Είστε ειδικός αναλυτής για την Εθνική Ασφάλεια Μεταφορών (ΕΑΜ) και κάνετε έρευνα για ένα ατύχημα στο μετρό. Ένα τρένο Τ1 κινούμενο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 90km/h συγκρούστηκε με ένα πιο αργό τρένο Τ2, που ταξίδευε στην ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου υ2 = 36km/h. Η δουλειά σας είναι να προσδιορίσετε τη διαφορά των ταχυτήτων των τρένων τη στιγμή της σύγκρουσης και να προτείνετε τη θέσπιση νέων προτύπων ασφάλειας… Το τρένο Τ1 έχει «μαύρο κουτί», που έδειξε ότι πατήθηκαν τα φρένα του και άρχισε να επιβραδύνεται ομαλά με ρυθμό |α| = 2m/s2 όταν βρισκόταν σε απόσταση d = 50m από το τρένο Τ2, το οποίο συνέχιζε με σταθερή ταχύτητα. Θεωρούμε τα τρένα υλικά σημεία.
i) Πόσο χρονικό διάστημα, μετά από τη στιγμή – έστω t0 = 0s – που πατήθηκαν τα φρένα του Τ1, χρειάστηκε για να γίνει η σύγκρουση;
ii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της θέσης κάθε τρένου σε συνάρτηση του χρόνου στο ίδιο σύστημα αξόνων, με πεδίο ορισμού 0s ≤ t ≤ 12s.
iii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας κάθε τρένου σε συνάρτηση του χρόνου στο ίδιο σύστημα αξόνων, μέχρι τη χρονική στιγμή της σύγκρουσης.
iv) Τι θα γράφατε στην αναφορά για το ατύχημα;
