Ημέρα: 5 Δεκεμβρίου 2020

Το σφαιρίδιο Σ₁ του σχήματος,  έχει μάζα m = 5kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου v = 6m/s, παράλληλη προς την πλάγια επιφάνεια ακίνητης σφήνας Σ₂ μάζας M = 10kg, σχήματος τριγωνικού πρίσματος, η οποία μπορεί να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια κατακόρυφη τομή. Η γωνία κλίσης είναι θ = 60⁰, g = 10m/s² και τριβές δεν υπάρχουν.

α) Εξηγείστε γιατί τα σώματα θα αποκτήσουν κάποια στιγμή κοινή ταχύτητα και υπολογίστε το μέτρο της.

β) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σφαιρίδιο;

γ) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σφαιριδίου Σ₁ και της σφήνας Σ₂ κατά τη διάρκεια του χρόνου ανόδου από την χαμηλότερη προς την υψηλότερη θέση του σφαιριδίου. Γιατί οι μεταβολές δεν είναι αντίθετες;

δ) Υπολογίστε πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σφαιρίδιο για να φτάσει στο μέγιστο ύψος και την μέση τιμή του μέτρου της δύναμης επαφής, που δέχεται το σφαιρίδιο από τη σφήνα, μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα.

Θεωρούμε το σφαιρίδιο ως υλικό σημείο και ότι η σφήνα δεν ανατρέπεται κατά τη διάρκεια του φαινομένου.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁, που εκτοξεύεται στο λείο οριζόντιο τραπέζι και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂. Το Σ₂ μετά την κρούση κινείται οριζόντια, εγκαταλείπει το τραπέζι και προσγειώνεται στο οριζόντιο έδαφος σε απόσταση d από τη βάση του τραπεζιού. Το Σ₁ ανακρούει και αφού εγκαταλείψει το τραπέζι προσγειώνεται στην αντίθετη πλευρά, σε απόσταση 2d από τη βάση του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)