Στοχεύουμε στο κέντρο

1

Σωματίδιο μάζας m = 10-27kg και φορτίου q = 10-19C εκτοξεύεται με ταχύτητα οριζόντιας διεύθυνσης και εισέρχεται στο σημείο Α, στο εσωτερικό οριζόντιου ρευματοφόρου σωληνοειδούς απείρου μήκους, όπως φαίνεται στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το μαγνητικό πεδίο κυκλικής διατομής, κέντρου Ο, έχει ακτίνα R = 0,2m και η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της ταχύτητας με την ακτίνα ΟΑ είναι θ = π/6 rad. Το σωληνοειδές έχει n = 10σπείρες/και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 25/πΑ. Η τροχιά του σωματιδίου διέρχεται από το κέντρο Ο του κύκλου. Δίνεται μ0/4π = 10-7Ν/Α2 και ότι στο εξωτερικό του σωληνοειδούς το μαγνητικό πεδίο είναι μηδενικό.

i) Βρείτε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.

ii) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο υ0 της ταχύτητας του σωματιδίου;

iii) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής του σωματιδίου στη διαδρομή ΑΟ;

iv) Πόσο χρόνο θα χρειαστεί το σωματίδιο για να διανύσει το τόξο ΑΟ;

v) Αν η ταχύτητα εισόδου του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο διπλασιαστεί, ο χρόνος για να διανύσει το τόξο ΑΟ

α. θα διπλασιαστεί

β. θα υποδιπλασιαστεί

γ. θα παραμείνει σταθερός.

Δικαιολογείστε τη σωστή απάντηση.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Τρία ιόντα σε δύο πεδία

Ένα πρωτόνιο p(m, +e), ένα δευτερόνιο d(2m, +e) και ένα ιόν He+2 He(4m, +2e), αφού εισέλθουν με αμελητέα κινητική ενέργεια στο ίδιο σημείο Α, σχεδόν ταυτόχρονα, τη χρονική στιγμή t0 = 0s, στην κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης και εύρους ΑΓ = d, επιταχύνονται και εξέρχονται από το πεδίο.

i) Να κατατάξετε τα σωματίδια κατά αύξουσα σειρά ως προς το ειδικό φορτίο τους λ = q/m

ii) Να κατατάξετε τα σωματίδια κατά αύξουσα σειρά ως προς

α) τη χρονική στιγμή της εξόδου

β) το μέτρο της ταχύτητας εξόδου

από το ηλεκτρικό πεδίο.

Τα σωματίδια στη συνέχεια εισέρχονται στη διεύθυνση άξονα Οx, κάθετα στις δυναμικές γραμμές οριζόντιου ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης , που οριοθετείται από τον άξονα Ψ΄Ψ, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα και καλύπτει αρκετή περιοχή, ώστε τα σωματίδια να εξέλθουν πάλι από τον άξονα Ψ΄Ψ.

iii) α) Να σχεδιάσετε την τροχιά που θα διαγράψει κάθε σωματίδιο.

β) Να κατατάξετε τα σωματίδια με βάση το χρονικό διάστημα παραμονής στο μαγνητικό πεδίο, κατά αύξουσα σειρά.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Θεωρούμε αμελητέα την αλληλεπίδραση μεταξύ των σωματιδίων και δεν υπάρχουν βαρυτικές δυνάμεις.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Εκτροπή σωματιδίου από σωληνοειδές

Ένα σωληνοειδές «απείρου μήκους» με πυκνότητα σπειρών n = 2500σπείρες/m, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = √2/πΑ. Η διάμετρος κάθε σπείρας είναι Δ = 60cm. Θεωρούμε ότι εξωτερικά του σωληνοειδούς, δεν υφίσταται μαγνητικό πεδίο, ενώ στο εσωτερικό του το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας m = 9∙10-31kg και φορτίου q = -1,6∙10-19C, επιταχύνεται από την ηρεμία μεταξύ δύο σημείων Α και Γ, με VΑΓ = -16∙103V και αμέσως εισέρχεται στο σωληνοειδές σε διεύθυνση, που διέρχεται από τον άξονα του σωληνοειδούς κάθετα σε αυτόν. Το σωματίδιο αποκλίνει από την αρχική του διεύθυνση κίνησης και εξέρχεται από το σωληνοειδές σε σημείο Δ. Στο παρακάτω σχήμα, φαίνεται μια κάθετη τομή του σωληνοειδούς.

Δίνεται μ0 = 4π∙10-7 Ν/Α2και ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα.

α) Βρείτε την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου και το μέτρο υΓ της ταχύτητας του ηλεκτρονίου στο σημείο Γ.
β) Σχεδιάστε στο σχήμα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς και τη φορά του ρεύματος σε κάθε σπείρα. Ποιο είναι το μέτρο της έντασης αυτού του μαγνητικού πεδίου;
γ) Να βρείτε τη γωνία απόκλισης φ του σχήματος, μεταξύ των διευθύνσεων εισόδου και εξόδου του ηλεκτρονίου.
δ) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής του ηλεκτρονίου εξαιτίας της δύναμης Lorentz;
ε) Πόσο είναι το χρονικό διάστημα που διαρκεί η διέλευση του ηλεκτρονίου από το μαγνητικό πεδίο;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Ένα σε έλικα και ένα σε ευθεία

Ένα σωματίδιο Σ1 μάζας m και φορτίου q επιταχύνεται μεταξύ δύο σημείων Α, O διαφοράς δυναμικού VΑΟ = και στο σημείο O εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με  ταχύτητα υ1, που σχηματίζει γωνία θ με την κατεύθυνση του Β. Την ίδια στιγμή ένα άλλο σωματίδιο Σ2 ίδιας μάζας και φορτίου, εκτοξεύεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο από το ίδιο σημείο Ο, στην κατεύθυνση του Β με ταχύτητα υ2.

Να αγνοήσετε την ηλεκτρική αλληλεπίδραση μεταξύ των σωματιδίων.

i) Το χρονικό διάστημα, μέχρι τη συνάντηση των δύο σωματιδίων είναι

Συνέχεια 

Συνέχεια %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Η απόκλιση της δέσμης ηλεκτρονίων από ένα μαγνητικό πεδίο

Μια οριζόντια δέσμη ηλεκτρονίων, εισέρχεται με σχεδόν μηδενική ταχύτητα στο σημείο Α ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, που δημιουργήθηκε ανάμεσα στους κατακόρυφους οπλισμούς επίπεδου πυκνωτή. Επιταχύνεται προς τα δεξιά και εξέρχεται από το σημείο Γ, όπως στο σχήμα.
Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων εισόδου-εξόδου είναι VA – VΓ = -4,5.103V. Αμέσως μετά την έξοδό της από το ηλεκτρικό πεδίο, η δέσμη εισέρχεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με φορά προς τη σελίδα και μέτρο έντασης Β = 1,25∙10-5 Τ.
α) Βρείτε την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου και το μέτρο υΓ της ταχύτητας ενός ηλεκτρονίου στο σημείο Γ.
β) Να εξηγήσετε γιατί η δέσμη θα αποκλίνει κατακόρυφα από την αρχική πορεία της και να υπολογίσετε αυτή την απόκλιση, μετά από οριζόντια διαδρομή x = 2,7mm.
γ) Ποιο είναι το μέτρο της μεταβολής της ορμής ενός ηλεκτρονίου για την παραπάνω διαδρομή;
δ) Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο για να διανύσει την οριζόντια διαδρομή x;
Δίνονται: μάζα ηλεκτρονίου m = 9∙10-31kg, φορτίο ηλεκτρονίου q = -1,6∙1019C, βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες και ημ(0,2π) = 0,6

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Στατικός Ηλεκτρισμός στην οθόνη τηλεόρασης

Δείτε εδώ ένα ενδιαφέρον πείραμα που αποδεικνύει την ύπαρξη ηλεκτρικού φορτίου στην οθόνη τηλεόρασης CRT. Το ίδιο φαινόμενο παρατηρούμε και εδώ με μια ηλεκτρική μυγοσκοτώστρα.

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

7/4: Παγκόσμια Ημέρα Υγείας
Κάθε χρόνο στις 7 Απριλίου εορτάζεται η Παγκόσμια Ημέρα Υγείας, η οποία επικεντρώνεται σε σημαντικά προβλήματα της δημόσιας υγείας που απασχολούν όλο τον κόσμο. Η 7η Απριλίου είναι η ημερομηνία «γέννησης» το 1948 του Παγκόσμιου Οργανισμού Υγείας, ενός εξειδικευμένου οργάνου του ΟΗΕ για θέματα Υγείας.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων