Ζητήσαμε από τον κυρ Βασίλη τον ξυλουργό, να σκάψει σε ένα κυβικό κομμάτι ξύλου, ένα αυλάκι ημικυλινδρικού σχήματος κέντρου Ο και ακτίνας R = 0,8m, την κατακόρυφη τομή του οποίου βλέπουμε στο σχήμα 1. Δημιουργήθηκε έτσι το σώμα Σ1 μάζας m1. Στη συνέχεια το λούστραρε μέχρι να γίνει εντελώς λείο, ώστε να το χρησιμοποιήσουμε σε ένα πείραμα.
Τοποθετούμε το σώμα Σ1 κολλητά σε κατακόρυφο τοίχο και πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Από το ανώτερο σημείο του Α αφήνουμε ελεύθερο να ολισθήσει ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 αμελητέων διαστάσεων, με m1 = 3m2. Τριβές αμελητέες και η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s2.
α) Το σώμα Σ1 θα κινηθεί; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Ποια είναι η μέγιστη τιμή που αποκτά το μέτρο της ταχύτητας του Σ2;
γ) Υπολογίστε το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα Σ2 , μετρημένο από το κατώτερο σημείο Β του ημικυλίνδριου καθώς και τη γωνία φ, που σχηματίζει τότε η επιβατική ακτίνα με την κατακόρυφη.
δ) Καθ’ όλη τη διάρκεια του φαινομένου, τι συμβαίνει με το μέτρο της κάθετης αντίδρασης του δαπέδου, πάνω στο Σ1; Μεταβάλλεται ή μένει σταθερό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.