Μήνας: Ιανουάριος 2014

ΑΣΚΗΣΗ (3ο ΘΈΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2004)

Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π₁ και Π₂ βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα της ελεύθερης επιφάνειας νερού και προκαλούν όμοια εγκάρσια κύματα που  διαδίδονται με ταχύτητα u = 0,5 m/s. Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του νερού βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και απέχει από τα Α και Β αποστάσεις (ΑΚ) = r₁ και (ΒΚ) = r₂ με r₁ > r₂. Tο σημείο Κ είναι το πλησιέστερο προς το μέσο Μ του ΑΒ που ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος. Η απομάκρυνση του σημείου Κ από τη θέση ισορροπίας λόγω της συμβολής των κυμάτων περιγράφεται σε συνάρτηση με το χρόνο t από την εξίσωση y = 0,2ημ (5π/3)(t – 2) (σε μονάδες S.I.).

Να υπολογίσετε:

Η συνέχεια ΕΔΩ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί κύλινδρος μάζας Μ = 2 kg, ακτίνας R = 0,2 m στην περιφέρεια του οποίου έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές νήμα. Τραβώντας το νήμα ασκούμε τη χρονική στιγμή t₀ = 0, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 15 N, όπως στο σχήμα, ώστε ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς ολίσθηση. Κάποια στιγμή που έχει ξετυλιχτεί νήμα μήκους L = 20 m, υπολογίστε:

Α)      Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας, τη γωνιακή επιτάχυνση και τη στατική τριβή.

Β)     Την ταχύτητα του κέντρου μάζας και τη γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου.

Γ)      Το έργο της δύναμης F στη μεταφορική κίνηση, το έργο της δύναμης F ως ροπή, το συνολικό έργο της δύναμης F, το έργο της στατικής τριβής για τη μεταφορική και το έργο της στατικής τριβής για τη στροφική κίνηση.

Δ)     Τη μεταφορική και περιστροφική κινητική ενέργεια.

Η συνέχεια ΕΔΩ