Κατηγορία: 4.0530 Αναρτήσεις

Η αντίσταση R = 3Ω, του διπλανού σχήματος βρίσκεται στο όριο υπερθέρμανσης και καταστροφής, όταν καταναλώνει ισχύ P = 27W. Με τον διακόπτη στη θέση 1, συνδέουμε την πηγή συνεχούς, που έχει εσωτερική αντίσταση r = 1Ω.

α) Ποια πρέπει να είναι η ΗΕΔ Ε_DC αυτής της πηγής;

Θέλουμε να μεταφέρουμε τον διακόπτη στη θέση 2, συνδέοντας πηγή εναλλασσόμενης τάσης, που προέρχεται από στρεφόμενο ορθογώνιο πλαίσιο, με διαστάσεις α = 30cm, β = 40cm, μέσα σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,01Τ κάθετα στον άξονα περιστροφής του. Το πλαίσιο έχει Ν = 1000 σπείρες και στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω = 10√2rad/s.

β) Κάποιος ισχυρίζεται ότι δεν πρέπει να το κάνουμε γιατί ο αντιστάτης θα λειώσει. Έχει δίκιο;

γ) Να γράψετε την εξίσωση i = f(t) του εναλλασσόμενου ρεύματος, που θα παρέχει αυτή η πηγή σε συνάρτηση με το χρόνο, αν την t₀ = 0s, i = 0A και το εμβαδικό διάνυσμα του πλαισίου είναι ομόρροπο με το διάνυσμα . Στη συνέχεια να την παραστήσετε γραφικά για μια περίοδο στο ίδιο σύστημα αξόνων με το αντίστοιχο ρεύμα I_DC, που παρέχει η πηγή συνεχούς.

δ) Ποιες χρονικές στιγμές στη διάρκεια της πρώτης ημιπεριόδου έχουμε i = I_AC; Σε τι ποσοστό του χρόνου μιας περιόδου αντιστοιχεί ο συνολικός χρόνος υπέρβασης του ορίου ρεύματος;

ε) Τι αλλαγές θα προτείνατε για την πηγή στρεφόμενου πλαισίου, ώστε να παρέχει την επιτρεπόμενη τάση στην αντίσταση;

στ) Αν υπολογίζαμε τη μέση ισχύ θα μπορούσαμε να εξετάσουμε αν κινδυνεύει να καταστραφεί ο αντιστάτης;

Απάντηση 

Απάντηση 

Γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος, αποτελείται από στρεφόμενο τετράγωνο πλαίσιο εμβαδού A = 0,25m², με Ν = 100σπείρες και αντίσταση ανά μονάδα μήκους R_Π* = 2,5Ω/m, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 0,4Τ. Συνδέουμε στη γεννήτρια μια θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 200V, 2000W και θέτουμε το πλαίσιο σε περιστροφή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=20rad/s. Τη χρονική στιγμή t = 0, που άρχισε η λειτουργία της γεννήτριας το εμβαδικό διάνυσμα ήταν ομόρροπο με την ένταση του μαγνητικού πεδίου και η θερμική συσκευή υπακούει στο νόμο του Ohm.1) Υπολογίστε τις αντιστάσεις R_Π του πλαισίου και R της συσκευής.
2) Ποια είναι η χρονική εξίσωση
α) της στιγμιαίας ΗΕΔ επαγωγής ε, που αναπτύσσεται στο πλαίσιο;
β) της στιγμιαίας έντασης i του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα;
γ) της τάσης υ στα άκρα της συσκευής;
3) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις ε → t και υ →t σε κοινό σύστημα βαθμολογημένων αξόνων.
4) Η συσκευή λειτουργεί κανονικά; Ποιο έπρεπε να είναι το πλάτος της ΗΕΔ επαγωγής του στρεφόμενου πλαισίου για να λειτουργεί κανονικά η συσκευή και πόσο θα επιβαλλόταν να γίνει η γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου για να το επιτύχουμε;
5) Πόση είναι η μέση ισχύς που καταναλώνει η συσκευή; Γράψτε την εξίσωση που δίνει τη στιγμιαία ισχύ που καταναλώνει η συσκευή και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένο σύστημα αξόνων για μία περίοδο περιστροφής του πλαισίου.
6) Ποιες χρονικές στιγμές, στη διάρκεια 2 περιόδων της συνάρτησης p = f(t),  η στιγμιαία ισχύς είναι p = 980W;

Απάντηση 

Απάντηση 

Η μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε σπείρα της επιφάνειας ενός στρεφόμενου πλαισίου, μιας γεννήτριας εναλλασσόμενης τάσης, μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.

Το πλαίσιο έχει Ν = 100 σπείρες, αντίσταση R_F = 4Ω και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο , με τα άκρα του αρχικά ανοιχτά.
i) Ποιος είναι ο προσανατολισμός του πλαισίου εντός του μαγνητικού πεδίου, τη χρονική στιγμή t = 0;
ii) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της μαγνητικής ροής από μια σπείρα και της ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο.

Συνδέουμε στα άκρα του πλαισίου αντιστάτη, με αντίσταση R = 16Ω.

iii) Για την προστασία του κυκλώματος τοποθετούμε σε σειρά στο κύκλωμα, αυτόματη ασφάλεια αμελητέας αντίστασης. Ποια μέγιστη τιμή
έντασης ρεύματος πρέπει να αναγράφει το ταμπελάκι της ασφάλειας και γιατί;
α) 6Α                β) 7Α                γ) 10Α
iv) Να γράψετε την εξίσωση της στιγμιαίας ισχύος που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα. Ποια είναι η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης;
v) Ποια είναι η τάση στα άκρα της αντίστασης, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου περιστροφής του πλαισίου, τις χρονικές στιγμές που η μαγνητική ροή είναι Φ = π∙10^-3Wb;
vi) Κάποια χρονική στιγμή μετά την t = 0, η τάση στα άκρα του πλαισίου γίνεται για πρώτη φορά υ₁ = +80√3V. Ποιο είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα, που θα περάσει ώστε η τάση αυτή να γίνει υ₂ = -80V;

Απάντηση 

Απάντηση 

Στο σχήμα 1 βλέπουμε τη γραφική παράσταση της στιγμιαίας ισχύος P του ρεύματος, που διαρρέει έναν αντιστάτη με αντίσταση R = 22Ω, που έχουμε συνδέσει στα άκρα Κ και Λ (σχήμα 2) ενός τετράγωνου πλαισίου, που στρέφεται με κατάλληλη γωνιακή ταχύτητα σταθερού μέτρου ω μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο παρουσιάζει αντίσταση R_Π = 2Ω, έχει πλευρά α = 0,5m και Ν = 120 σπείρες.
α) Υπολογίστε την περίοδο και τη γωνιακή συχνότητα της συνάρτησης ισχύος – χρόνου, και γράψτε την εξίσωση  P = f(t) στο S.I.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Διαθέτουμε θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 18V, 27W. Τη συνδέουμε στα άκρα ιδανικής γεννήτριας τύπου στρεφόμενου πλαισίου, που παράγει εναλλασσόμενη τάση μηδενικής αρχικής φάσης (σχήμα 1α). Το διάγραμμα του σχήματος 1β, δίνει τη στιγμιαία ισχύ, που καταναλώνει η συσκευή, σε συνάρτηση με το χρόνο.

α) Η συσκευή λειτουργεί κανονικά; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

β) Γράψτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που τη διαρρέει.

γ) Αν δίνεται ότι ημ²α = ( 1 – συν2α )/2 , να εξηγείστε τη μορφή του διαγράμματος της ισχύος και να γράψτε τη χρονική εξίσωση P = f(t).

δ) Αν θέλουμε να μην αλλάξει η περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης, ποιο φυσικό μέγεθος θα προτείνατε να αλλάξουμε στο κύκλωμα ώστε να λειτουργήσει κανονικά η συσκευή και σε τι ποσοστό;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Ένας λαμπτήρας περιέχει το ευγενές αέριο Ne (νέον). Για να αρχίσει να φωτοβολεί πρέπει η τάση στα άκρα του να γίνει υ_α = 110√2V (τάση αφής), ενώ για να σβήσει πρέπει να πέσει στα υ_σ = 55√2V (τάση σβέσης). Συνδέουμε τον λαμπτήρα σε πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργού τιμής V_εν = 220V και συχνότητας  f = 50Hz.

Η χρονική διάρκεια φωτοβολίας της λάμπας ανά περίοδο λειτουργίας είναι

α) 7,5ms           β) 15ms             γ) 30ms

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, δικαιολογώντας την επιλογή σας.

Δίνεται ημ(0,08π) = 1/4

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Μια θερμική συσκευή έχει στο εναλλασσόμενο ρεύμα, στοιχεία κανονικής λειτουργίας V_εν,κ και Ρ_κ. Την συνδέουμε σε τάση της μορφής V = V_maxημ(ωt). Για να λειτουργεί κανονικά η συσκευή, η στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει πρέπει να είναι ίση με την , για πρώτη φορά, τη χρονική στιγμή

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να την δικαιολογήσετε.

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)