Πατήστε την εικόνα
ΠΗΓΗ: Ylikonet.gr
Μήνας: Απρίλιος 2018
Ακτίνες Χ – 2018
Πατήστε την εικόνα
Ένα διπλό σύστημα αστέρων
Ένα διπλό σύστημα αστέρων αποτελείται από δύο σφαιρικά άστρα, που κινούνται με ομόρροπες γωνιακές ταχύτητες σε κυκλικές τροχιές γύρω από ένα σημείο Ο που ονομάζεται κέντρο μάζας. Ας υποθέσουμε ότι ένα τέτοιο σύστημα αποτελείται από το άστρο Α1, κέντρου Ο1 και μάζας Μ1 = Μ και το άστρο Α2, κέντρου Ο2 και μάζας Μ2 = 3Μ, όπου Μ = 3∙1030kg. Η απόσταση μεταξύ τους (διάκεντρος) είναι r = 2∙1010m και η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G = 6,67∙10-11 Nm2/kg2. Υποθέτουμε αμελητέα οποιαδήποτε άλλη δύναμη εκτός της μεταξύ τους βαρυτικής έλξης.
Η τριβή παράγει θετικό ή αρνητικό έργο;
Ένα κιβώτιο μάζας m = 10kg, αφήνεται από την ηρεμία από το σημείο Α, στην κορυφή λείας κεκλιμένης ράμπας, ύψους h = 3,2m. Όταν το κιβώτιο φτάνει στο κατώτερο σημείο Γ της ράμπας, εισέρχεται σε κινούμενο ιμάντα μεταφοράς, ο οποίος κινείται ομόρροπα με το κιβώτιο με σταθερή ταχύτητα μέτρου v. Έστω μ = 0,5 ο συντελεστής τριβής ολίσθησης του κιβωτίου με την επιφάνεια του ιμάντα.
α) Με ποια ταχύτητα φτάνει το κιβώτιο στην άκρη Γ του ιμάντα;
β) Υπολογίστε την απόσταση που θα διανύσει το κιβώτιο πάνω στον ιμάντα, μέχρι να αποκτήσει την ταχύτητα του ιμάντα, αν:
1. Η ταχύτητα του ιμάντα είναι v = 10m/s
2. H ταχύτητα του ιμάντα είναι v = 6m/s
γ) Υπολογίστε σε κάθε περίπτωση του ερωτήματος (β ) την ενέργεια που ανταλλάσσει το κιβώτιο με τον ιμάντα, μέσω του έργου της τριβής.
Δίνεται g = 10m/s2.
Έργο και ενέργεια στο στερεό – 2022
Πατήστε την εικόνα
Οι τίτλοι των ασκήσεων, αν τοποθετηθούν σε μηχανή αναζήτησης οδηγούν στο συγγραφέα, του οποίου είναι πνευματική ιδιοκτησία.
Πηγή: Ylikonet.gr
Ράβδος που συγκρούεται με ένα τραπέζι
Μια λεπτή λεία ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l = 0,1m, αφήνεται ελεύθερη από οριζόντια θέση, που βρίσκεται σε ύψος h = 0,8m πάνω την επιφάνεια τραπεζιού, με τέτοιον τρόπο ώστε το ένα άκρο της ράβδου μόλις που να χτυπήσει το άκρο του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η κρούση διαρκεί αμελητέο χρόνο και είναι ελαστική.α) Ποια είναι η ταχύτητα του κέντρου μάζας της ράβδου αμέσως πριν την κρούση;
β) Ποια θα είναι η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά την κρούση;
γ) Αν η μάζα της ράβδου είναι m = 1kg ποια θα είναι η τροχιακή στροφορμή της ράβδου ως προς το Α, αμέσως μετά την κρούση;
δ) Πόσο μετατοπίζεται το κέντρο μάζας της ράβδου μετά την κρούση, αν η ράβδος εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται από το μέσον της Icm = 1/12 m l2, π2 = 10 και g = 10m/s2.
