ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…
Ανδρέας Ριζόπουλος – Καθηγητής Φυσικής 12ου Λυκείου Πατρών
Το τηλεσκόπιο James Webb Space Telescope εκτοξεύτηκε στις 25/12/2021 με σκοπό να τοποθετηθεί στο σημείο Lagrange 2 (L2). Είναι ένα από τα πέντε σημεία, που βρίσκονται στο βαρυτικό πεδίο Γης – Ήλιου στα οποία αν τοποθετήσουμε ένα σώμα, ισορροπεί ως προς το σύστημα Ήλιος – Γη. Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση x του L2 από τo κέντρο της Γης; Θεωρείστε αμελητέα τη βαρυτική επίδραση της Σελήνης ή άλλων ουράνιων σωμάτων.
Ζητήσαμε από τον κυρ Βασίλη τον ξυλουργό, να σκάψει σε ένα κυβικό κομμάτι ξύλου, ένα αυλάκι ημικυλινδρικού σχήματος κέντρου Ο και ακτίνας R = 0,8m, την κατακόρυφη τομή του οποίου βλέπουμε στο σχήμα 1. Δημιουργήθηκε έτσι το σώμα Σ1 μάζας m1. Στη συνέχεια το λούστραρε μέχρι να γίνει εντελώς λείο, ώστε να το χρησιμοποιήσουμε σε ένα πείραμα.
Τοποθετούμε το σώμα Σ1 κολλητά σε κατακόρυφο τοίχο και πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Από το ανώτερο σημείο του Α αφήνουμε ελεύθερο να ολισθήσει ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 αμελητέων διαστάσεων, με m1 = 3m2. Τριβές αμελητέες και η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s2.
α) Το σώμα Σ1 θα κινηθεί; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Ποια είναι η μέγιστη τιμή που αποκτά το μέτρο της ταχύτητας του Σ2;
γ) Υπολογίστε το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα Σ2 , μετρημένο από το κατώτερο σημείο Β του ημικυλίνδριου καθώς και τη γωνία φ, που σχηματίζει τότε η επιβατική ακτίνα με την κατακόρυφη.
δ) Καθ’ όλη τη διάρκεια του φαινομένου, τι συμβαίνει με το μέτρο της κάθετης αντίδρασης του δαπέδου, πάνω στο Σ1; Μεταβάλλεται ή μένει σταθερό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
Στο πληκτρολόγιο κάποιων laptop, κάτω από κάθε πλήκτρο υπάρχει ένας πυκνωτής, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Ο οπλισμός Α συνδέεται με το πλήκτρο, ο οπλισμός Β είναι σταθερός και ανάμεσά τους υπάρχει ελαστικό μονωτικό υλικό. Το τροφοδοτικό του laptop δημιουργεί σταθερή τάση V0 ανάμεσα στους δύο οπλισμούς. Πριν πατήσουμε το πλήκτρο, η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς είναι l0, η σχετική διηλεκτρική σταθερά του μονωτικού υλικού ε, το εμβαδό κάθε οπλισμού S και η χωρητικότητα του πυκνωτή C0. Όταν πατήσουμε το πλήκτρο, η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς γίνεται l0/2.
i) H χωρητικότητα του πυκνωτή μετά το πάτημα του πλήκτρου γίνεται
