Δυο μπάλες, η ορμή και η στροφορμή

Δύο μικρές μπάλες Α και Β, μάζας m_A = 3kg και m_B = 1kg, αντίστοιχα, συνδέονται με άκαμπτη αβαρή ράβδο, μήκους L = 2m και ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ξαφνικά εκτοξεύουμε τη σφαίρα Α με ταχύτητα μέτρου υ₀ = 4m/s, με διεύθυνση κάθετη στη ράβδο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
i) Υπολογίστε
α) την ορμή του συστήματος και
β) τη στροφορμή του συστήματος ως προς το κέντρο μάζας του C που βρίσκεται σε απόσταση r = 0,5m από τη μπάλα Α.
ii) Βρείτε τις ταχύτητες των Α και Β τη χρονική στιγμή t₁ , που η ράβδος έχει περιστραφεί κατά 180⁰.
iii) Τη χρονική στιγμή t₁ υπολογίστε επίσης το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ω και το μέτρο υ_C της ταχύτητας του κέντρου μάζας C του συστήματος.
iv) Για καθηγητές:
Βρείτε τις συντεταγμένες x, y θέσης της μπάλας Α, τη χρονική στιγμή t₁.
Τη χρονική στιγμή t₀ = 0s, που εκτοξεύτηκε, είχε x = 0m, y = +0,5m.

Απάντηση