Μήνας: Μάρτιος 2023

Το κύκλωμα του σχήματος περιλαμβάνει ιδανική πηγή με ΗΕΔ Ε = 100V, ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L = 0,1H και αντίσταση R = 10Ω, συνδεδεμένα σε σειρά. Τη χρονική στιγμή t₀ = 0 κλείνουμε το διακόπτη δ.

α) Κάποια χρονική στιγμή t₁, ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου γίνεται μέγιστος. Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου και ποια είναι η ένταση του ρεύματος εκείνη τη στιγμή;

β) Ποια θα είναι η τελική-σταθεροποιημένη τιμή της έντασης του ρεύματος; Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα i → t.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος. Ποια είναι η μέγιστη τιμή του και πότε την παίρνει;

δ) Τη χρονική στιγμή t₁, βρείτε τους ρυθμούς μεταφοράς ενέργειας από τα δίπολα του κυκλώματος στο ηλεκτρικό ρεύμα και την ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στο πηνίο.

ε) Τι ποσοστό της τελικής ενέργειας του μαγνητικού πεδίου, έχει αποθηκευτεί τη χρονική στιγμή t₁;

στ) Για καθηγητές. Γράψτε τις χρονικές εξισώσεις και κάνετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις:

στ₁) της έντασης του ρεύματος

στ₂) της ΗΕΔ αυτεπαγωγής

στ₃) της ισχύος στο πηνίο

στ₄) της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου

Απάντηση 

Απάντηση 

To 1887 o Γερμανός Φυσικός Heinrich Hertz κατασκεύασε το κύκλωμα, που φαίνεται στην γκραβούρα, με σκοπό να παράγει ηλεκτρομαγνητικά κύματα, αποδεικνύοντας πειραματικά τη θεωρία του Maxwell. Βλέπουμε σε αυτό δύο λεία σφαιρίδια a και b, δυο σφαίρες Α και Β, που δημιουργούν πυκνωτή, ένα επαγωγικό πηνίο Rhumkorff και μια πηγή συνεχούς τάσης.
Αν το ζωγραφίσουμε με σύμβολα, παίρνουμε το κύκλωμα του σχήματος 1, όπου έχει προστεθεί και ο δέκτης, που είναι ένας κυκλικός αγωγός με εγκοπή, στα άκρα του οποίου έχουν συγκολληθεί τα λεία σφαιρίδια d, e.
Κλείνουμε το διακόπτη δ. Το επαγωγικό πηνίο παράγει υψηλή εναλλασσόμενη τάση και ανάμεσα στα σφαιρίδια a, b εμφανίζεται ηλεκτρικός σπινθήρας. Τότε παρατηρούμε ότι και ανάμεσα στα σφαιρίδια d, e του δέκτη δημιουργείται σπινθήρας.
α) Τι εξήγηση θα μπορούσατε να δώσετε για το σπινθήρα ανάμεσα στα d, e;
β) Η τάση που παράγει το πηνίο Rhumkorff δεν είναι αρμονική. Ας υποθέσουμε ότι είναι. Τότε και στο δέκτη παρατηρούμε επίσης αρμονική τάση. Ο Hertz υπολόγισε ότι το μήκος του Η/Μ κύματος ήταν λ =6m. Η συχνότητα του πομπού ήταν f = 5∙10⁸Hz. Χρησιμοποιώντας ανακλαστήρες κατόρθωσε να εγκλωβίσει στάσιμο ηλεκτρομαγνητικό κύμα ανάμεσα στον πομπό και το δέκτη και παρατήρησε ότι μετακινώντας έναν ανιχνευτή, κάθε 3m, λάμβανε μηδενισμό της έντασης του κύματος. Πόση ήταν η ταχύτητα διάδοσης;
γ) Αν Εmax =3∙10⁶ V/m, γράψτε τις εξισώσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού κύματος, μακριά από τον πομπό, θεωρώντας διάδοση στη διεύθυνση ενός άξονα Χ΄Χ.
δ) Γιατί αυτό το Η/Μ κύμα δεν ήταν ορατό;
Σε ποια περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος ανήκει; Θεωρείστε ότι ο αέρας συμπεριφέρεται ως κενό.

Απάντηση 

Απάντηση 

Το κοντινότερο αστέρι στη Γη είναι το Proxima Centauri στον Αστερισμό του Κενταύρου (Proxima = Πλησιέστερο), απέχοντας από τη Γη d = 4,24 έτη φωτός. Φαίνεται στο νυχτερινό ουρανό σαν ένα μικρό ερυθρό αστέρι, όπως δείχνει η διπλανή φωτογραφία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble.
Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c₀ = 3∙10⁸m/s.

i) Το έτος φωτός (light year) με ποια από τις παρακάτω τιμές θα μπορούσε να ισούται;
α) 9,46∙10¹⁵m    β) 9,46∙10¹⁵s     γ) 9,46∙10¹⁵m/s
Να αποδείξετε το ορθό της απάντησης.

ii) Αν το αστέρι εκραγεί αυτή τη στιγμή, το φως της έκρηξης θα το δούμε:
α) αμέσως, αφού θα είναι πολύ έντονο και λαμπερό.
β) μετά από 4,24 χρόνια.
γ) ποτέ αφού η απόσταση είναι αχανής και δε θα καταφέρει να φτάσει στη Γη.

iii) Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού του τηλεσκοπίου Hubble για το ερυθρό φως είναι
η_ε = 1,51.
Όταν μια ακτίνα ερυθρού φωτός του Proxima Centauri φτάσει στο τηλεσκόπιο:
α) Τι χρώμα θα έχει μέσα στο γυαλί; Τι καθορίζει αυτό το χρώμα;
β) Ποια θα είναι η ταχύτητα αυτής της ακτίνας  μέσα στο γυαλί;
γ) Αν η ακτίνα προσπίπτει πλάγια στην – θεωρούμενη επίπεδη – επιφάνεια του γυαλιού, σχεδιάστε τη διαθλώμενη ακτίνα στο παρακάτω σχήμα, καθώς και τις γωνίες:
πρόσπτωσης θ_π , διάθλασης θ_δ και εκτροπής θ_ε.

Συνέχεια  ή

Συνέχεια