Εργασία με την προσομοίωση «Φάσμα μελανού σώματος»
Ο σύνδεσμος της προσομοίωσης: Φάσμα μελανού σώματος
Θα χρησιμοποιήσουμε την προσομοίωση, για να διερευνήσουμε πώς το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, που εκπέμπεται από ένα μέλαν σώμα, επηρεάζεται από τη θερμοκρασία του. Μπορούμε να παρατηρούμε την περιοχή του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει, το μήκος κύματος αιχμής και την αντίστοιχη ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος (φασματική αφετική ικανότητα). Ταυτόχρονα βλέπουμε και συνολική ένταση (εμβαδόν καμπύλης), που εκπέμπεται σε όλα τα μήκη κύματος.
Ερωτήσεις
α) Η θερμοκρασία των αστεριών στο σύμπαν ποικίλλει ανάλογα με τον τύπο του αστεριού και την ηλικία του. Εξετάζοντας τη μορφή του φάσματος του φωτός που εκπέμπεται από ένα αστέρι, μπορούμε να πούμε κάτι για τη μέση θερμοκρασία της επιφάνειάς του.
i) Αν παρατηρήσουμε το φάσμα ενός αστεριού και βρούμε ότι η μέγιστη ισχύς εμφανίζεται στο σύνορο μεταξύ κόκκινου και υπέρυθρου φωτός, ποια είναι κατά προσέγγιση η επιφανειακή θερμοκρασία του αστεριού;
ii) Αν παρατηρήσουμε το φάσμα ενός αστεριού και βρούμε ότι η μέγιστη ισχύς εμφανίζεται στο σύνορο μεταξύ μπλε και υπεριώδους φωτός, ποια είναι η επιφανειακή θερμοκρασία του αστεριού;
β) Οι λαμπτήρες λειτουργούν στους 2500K.
i) Ποιο είναι το μήκος κύματος στο οποίο εκπέμπεται η μεγαλύτερη ισχύς για έναν λαμπτήρα;
ii) Εξηγήστε γιατί οι λαμπτήρες πυρακτώσεως σπαταλούν πολλή ενέργεια.
γ) i) Διερευνήστε πώς το παρατηρούμενο φάσμα επηρεάζεται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας.
iii) Σημειώστε τις σωστές ή λανθασμένες προτάσεις:
1. Αν μειώσετε τη θερμοκρασία ενός σώματος, η συνολική ποσότητα ισχύος που εκπέμπεται θα αυξηθεί σε ορισμένες περιπτώσεις.
2. Αν μειώσετε τη θερμοκρασία ενός σώματος, η συνολική ποσότητα ισχύος που εκπέμπεται μειώνεται σε όλες τις περιπτώσεις.
3. Αν αυξήσετε την επιφάνεια ενός σώματος, αλλά αφήσετε τη θερμοκρασία του αμετάβλητη, τότε το μεγαλύτερο μέρος της συνολικής του ισχύος θα εκπέμπεται ως ακτινοβολία υπερύθρων.
δ) Διερευνήσετε τις αλλαγές στην ποσότητα του εκπεμπόμενου φωτός στα ορατά μήκη κύματος, αλλάζοντας τη θερμοκρασία από 2500K σε 2000K.
Ποια είναι κατά προσέγγιση η αναλογία μεταξύ της ισχύος που εκπέμπεται στα 500nm στους 2000K και της ισχύος στα 500nm στους 2500K;
ε) Ανεβάζετε τον επιλογέα ώστε η θερμοκρασία του νήματος να φτάσει τους 2600K. Το νήμα του λαμπτήρα έχει επιφάνεια S = 6,45∙10-4 m2 και ο συντελεστής θερμικής εκπομπής e = 0,8. Πόση ηλεκτρική ενέργεια πρέπει να καταναλώνει;
στ) Ο νόμος Wien δίνει τη σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας Τ ενός μέλανος σώματος και του μήκους κύματος αιχμής λmax.
i) Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:
| Θερμοκρασία Τ (K) | Μήκος κύματος λmax (nm) | λmax ∙T(x 10-3 K∙m) |
| 2000 | ||
| 3000 | ||
| 4000 | ||
| 5000 | ||
| 6000 | ||
| 10000 | ||
| Μέση τιμή: |
ii) Επαληθεύεται ο νόμος Wien; Να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
ζ) Γιατί δε βλέπουμε τη θερμική ακτινοβολία των σωμάτων μέσα στο δωμάτιό μας;
η) Πόση ισχύ εκπέμπει ένας άνθρωπος;
θ) Στη διπλανή εικόνα φαίνεται μια ηλεκτρική εστία διαμέτρου 12cm, ισχύος 2500W.
Σε ποια θερμοκρασία θα φτάσει όταν το ανάψουμε; Τι χρώμα θα φαίνεται τότε;
