ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…

Κυλινδρικό δοχείο με βάση εμβαδού Α, είναι γεμάτο με ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ και κλείνεται με εφαρμοστό αβαρές έμβολο, το οποίο δεν παρουσιάζει τριβές με τα τοιχώματα του δοχείου. Στο κέντρο του εμβόλου είναι προσαρμοσμένο  το κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, στο πάνω άκρο του οποίου βρίσκεται στερεωμένο σώμα μάζας m, που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Μια μικρή κυλινδρική οριζόντια τάπα εμβαδού S, βρίσκεται σε βάθος h και σφραγίζει μια τρύπα στα τοιχώματα του δοχείου.

Αν δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατμ και η επιτάχυνση της βαρύτητας g, η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής που δέχεται η τάπα από τα τοιχώματα είναι:

 

 

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Ένας οριζόντιος σωλήνας ύδρευσης Σ1, εμβαδού Α1, διακλαδίζεται σε δυο σωλήνες Σ2 και Σ3 με εμβαδά Α2 = Α1/4 και Α3 = Α1/3, που τα άκρα τους καταλήγουν στην ατμόσφαιρα όπως στο σχήμα (κάτοψη). Η ταχύτητα του νερού στο σωλήνα Σ1 είναι υ1 και η ροή είναι στρωτή και μόνιμη.

ι) Οι ταχύτητες υ₂ και υ₃ εξόδου του νερού από τους σωλήνες Σ2 και Σ3 είναι

α) υ₂ = 4υ₃ β) υ₂ = 3υ₃ γ) υ₂ = υ₃

ιι) Ο λόγος των παροχών των σωλήνων Σ2 και Σ1 είναι

α) 7/3 β) 3/7 γ) 1

ιιι) Αν σφραγίσουμε το σωλήνα Σ3, χωρίς να αλλάξουμε την παροχή του σωλήνα Σ1, η πίεση στο σημείο Β

α) θα αυξηθεί β) θα μειωθεί γ) θα μείνει σταθερή

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σε μια μικρή σφαίρα ασκούνται στην ίδια διεύθυνση, οι δυνάμεις του σχήματος, με μέτρα F₁ = 8N, F₂ = 12N και F₃ = 24N. Να βρεθεί ποια δύναμη  ίδιας διεύθυνσης, πρέπει να ασκήσουμε στη σφαίρα, ώστε η συνισταμένη των δυνάμεων:

α) να έχει μέτρο F_ολ = 30Ν με κατεύθυνση δεξιά.

β) να έχει μέτρο F_ολ = 30Ν με κατεύθυνση αριστερά.

γ) να είναι μηδενική.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 

Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα χΌχ, διαδίδεται αρμονικό κύμα εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση ψ_ο = Αημ(ωt). Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t₁ που η φάση της ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ, είναι φ_Κ = 11π rad.

i) Η φορά διάδοσης του κύματος είναι:

α) προς τα δεξιά

β) προς τα αριστερά

ii) Η φάση του υλικού σημείου Λ που φαίνεται στο στιγμιότυπο είναι

α)14,5π rad                 β) 7,5π rad                  γ) 11π rad

iii) Το κύμα τη χρονική στιγμή t₁ έχει φτάσει στο υλικό σημείο Μ, το οποίο έχει τετμημένη

 

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σε μια προσπάθεια κατάρριψης του παγκόσμιου ρεκόρ στο δρόμο των 800m, τον οποίο θα θεωρήσουμε ευθύγραμμο…, ένας αθλητής υπολόγισε να κάνει αυτή την απόσταση σε χρονική διάρκεια 1min 45s, τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι ένα σημείο της διαδρομής κατόρθωσε να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει, αλλά μετά από αυτό το σημείο συνέχισε με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια που, όταν έκοβε το νήμα να έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτόν τον τρόπο τερμάτισε σε 1min 50s.

α) Να κάνετε ποιοτικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για τον αθλητή.

β) Από το διάγραμμα να βρείτε ποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται ο αθλητής και ποια είναι η αντίστοιχη επιβράδυνση.
γ) Tι ταχύτητα έχει ο αθλητής 10,5m πριν από τον τερματισμό;

 

 

 

 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 

 

 

 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένας ποδηλάτης αφήνει ένα σημείο Α μιας πόλης Π_Α στις 11.00 h (σύμφωνα με το ρολόι στο χέρι του) και κατευθύνεται προς σημείο Β μιας πόλης Π_Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_Α = 40 km/h. Στις 12.00 h ξεκινά από την ίδια πόλη ένα φορτηγάκι που κατευθύνεται και αυτό προς το σημείο Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_Β = 80 km/h. Τη στιγμή της συνάντησης ο ποδηλάτης πηδάει στο φορτηγάκι χωρίς αυτό να αλλάξει ταχύτητα και έτσι φτάνει στον προορισμό του 1,5h νωρίτερα.

α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης των δυο κινητών μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.

β) Να προσδιορίσετε τη χρονική στιγμή και τη θέση της συνάντησης.

γ) Να βρείτε πόση είναι η απόσταση των δύο πόλεων.

δ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου (χ→t) για τον ποδηλάτη.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΚΛΩΒΟΣ FARADAY

 

Αναδημοσιεύω από το site του Βαγγέλη Μαρούση https://vmarousis.blogspot.com

 

 

 

 

6 βασικές λυμένες ασκήσεις στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

 

Πατήστε ΕΔΩ.