Στη μάχη για την κατάκτηση ενός κάστρου ένας λεγεωνάριος, όταν βρέθηκε στη βάση του τείχους, ύψους H = 4m, ρίχνει πέτρα, κατακόρυφα προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 8m/s, από σημείο Α σε υψόμετρο h = 1m πάνω από το έδαφος.
α) Θα φτάσει η πέτρα στο σημείο Β, που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το Α και αντιστοιχεί στην κορυφή του τείχους;
β) Αν ναι ποια θα είναι η ταχύτητα της πέτρας στο σημείο Β;
γ) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα φτάσει η πέτρα;
δ) Αν η πέτρα επιστρέψει στο σημείο βολής Α, τι ταχύτητα θα έχει;
ε) Ένας χωρικός, υπερασπιστής του τείχους, εκτοξεύει από το σημείο Β, προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα ίδιου μέτρου υ0 = 8m/s δεύτερη πέτρα, η οποία κινείται ανάμεσα στα ίδια σημεία με την πρώτη. Ποια θα είναι η ταχύτητά της όταν φτάνει στο σημείο Α;
ε) Αν οι δύο σφαίρες εκτοξευτούν ταυτόχρονα, σε ποιο ύψος από το έδαφος θα μπορούσαν να συναντηθούν;
στ) Να γίνουν τα διαγράμματα θέσης –χρόνου σε κοινούς άξονες για τις δύο πέτρες.
Δίνεται g = 10m/s2 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
