Ημέρα: 6 Νοεμβρίου 2019

Στο δοχείο του σχήματος, με ανένδοτα τοιχώματα, ιδανικούς μονωτές της θερμότητας, βρίσκονται n = (245/3R) mol ιδανικού μονατομικού αερίου, όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών  αερίων. Με τη βοήθεια του αντιστάτη, που παρουσιάζει αντίσταση R₁ = 5Ω, η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται με σταθερό ρυθμό λ = dT/dt = 0,1K/s. Στον αντιστάτη διαβιβάζονται ταυτόχρονα δύο εναλλασσόμενα ρεύματα με εξισώσεις Ι₁ = 3ημ(ωt) (S.I.) και Ι₂ = 5ημ(ωt + φ₀) (S.I.)
α) Να γράψετε την εξίσωση που δίνει το πλάτος της στιγμιαίας ολικής έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, σε συνάρτηση με τη διαφορά φάσης φ₀.
β) Να υπολογίστε τη μέση θερμική ισχύ που προσφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στο αέριο.
γ) Να βρείτε τη διαφορά φάσης φ₀ των δύο ρευμάτων, αν 0 < φ₀ < π.
δ) Αν δίνεται η γωνιακή συχνότητα ω =100π rad/s, να γράψετε τις εξισώσεις της ολικής έντασης ρεύματος και της μέσης ισχύος στον αντιστάτη.