Μετά τη ράμπα, κρούση με ένα μονωμένο σύστημα

Στο σχήμα φαίνεται τμήμα κατακόρυφης τομής κυλινδρικής επιφάνειας ακτίνας R = 3,2m, σχήματος τεταρτοκυκλίου. Από το ανώτερο σημείο Α, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα κάτω μικρό σώμα Σ1 μάζας m= 2kg, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 2m/s, το οποίο ολισθαίνει συνεχώς στην κυλινδρική επιφάνεια, κατέρχεται, φτάνει στο κατώτερο σημείο Β του τεταρτοκυκλίου και εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 6m/s. Πάνω σε αυτό το οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3 με το οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k = 2000N/m, που τα συνδέει, να βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα Σ2 αποκτά αλγεβρική τιμή ταχύτητας υ2΄=(2/3)υ1. Δίνεται g = 10m/s2.

 α) Αν η κάθετη αντίδραση που ασκείται στο σώμα Σ1, όταν διέρχεται από το σημείο Β, έχει μέτρο Ν = 42,5Ν, ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας ;

β) Δικαιολογείστε ενεργειακά γιατί το τεταρτοκύκλιο δεν είναι λείο και υπολογίστε το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του Σ1, που έγινε θερμική ενέργεια. Θεωρείστε επίπεδο αναφοράς βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο, που διέρχεται από το Β.

γ) Υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής του σώματος Σ1 κατά την κίνησή του στο τεταρτοκύκλιο.

δ) Ποια είναι η μάζα m2 του σώματος Σ2 και πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Σ1 εξ αιτίας της κρούσης;

ε) Να μελετήσετε ποιοτικά το είδος της κίνησης που θα εκτελέσουν τα σώματα Σ2 και Σ3 μετά την κρούση.

στ) Αν m3 = 16kg, βρείτε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου και τις ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 εκείνη τη στιγμή.

ζ) Υπολογίστε τους ρυθμούς μεταβολής ταχύτητας, ορμής και κινητικής ενέργειας του σώματος Σ2, τη στιγμή που το ελατήριο έχει τη μέγιστη συμπίεση.

η) Ποιες είναι οι ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά για πρώτη φορά μετά την κρούση το φυσικό του μήκος;

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

  1. 17/06/: Παγκόσμια Ημέρα κατά της Ερημοποίησης και της Ξηρασίας
    Η μετατροπή των εύφορων εδαφών σε έρημο, με κύριο ένοχο τον άνθρωπο, πλήττει σοβαρά πάνω 100 χώρες στον κόσμο. Προκαλεί εξάντληση των διαθέσιμων αποθεμάτων νερού, διάβρωση και κατολίσθηση των εδαφών, καθώς και πλημμύρες. 200 χώρες του κόσμου συντονίζουν της ενέργειές τους για την καταπολέμηση του φαινομένου, μέσω του ΟΗΕ. Προς την κατεύθυνση αυτή καθιερώθηκε και η 17η Ιουνίου ως Παγκόσμια Ημέρα κατά της Ερημοποιησης και της Ξηρασίας.
Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων