Μήνας: Δεκέμβριος 2017

Πάνω σε μια ζυγαριά ακριβείας, τοποθετούμε ένα μαγνήτη Μ, με αποτέλεσμα η ζυγαριά να δείχνει ένδειξη 5Ν. Στο άκρο του δυναμομέτρου του διπλανού σχήματος, το οποίο κρατάμε με το χέρι μας, αναρτούμε ένα σιδερένιο λουκέτο βάρους 2,5Ν.

1. i)  Αφού σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο μαγνήτη και στο λουκέτο, να υπολογίσετε τα μέτρα τους.
2. ii)  Μετακινούμε το δυναμόμετρο φέρνοντάς το σε θέση πάνω από το μαγνήτη, όπως στο δεύτερο σχήμα. Στη θέση αυτή ο μαγνήτης έλκει το λουκέτο ασκώντας του δύναμη 1Ν. Ποιες είναι τώρα οι ενδείξεις της ζυγαριάς και του δυναμομέτρου;

Απάντηση

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Πηγή: Ylikonet.gr

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Πηγή: Ylikonet.gr

 

 

Ένας τραυματισμός στο κεφάλι, όπως για παράδειγμα η διάσειση, μπορεί να προκληθεί από μεγάλη επιτάχυνση. Υποθέστε ότι ένα παιδί κυλάει έξω από το κρεβάτι του σε ύψος 0,4m από το πάτωμα. Αν το πάτωμα είναι ξύλινο το κεφάλι χρειάζεται διαδρομή 2mm για να σταματήσει, μετά την πρόσκρουση. Αν υπάρχει χαλί το αντίστοιχο διάστημα γίνεται 1cm.
α) Βρείτε το χρόνο που χρειάζεται και την ταχύτητα με την οποία χτυπάει στο πάτωμα.
β) Υπολογίστε το χρονικό διάστημα και την επιτάχυνση σε κάθε μια περίπτωση, προκειμένου να σταματήσει.
γ) Αν γνωρίζετε ότι επιτάχυνση μικρότερη από 800m/s² για οποιοδήποτε χρονική διάρκεια, δε μπορεί να προκαλέσει τραυματισμό, ενώ επιτάχυνση πάνω από 1000m/s², που διαρκεί τουλάχιστον 1ms, μπορεί να προκαλέσει διάσειση, εκτιμήστε τον κίνδυνο.

Δεχόμαστε ότι το σώμα παραμένει οριζόντιο κατά την πτώση και g = 10m/s².

Απάντηση

Το οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο που φαίνεται στο σχήμα, έχει στο εσωτερικό του δύο έμβολα Ε₁ και Ε₂, τα οποία ισορροπούν ακίνητα. Έτσι το δοχείο χωρίζεται σε δύο μέρη 1 και 2, που περιέχουν αέρα, ίσου όγκου V = 2.10^-3m³. Στο έμβολο Ε₁ βρίσκεται στερεωμένο το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, που έχει το άλλο άκρο του δεμένο στο αριστερό ακλόνητο τοίχωμα – βάση του δοχείου. Το τοίχωμα αυτό έχει μικρή τρύπα, ώστε ο χώρος 1, που βρίσκεται το ελατήριο να επικοινωνεί με την ατμόσφαιρα.
i) Αποδείξτε ότι το ελατήριο δεν είναι παραμορφωμένο και υπολογίστε το φυσικό του μήκος.
ii) Σπρώχνουμε αργά το έμβολο Ε₂ προς τα αριστερά και παρατηρούμε ότι και το έμβολο Ε₁ μετακινείται προς τα αριστερά.
α) Γιατί μετακινείται το έμβολο Ε₁;
β) Ποιος θα είναι ο τελικός όγκος του αέρα ανάμεσα στα δύο έμβολα;
γ) Ποια θα είναι η τελική πίεση του αέρα ανάμεσα στα δύο έμβολα;
Δίνονται: η σταθερά του ελατηρίου k = 1000Ν/m, το εμβαδόν της κυκλικής βάσης του δοχείου A = 100cm² και η ατμοσφαιρική πίεση p_atm = 10⁵N/m².

Απάντηση

Για συνέχεια πατήστε την εικόνα…

Πηγή: Ylikonet.gr

Μέσα σε αυτοκίνητο που κινείται στην πόλη, με ταχύτητα υ₀ = 64,8km/h, στη θέση του συνοδηγού η Άννα, φορώντας ζώνη ασφαλείας, κρατάει ευτυχισμένη το κοριτσάκι της μάζας m = 10kg, γιατί έτσι νομίζει ότι το προστατεύει…Δεν υπολόγισε όμως τον αφηρημένο οδηγό, που βγήκε, παραβιάζοντας το stop, κάθετα στην πορεία του αυτοκινήτου της οικογένειας. Χρειάστηκαν μόνο Δx = 2,7m για να ακινητοποιηθεί το αυτοκίνητο. Η Άννα μπορούσε (γιατί πήγαινε και Γυμναστήριο) να ασκεί με τα χέρια της δυνάμεις μέχρι 150Ν και ήταν η μόνη που μπορούσε να ασκήσει την απαιτούμενη δύναμη για την επιβράδυνση του παιδιού…

α) Ποιο ήταν το μέτρο της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου; Συγκρίνετε αυτή την επιτάχυνση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s²

β) Ποια δύναμη έπρεπε να ασκήσει η Άννα ώστε να συγκρατήσει το παιδί;

γ) Τι συμπεραίνετε ότι συνέβη στο παιδί;

Απάντηση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ