Δυο μικρές σφαίρες Σ1 και Σ2 με μάζες m1 = 1kg και m2 = 2kg αντίστοιχα. Η Σ2 ηρεμεί στο κατώτερο σημείο Β ενός λείου ημικυκλίου, ενώ η Σ1 εκτοξεύεται όπως φαίνεται στο σχήμα, κατακόρυφα προς τα κάτω, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 2m/s, από το ανώτερο σημείο ακλόνητου λείου ημικυκλίου ακτίνας R = 1,6m. Η Σ1 κατέρχεται και συγκρούεται με τη Σ2, η οποία ανέρχεται στο ημικύκλιο και φτάνει σε μέγιστο ύψος h = 0,2m από το οριζόντιο έδαφος. Οι σφαίρες θεωρούνται υλικά σημεία και δίνεται g = 10m/s2.
α) Υπολογίστε την ταχύτητα της σφαίρας Σ1 και το μέτρο της αντίδρασης του ημικυκλίου, που ασκείται στη σφαίρα Σ1 λίγο πριν την κρούση.
β) Ποιες είναι οι ταχύτητες των σφαιρών αμέσως μετά την κρούση;
γ) Ποιο ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του συστήματος μεταφέρθηκε στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια;
δ) Υπολογίστε το μέτρο, τη διεύθυνση και σχεδιάστε το διάνυσμα της μεταβολής της ορμής της σφαίρας Σ1 κατά την κίνησή της μεταξύ της αρχικής θέσης και της θέσης λίγο πριν την κρούση.
