ της ταχύτητας ενός ηλεκτρονίου στο σημείο Γ.
β) Να εξηγήσετε γιατί η δέσμη θα αποκλίνει κατακόρυφα από την αρχική πορεία της και να υπολογίσετε αυτή την απόκλιση, μετά από οριζόντια διαδρομή x = 2,7mm.
γ) Ποιο είναι το μέτρο της μεταβολής της ορμής ενός ηλεκτρονίου για την παραπάνω διαδρομή;
δ) Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο για να διανύσει την οριζόντια διαδρομή x;
Δίνονται: μάζα ηλεκτρονίου m = 9∙10^-31kg, φορτίο ηλεκτρονίου q = -1,6∙10¹⁹C, βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες και ημ(0,2π) = 0,6

Απάντηση 

Απάντηση 

Το διάγραμμα θέσης – χρόνου αναφέρεται σε δύο μικρές σφαίρες Σ₁ και Σ₂, με μάζες m₁ και m₂ > m₁,  που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και αφήνονται να εκτελέσουν ελεύθερη πτώση, απουσία αέρα, παράλληλα σε έναν κατακόρυφο άξονα Ψ΄Ψ, με θετική φορά προς τα κάτω. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g = 10m/s².

α) Ποιες είναι οι αρχικές συνθήκες (t₀₁, ψ₀₁, t₀₂, ψ₀₂) εκτέλεσης του πειράματος; Σχεδιάστε έναν βαθμολογημένο άξονα Ψ΄Ψ, και τοποθετήστε σχετικά με αυτόν τις σφαίρες τη χρονική στιγμή t = 0, σχεδιάζοντας και τις δυνάμεις, που ασκούνται.
β) Γράψτε τις εξισώσεις θέσης – χρόνου των σφαιρών στο S.I.
γ) Τι εκφράζουν οι συντεταγμένες του σημείου τομής Α των δύο γραφικών παραστάσεων; Υπολογίστε τις τιμές t_m και ψ_m.
δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση που δίνει κάθε στιγμή την απόσταση των δύο σφαιρών και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
στ) Πότε η απόσταση των σφαιρών θα γίνει d = 20m;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ο αγωγός Α περιλαμβάνει τόξο με επίκεντρη γωνία θ = 120⁰, ενώ ο αγωγός Β περιλαμβάνει ημικύκλιο.
α) Αν κάποιος ισχυριστεί ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν τα ευθύγραμμα τμήματα στο κοινό κέντρο Ο είναι μηδενική, έχει δίκιο; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί το ρεύμα του αγωγού Α στο σημείο Ο;
γ) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί το ρεύμα του αγωγού Γ στο σημείο Ο;
δ) Ποια είναι η κατεύθυνση και το μέτρο της ολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο;

Απάντηση 

Απάντηση 

Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΑΗ-ΒΑΣΙΛΗ