Οι αντιστάσεις και η κίνηση στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

3

Όπως φαίνεται στο κύκλωμα του σχήματος 1, ένα φορτισμένο σωματίδιο με μάζα m = 10-10kg  και φορτίο q = 10-8C εισέρχεται, τη χρονική στιγμή t0 = 0s σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται ανάμεσα στις οριζόντιες μεταλλικές πλάκες Μ και Ν. Η είσοδος γίνεται στο μέσον O της απόστασης ανάμεσα στις πλάκες, με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0 = 400m/s. Το μήκος των πλακών είναι L = 8cm και η απόστασή τους d = 2cm. Το σωματίδιο δεν εξέρχεται από το πεδίο γιατί χτυπάει σε σημείο Ρ της πλάκας Ν, έχοντας διανύσει οριζόντια απόσταση x = L/2. Δίνονται οι αντιστάσεις R1 = R2 = 200Ω, ενώ το κουτί K περιέχει ηλεκτρική πηγή, χωρίς εσωτερική αντίσταση. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες.

α) Εξηγείστε γιατί η αντίσταση R3 δεν διαρρέεται από ρεύμα και βρείτε την πολικότητα της πηγής.

β) Υπολογίστε τη χρονική στιγμή της πρόσκρουσης του σωματιδίου, στην πλάκα Ν, την επιτάχυνσή του και την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

γ) Υπολογίστε την ΗΕΔ της πηγής.

δ) Αν θέλουμε το σωματίδιο να εξέρχεται από το πεδίο πρέπει να αντικαταστήσουμε

i) την αντίσταση R1 με άλλη μικρότερης τιμής.

ii) την αντίσταση R1 με άλλη μεγαλύτερης τιμής.

iii) την αντίσταση R3 με άλλη μικρότερης τιμής.

Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Το κεκλιμένο, η ράμπα και μια βολή

Όπως φαίνεται στο σχήμα, το άκρο Β ενός κεκλιμένου επιπέδου, συνδέεται ομαλά με το κατώτερο σημείο μιας κατακόρυφης ημικυκλικής ράμπας ακτίνας R = 2m. Δυο αυτοκινητάκια c1 και c2 της ίδιας μάζας m=0,2kg (το μέγεθός τους είναι αμελητέο), συνδέονται μεταξύ τους με ιδανικό ελατήριο, αμελητέου μήκους, το οποίο κρατιέται συμπιεσμένο με ένα νήμα δεμένο και στα δυο αυτοκινητάκια. Κάποια στιγμή τα αφήνουμε ελεύθερα να κινηθούν, από το σημείο Α που έχει υψομετρική διαφορά h = 1,8m από το Β. Όταν τα δύο αυτοκινητάκια φτάσουν στο χαμηλότερο σημείο Β, το νήμα που συνδέει τα δύο αυτοκίνητα ξαφνικά κόβεται και το ελατήριο αποσυμπιέζεται, με αποτέλεσμα το πίσω αυτοκινητάκι c2 να σταματήσει, ενώ το μπροστινό c1 να συνεχίσει να κινείται ανερχόμενο στην κατακόρυφη ράμπα και να περάσει από το ανώτερο σημείο της Γ, εκτελώντας οριζόντια βολή.

Δίνεται g = 10m/s2.

α) Υπολογίστε την ταχύτητα του προπορευόμενου αυτοκινήτου όταν εκτινάσσεται.

β) Βρείτε την ελαστική δυναμική ενέργεια Uελ, που είχε αποθηκευτεί στο ελατήριο.

γ) Σχεδιάστε το διάνυσμα και βρείτε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του αυτοκινήτου c1, μεταξύ των θέσεων Β και Γ.

δ) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που δέχεται το αυτοκίνητο c1 από την ημικυκλική ράμπα στα σημεία Β και Γ.

ε) Το αυτοκινητάκι εκτελεί οριζόντια βολή. Αν η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου είναι φ = 450 σε ποιο σημείο Δ συναντά πάλι το κεκλιμένο επίπεδο; Ποια είναι η ταχύτητα εκείνη τη στιγμή;

στ) Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του c1 τη στιγμή που φτάνει στο σημείο Δ;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Επαναληπτική Άσκηση που φτιάξαμε στην τάξη Β2 με κάποια επιπλέον ερωτήματα…

Πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα μικρό σώμα Σ μάζας m = 2kg. Μεταξύ του σώματος και του δαπέδου οι συντελεστές στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης είναι αντίστοιχα μσ = 0,5 και μ = 0,4.

Η βαρυτική επιτάχυνση είναι g = 10m/s2.

α) Ασκείται στο σώμα στατική τριβή; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

β) Αν ασκήσουμε οριζόντια προς τα δεξιά δύναμη μέτρου F1 = 6Ν, θα κινηθεί το σώμα; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

γ) Τη χρονική στιγμή t0 = 0, το σώμα βρίσκεται στη θέση  x0 = 0 και ασκούμε οριζόντια προς τα δεξιά δύναμη μέτρου F2 = 16Ν.

γ1) Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος.

ΣΥΝΕΧΕΙΑ(Word)

ΣΥΝΕΧΕΙΑ(Pdf)

Το παγκόσμιο ρεκόρ στον Άρη

Ο Ουκρανός Σεργκέι Μπούμπκα το 1994 έκανε παγκόσμιο ρεκόρ άλματος επί κοντώ στη Γη, με επίδοση hΓ = 6,14m. Μάλιστα το κράτησε μέχρι το 2020! Η αρχική ταχύτητα απογείωσης του Σεργκέι ήταν υ0 , το κέντρο βάρους του αθλητή βρισκόταν σε ύψος h1 = 1από το έδαφος και όταν υπερπήδησε τον πήχη το κέντρο μάζας βρισκόταν σε ύψος h2 = 0,2m από αυτόν, έχοντας σχεδόν μηδενική ταχύτητα. Αν ο αγώνας γινόταν στον Άρη, με τα ίδια δεδομένα, εκτός από την μειωμένη βαρύτητα, υπολογίστε:

α) Την ένταση του πεδίου βαρύτητας στον Άρη.

β) Την επίδοση του αθλητή.

Συνέχεια(Pdf)

Το στέγνωμα των ρούχων

O τεχνικός ενός εργοστασίου που κατασκευάζει πλυντήρια, συμμετέχοντας σε σύσκεψη, για τις προδιαγραφές των συσκευών αυτών, παρουσίασε κάποιες μετρήσεις. Ο κυλινδρικός κάδος Κ ενός μοντέλου, ακτίνας R = 0,4m περιστρέφεται με τη βοήθεια ιμάντα, που διέρχεται από το αυλάκι μιας ομοαξονικής τροχαλίας Τ1 ακτίνας R1 = 0,2m, προσαρμοσμένης στο πίσω μέρος του κάδου. Ο ιμάντας τίθεται σε κίνηση αφού διέρχεται και από το αυλάκι δεύτερης τροχαλίας Τ2 ακτίνας R2 = 0,05m, η οποία κινείται με τη βοήθεια ηλεκτρικού κινητήρα.

α) Αν το πλυντήριο στύβει τα ρούχα στις 600στροφές /min, ο τεχνικός παρουσίασε ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα και η αντίστοιχη συχνότητα περιστροφής, για την τροχαλία Τ2 του κινητήρα. Τι αποτελέσματα τους έδειξε;

β) Ένα στέλεχος του συμβουλίου τον ρώτησε «Γιατί τα ρούχα κολλάνε στην εσωτερική επιφάνεια του κάδου, καθώς αυτός περιστρέφεται; Πως αυτή η περιστροφή βοηθά το στέγνωμα;» Ο τεχνικός απάντησε τις ερωτήσεις και επιπλέον του είπε πόσα «G» δέχεται ένα ρούχο, εξαιτίας της γρήγορης περιστροφής και πόση δύναμη ασκεί ο κάδος σε ένα μικρό ρούχο μάζας m = 0,1kg, όταν βρίσκεται στην ανώτερη θέση κατά την περιστροφή του. Ποιες ήταν οι απαντήσεις;

γ) Ο τεχνικός παρουσίασε επίσης ότι, καθώς το στέγνωμα φτάνει στο τέλος του και η συχνότητα περιστροφής του κυλίνδρου μειώνεται, μια πλαστική σφαίρα αμελητέας ακτίνας, τοποθετημένη στον κάδο, χάνει την επαφή της, στη θέση που η επιβατική της ακτίνα σχηματίζει επίκεντρη γωνία θ = 60με την κατακόρυφη. Έτσι μπόρεσε να υπολογίσει τη συχνότητα περιστροφής εκείνη ακριβώς τη στιγμή. Πόσο λέτε ότι βρήκε;

δ) Τέλος, για ένα μικρό ρούχο μάζας m = 0,1kg, παρουσίασε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της κάθετης δύναμης στήριξης από τον κάδο, σε συνάρτηση με τη γωνία θ, που σχηματίζει η επιβατική ακτίνα με την κατακόρυφο, για την γωνιακή ταχύτητα του ερωτήματος (γ). Ποια ήταν η γραφική παράσταση περιστροφή του κάδου κατά π/3 rad;

Απάντηση(Pdf)

Βάρος και βαρύτητα

Ένα σώμα μάζας m = 80kg βρίσκεται στον Ισημερινό και ισορροπεί ακίνητο ως προς το έδαφος. Η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης είναι περίπου g = 10m/s2, η ακτίνα της Γης R = 6400km και η περίοδος περιστροφής της Γης Τ = 24h.
α) Ποιο είναι το μέτρο της γωνιακής και της γραμμικής ταχύτητας του σώματος εξαιτίας της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της;
β) Ποιο είναι το μέτρο της βαρυτικής έλξης από τη Γη στο σώμα; Είναι ίδιο με το μέτρο του «βάρους», που θα δείξει μια κλασσική ζυγαριά, αν την τοποθετήσουμε κάτω από το σώμα;
γ) Για ποια τιμή της περιόδου περιστροφής της Γης θα μπορούσε το σώμα να «πετάξει», λόγω έλλειψης βαρύτητας;
Απάντηση(Pdf)

Ο Σούπερμαν σώζει τη Λόις

Σε μια σκηνή του γνωστού κόμικ, ο Σούπερμαν μπαίνει μπροστά από την Λόις Λέιν, για να την σώσει από τις σφαίρες του Λεξ Λούθορ. Η καραμπίνα του Λεξ, περιέχει φυσίγγιο που ρίχνει N = 150 μικρά σφαιρίδια, μάζας  m = 0,6g το καθένα και ταχύτητας μέτρου 1| = 600m/s. Τα σφαιρίδια χτυπούν ταυτόχρονα κάθετα στο στήθος του Σούπερμαν και ανακρούουν με ταχύτητα μέτρου 2| = 600m/s, αντίθετης φοράς από την αρχική.

Συνέχεια

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων