Ένα σφαιρίδιο σκαρφαλώνει σε σφήνα

Το σφαιρίδιο Σ1 του σχήματος,  έχει μάζα m = 5kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου v = 6m/s, παράλληλη προς την πλάγια επιφάνεια ακίνητης σφήνας Σ2 μάζας M = 10kg, σχήματος τριγωνικού πρίσματος, η οποία μπορεί να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια κατακόρυφη τομή. Η γωνία κλίσης είναι θ = 600g = 10m/sκαι τριβές δεν υπάρχουν.

α) Εξηγείστε γιατί τα σώματα θα αποκτήσουν κάποια στιγμή κοινή ταχύτητα και υπολογίστε το μέτρο της.

β) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σφαιρίδιο;

γ) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σφαιριδίου Σ1 και της σφήνας Σ2 κατά τη διάρκεια του χρόνου ανόδου από την χαμηλότερη προς την υψηλότερη θέση του σφαιριδίου. Γιατί οι μεταβολές δεν είναι αντίθετες;

δ) Υπολογίστε πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σφαιρίδιο για να φτάσει στο μέγιστο ύψος και την μέση τιμή του μέτρου της δύναμης επαφής, που δέχεται το σφαιρίδιο από τη σφήνα, μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα.

Θεωρούμε το σφαιρίδιο ως υλικό σημείο και ότι η σφήνα δεν ανατρέπεται κατά τη διάρκεια του φαινομένου.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Κρούσεις και βεληνεκές

Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα Σ1 μάζας m1που εκτοξεύεται στο λείο οριζόντιο τραπέζι και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2. Το Σ2 μετά την κρούση κινείται οριζόντια, εγκαταλείπει το τραπέζι και προσγειώνεται στο οριζόντιο έδαφος σε απόσταση d από τη βάση του τραπεζιού. Το Σ1 ανακρούει και αφού εγκαταλείψει το τραπέζι προσγειώνεται στην αντίθετη πλευρά, σε απόσταση 2d από τη βάση του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

  1. 13/06/1825: Ο Ιωάννης Μακρυγιάννης νικά τον Ιμπραήμ, που κατευθύνεται προς το Ναύπλιο, στους Μύλους.
    Είναι η πρώτη νίκη των Ελλήνων κατά του Ιμπραήμ.
Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων