Μια μικρή λεία σφαίρα Σ1 μάζας m, κρέμεται από ακλόνητο σημείο Ο, μήκους l = 3,6m. Δεύτερη σφαίρα Σ2 ίδιας μάζας m, αφήνεται ελεύθερη να πέσει παράλληλα στο νήμα, έτσι ώστε οριακά να μην αγγίζει το νήμα και η τροχιά της να τη φέρει σε θέση να συγκρουστεί ελαστικά και πλάγια με την Σ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το διάστημα που διανύσει η σφαίρα Σ2 πριν την κρούση είναι h = 1,8m, ενώ ξέρουμε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10m/s2. Οι συνθήκες είναι τέτοιες που μετά την κρούση η κόκκινη μπάλα κινείται οριζόντια.
α) Μπορεί το σύστημα να θεωρηθεί μονωμένο κατά τη διάρκεια της κρούσης;
β) Αν η ταχύτητα της σφαίρας Σ2 αμέσως μετά την κρούση, σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα, με συνθ = 0,97, να υπολογίστε τα μέτρα |υ1΄| και |υ2΄|των ταχυτήτων των σφαιρών αμέσως μετά την κρούση.
γ) Ποιο είναι το μέτρο της τάσης του νήματος αμέσως μετά την κρούση και ποιο το μέγιστο ύψος από την αρχική θέση που θα ανέλθει το κέντρο μάζας της σφαίρας Σ1;
δ) Πόσο πρέπει να είναι το μέτρο u1΄ της ταχύτητας της σφαίρας Σ1 μετά την κρούση, ώστε μόλις που να εκτελέσει ανακύκλωση;
