Πότε θα χαθεί η επαφή με τον τοίχο;

Η ράβδος ΟΑ μάζας Μ = 0,8kg και μήκους L, στηρίζεται στο σημείο της Α σε κατακόρυφο λείο τοίχο, ενώ στο Ο είναι αρθρωμένη, σχηματίζοντας με τον ορίζοντα γωνία κλίσης θ = 300. Από σημείο Β της ράβδου, με ΑΒ = L/3 δένουμε αβαρές μη εκτατό νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία επίσης θ = 300 με τον ορίζοντα. Το νήμα αφού περάσει από το αυλάκι της τροχαλίας Ρ1 και στη συνέχεια της τροχαλίας Ρ2, μάζας m = 0,6kg δένεται στο σταθερό κέντρο της τροχαλίας Ρ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από το κέντρο της τροχαλίας Ρ2 έχουμε κρεμάσει αβαρές κυλινδρικό δοχείο με εμβαδό βάσης Α = 10cm2, που γεμίζει νερό, με τη βοήθεια σωλήνα σταθερής παροχής Π = 2,4L/s. Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s2.

α) Υπολογίστε τις τάσεις που ασκεί το νήμα στις τροχαλίες και τη ράβδο σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται από τον τοίχο στη ράβδο, σε συνάρτηση με το χρόνο και
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που ασκείται στη ράβδο από τον τοίχο, σε βαθμολογημένους άξονες. Ποια χρονική στιγμή χάνεται η επαφή της ράβδου με τον τοίχο;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Μια εκτόξευση και το γεωγραφικό πλάτος

Δύο φίλοι, ο Ανδρέας (Φυσικός) και ο Βασίλης (Μαθηματικός), έκαναν ένα πείραμα. Ο Ανδρέας ταξίδεψε μέχρι το …Βόρειο Πόλο της Γης. Χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικό κανόνι(βλέπετε σχόλιο), εκτόξευσε ένα σώμα Σ με αεροδυναμικό σχήμα, κατακόρυφα από το Βόρειο Πόλο της Γης, με κατάλληλη αρχική ταχύτητα μέτρου υ0. Στο σώμα μια ηλεκτρονική διάταξη εξέπεμπε συνεχώς ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς, μέχρι να φτάσει στο μέγιστο ύψος της τροχιάς του.

Ο Βασίλης, παρέμεινε σε γεωγραφικό πλάτος 560 Βόρειο, ώστε τοποθετώντας ένα ραδιοτηλεσκόπιο σε διεύθυνση εφαπτόμενη της επιφάνειας της Γης, μόλις που κατάφερε να συλλάβει το τελευταίο (και πιο ισχυρό) ηλεκτρομαγνητικό κύμα που εξέπεμψε το σώμα Σ.
Δίνονται: Η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g0 = 10N/kg, η ακτίνα της Γης R = 6400km, η Γη θεωρείται ακίνητη σφαίρα, ημ560 = 5/6 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
α) Τι ονομάζουμε γεωγραφικό πλάτος; Σε ποιο γεωγραφικό πλάτος βρίσκεται ο Ανδρέας κατά την εκτέλεση του πειράματος;
β) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος που έφτασε το σώμα Σ από την επιφάνεια της Γης;
γ) Υπολογίστε το μέτρο υ0 της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης του σώματος.
δ) Πόσο χρόνο χρειάζεται το ραδιοκύμα για να φτάσει στον Βασίλη, αν η ταχύτητα του φωτός είναι c = 3∙108m/s;
ε) Πως αυτό το πείραμα αποδεικνύει την καμπυλότητα της Γης;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Ξέρουμε τον ορισμό της ροπής;

Ο δίσκος του διπλανού σχήματος κέντρου Ο και ακτίνας r =0,2m, βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Για να περιστραφεί ο δίσκος ασκούμε σε ένα σημείο Α της περιφέρειάς του, δύναμη μέτρου F = 10N, που δημιουργεί κατάλληλη ροπή .

i) Υποθέτουμε ότι ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται περί σταθερό άξονα zz΄, κάθετο στο επίπεδό του, που διέρχεται από το κέντρο του Ο.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Σύνθετη κίνηση στερεού



Λήψη αρχείου

Μια κίνηση τροχού

του Αποστόλη Παπάζογλου

Κατακόρυφος τροχός ακτίνας R = 0,5m κινείται σε οριζόντιο έδαφος.

Α. Ο τροχός έχει σταθερή οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ=10m/s προς τα δεξιά και  σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω =20rad/s αντιωρολογιακής φοράς. Κάποιος ισχυρίζεται ότι ο τροχός εκτελεί κύλιση, εφόσον ισχύει . Συμφωνείτε ή όχι με τον ισχυρισμό αυτό;

Β. Σε μια άλλη περίπτωση, τη χρονική στιγμή t = 0 ο τροχός έχει αρχική ταχύτητα  μέτρου υ0 = 10 m/s προς τα δεξιά και αρχική γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω0 = 50 rad/s ωρολογιακής φοράς και αποκτά μεταφορική επιτάχυνση μέτρου α = 2,5 m/s2 ομόρροπη της ταχύτητάς του και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγ = 10 rad/s2 αντίρροπη της γωνιακής του ταχύτητας. Να υπολογίσετε:

α. την ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο τη στιγμή t = 0

β. το μέτρο της επιτάχυνσης του ανώτατου σημείου του τροχού τη στιγμή t = 0

γ. να εξηγήσετε γιατί κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο θα μηδενιστεί και να υπολογίσετε ποιά στιγμή θα συμβεί αυτό

δ. το μέτρο της ταχύτητας και της οριζόντιας επιτάχυνσης ενός σημείου Σ του τροχού, που βρίσκεται πάνω σε μια οριζόντια ακτίνα του τροχού και βρίσκεται σε απόσταση r = 0,25m δεξιά του κέντρου του τροχού τη χρονική στιγμή t =3s

ε. την μετατόπιση του τροχού και το τόξο που διέγραψε ένα σημείο της περιφέρειάς του μέχρι τη στιγμή t = 3s.

Η απάντηση σε word

και σε pdf

Εξαρτήματα μιας μηχανής συμπλέκονται

Το κινητήριο γρανάζι Γμιας μηχανής, μπορεί να συμπλέκεται και να οδηγεί το γρανάζι Γ2, που είναι κολλημένο στον ομοαξονικό δίσκο Δ, ο οποίος φέρει στην περιφέρειά του λεπτό αυλάκι. Τα 3 στερεά έχουν ακτίνες R1 = 12cm, R2 = 36cm, RΔ = 50cm αντίστοιχα και μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές, περί σταθερούς οριζόντιους άξονες, που διέρχονται από τα κέντρα τους. Το σώμα Σ είναι δεμένο σε αβαρές μη εκτατό νήμα, που μπορεί να τυλίγεται χωρίς να γλιστράει στην περιφέρεια του δίσκου Δ και ηρεμεί στο οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, θέτουμε σε λειτουργία τη μηχανή και κάποια χρονική t1, το σώμα Σ έχει ταχύτητα μέτρου υΣ = 3m/s, έχοντας μετατοπιστεί κατά yΣ = 60cm, ανερχόμενο με σταθερή επιτάχυνση.

i) α) Υπολογίστε τη χρονική στιγμή t,

β) Βρείτε το μέτρο και σχεδιάστε στο σχήμα την επιτάχυνση ενός σημείου Ρ της περιφέρειας του δίσκου Δ και τη γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού Γ2.

ii) Τη χρονική στιγμή t1, βρείτε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης του γραναζιού Γ1.

iii) Αν το γρανάζι Γ1 έχει 12 δόντια, πόσα δόντια έχει το γρανάζι Γ2;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

  1. 15/06/1215: Η πρώτη μορφή διακήρυξης ανθρωπίνων δικαιωμάτων. Ο Ιωάννης ο Ακτήμων υπογράφει τη Magna Carta.

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων