Τυλίγουμε γύρω από ένα σωσίβιο (φουσκωμένο), μεταλλικό σύρμα, ψεκασμένο με μονωτικό βερνίκι, δημιουργώντας έτσι ένα πηνίο, αποτελούμενο από Ν σπείρες, που εφάπτονται μεταξύ τους.
Το πηνίο αυτού του σχήματος ονομάζεται τοροειδές (το σχήμα του σωσίβιου ή ενός ντόνατς λέγεται τόρος). Στο σχήμα, για λόγους ευκρίνειας και διευκόλυνσης στη λύση, οι σπείρες είναι αραιές.
i) Η ένταση του μαγνητικού πεδίου εντός του τόρου, σε τυχαίο σημείο Ρ σε απόσταση r από το κέντρο Ο, έχει μέτρο
α) Β=μ0ΝΙ/4πr
β) Β=μ0ΝΙ/πr
γ) Β=μ0ΝΙ/2r
Βρείτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογείστε την.
Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε το νόμο του Ampere, πάνω στο σχεδιασμένο κυκλικό βρόχο (c), ο οποίος τέμνει κάθετα το επίπεδο κάθε σπείρας.
ii) Κάποιος ισχυρίζεται ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου, εκτός αυτού του τοροειδούς, είναι μηδέν. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε; Γιατί;
Ημέρα: 22 Ιανουαρίου 2023
Δυο σώματα σε ελεύθερη πτώση και ένα διάγραμμα
Το διάγραμμα θέσης – χρόνου αναφέρεται σε δύο μικρές σφαίρες Σ1 και Σ2, με μάζες m1 και m2 > m1, που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και αφήνονται να εκτελέσουν ελεύθερη πτώση, απουσία αέρα, παράλληλα σε έναν κατακόρυφο άξονα Ψ΄Ψ, με θετική φορά προς τα κάτω. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g = 10m/s2.
α) Ποιες είναι οι αρχικές συνθήκες (t01, ψ01, t02, ψ02) εκτέλεσης του πειράματος; Σχεδιάστε έναν βαθμολογημένο άξονα Ψ΄Ψ, και τοποθετήστε σχετικά με αυτόν τις σφαίρες τη χρονική στιγμή t = 0, σχεδιάζοντας και τις δυνάμεις, που ασκούνται.
β) Γράψτε τις εξισώσεις θέσης – χρόνου των σφαιρών στο S.I.
γ) Τι εκφράζουν οι συντεταγμένες του σημείου τομής Α των δύο γραφικών παραστάσεων; Υπολογίστε τις τιμές tm και ψm.
δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση που δίνει κάθε στιγμή την απόσταση των δύο σφαιρών και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
στ) Πότε η απόσταση των σφαιρών θα γίνει d = 20m;
Ο ενεργειακός ρόλος του μαύρου κουτιού
Στο σχήμα βλέπουμε ένα τμήμα ΑΒ ενός κυκλώματος. Οι αντιστάσεις είναι R1 = 3Ω, R2 = 4Ω και R3 = 5Ω, ενώ το ρεύμα Ι3 = 2Α. Η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα σημεία Α και Β είναι VA – VB = 34V. Μέσα στο μαύρο κουτί, μπορεί να υπάρχει πηγή ή αντιστάτης.
α) Κάποιος ισχυρίζεται ότι οι αντιστάσεις R2 και R3 είναι συνδεδεμένες παράλληλα και ο συνδυασμός τους σε σειρά με την R1. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με αυτό τον ισχυρισμό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1.
γ) Βρείτε την ισχύ που προσφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στο τμήμα ΑΒ του κυκλώματος.
δ) Το ηλεκτρικό δίπολο που βρίσκεται μέσα στο μαύρο κουτί προσφέρει ή απορροφά ενέργεια στο κύκλωμα; Ποιος είναι ο ρυθμός προσφοράς ή κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας του διπόλου μέσα στο κουτί;
ε) Ποια είναι η διαφορά δυναμικού VΔ – VΒ στα άκρα του μαύρου κουτιού;
στ) Για καθηγητές
Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα κλειστό κύκλωμα, που να επαληθεύει τα συμπεράσματά σας;
