Ένα ανοιχτό κιβώτιο μάζας m1 = m, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Μέσα στο κιβώτιο βρίσκεται ακίνητη μια μικρή σφαίρα μάζας m2 = m, εφαπτόμενη στο αριστερό τοίχωμα του κιβωτίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t0 = 0s η σφαίρα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ1 = 2m/s και κινείται ολισθαίνοντας στο λείο δάπεδο του κιβωτίου.
i) Το κιβώτιο θα κινηθεί; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
ii) Αν η σφαίρα συγκρουστεί με το δεξί τοίχωμα του κιβωτίου, χωρίς απώλειες μηχανικής ενέργειας για το σύστημα (ελαστική κρούση), υπολογίστε τις ταχύτητες της σφαίρας και του κιβωτίου αμέσως μετά την κρούση. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.
iii) Μελετήστε το είδος της κίνησης των δυο σωμάτων.
iv) Αν το μήκος του δαπέδου του κιβωτίου είναι d =2m να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες τις γραφικές παραστάσεις, μέχρι τη χρονική στιγμή t = 2s:
α) υ = f(t) για τη σφαίρα και το κιβώτιο
β) x = f(t) για τη σφαίρα και το κιβώτιο θεωρώντας ότι x0 = 0m ( αρχή του άξονα των x ) είναι η θέση της σφαίρας, που συμπίπτει με το αριστερό τοίχωμα του κιβωτίου.
γ) pσυστ = f(t) (ορμή συστήματος), αν m = 0,5kg.
