Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση

Ο αγρότης που σπούδασε …μηχανικός και η γεννήτρια

Ένας αγρότης –  που σπούδασε μηχανικός – θέλει να θέσει σε λειτουργία μια γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος, για να φωτίσει μια αποθήκη στο χωριό. Η μέση ισχύς που θα καταναλώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα είναι Pεξ = 2200W και η συνολική αντίσταση των λαμπτήρων του εξωτερικού κυκλώματος Rεξ = 22Ω. H γεννήτρια περιέχει ένα τετράγωνο πλαίσιο με Ν = 120 σπείρες, πλευράς α = 0,5m, που βρίσκεται με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου B = 0,2√2T και τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω. Το σύρμα του πλαισίου παρουσιάζει αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 1Ω/m, ενώ τα καλώδια σύνδεσης που θα χρησιμοποιήσει έχουν αμελητέα αντίσταση.
α) Ποιο πρέπει να είναι το πλάτος της εναλλασσόμενης ΗΕΔ από επαγωγή, που αναπτύσσεται στο πλαίσιο αν θέλουμε να λειτουργεί κανονικά η εγκατάσταση;
β) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του πλαισίου;
γ) Ποια είναι η χρονική στιγμή η ΗΕΔ στο πλαίσιο έχει τιμή Ε = Εmax/2 για πρώτη φορά; Ποια είναι η αλγεβρική τιμή της μαγνητικής ροής που διέρχεται τότε από το πλαίσιο;
δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της έντασης του ρεύματος του κυκλώματος και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για μια περίοδο, σε βαθμολογημένο σύστημα αξόνων.
ε) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνεται σε όλη τη διάταξη και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για μια περίοδο. Τι μας δίνει το εμβαδόν μεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων;
στ) Αν για την κίνηση του πλαισίου ο μηχανικός εκμεταλλευτεί έναν μικρό καταρράκτη που περνάει από το χωράφι του με τη βοήθεια υδροστρόβιλου, ώστε η απόδοση της εγκατάστασης να είναι συνολικά 80%, ποια πρέπει να είναι η παροχή της υδατόπτωσης αν το νερό πέφτει από ύψος h = 5m;
Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας  g = 10m/s2, η πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3 και θεωρούμε τη χρονική στιγμή t = 0 το εμβαδικό διάνυσμα ομόρροπο με την ένταση του πεδίου.

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Ένα μοτεράκι με υδράργυρο

Ένας λεπτός μεταλλικός δίσκος ακτίνας r = 0,2m, μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο του Ο. Τοποθετούμε μια λεκάνη με υδράργυρο κάτω από το δίσκο, έτσι ώστε το κατώτατο σημείο Α του δίσκου να εφάπτεται στην επιφάνεια υδραργύρου. Συνδέουμε με καλώδια τους πόλους μιας μπαταρίας, ΗΕΔ Ε = 6V και μηδενικής εσωτερικής αντίστασης, στον άξονα του δίσκου και την επιφάνεια του υδραργύρου, όπως στο παραπάνω σχήμα. Με έναν ισχυρό πεταλοειδή μαγνήτη μπορούμε να δημιουργήσουμε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 2Τ και ύψους h = r από την επιφάνεια του υδραργύρου. Όταν κλείσουμε το διακόπτη Δ, θα παρατηρήσουμε ότι o δίσκος περιστρέφεται.
α) Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί περιστρέφεται ο δίσκος;

Συνέχεια (Word)

Συνέχεια (Pdf)

Σχόλιο: Οι “ειδικοί” του Υπουργείου Παιδείας, αποφάσισαν ότι η ΗΕΔ από περιστροφή είναι ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ…

Όταν η ΗΕΔ επαγωγής μεταβάλλεται με γνωστό τρόπο

Πάνω στον οριζόντιο πάγκο του εργαστηρίου βρίσκεται ένα τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο Π πλευράς α = 1m, που παρουσιάζει αντίσταση ανά μονάδα μήκους R*=0,5Ω/m. Στο χώρο έχουμε δημιουργήσει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με φορά προς τα πάνω, η ένταση του οποίου έχει χρονικά μεταβλητή αλγεβρική τιμή, έτσι ώστε στο πλαίσιο να δημιουργείται επίσης χρονικά μεταβλητή ΗΕΔ επαγωγής, σύμφωνα με το διπλανό διάγραμμα.
α) Να προσδιοριστεί η φορά του επαγωγικού ρεύματος, θεωρώντας ότι το εμβαδικό διάνυσμα έχει φορά προς τα πάνω.
β) Βρείτε τη μέση ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο από 0 ως 12s.
γ) Πόσα ηλεκτρόνια πέρασαν από μια διατομή του πλαισίου από ως 12s;
δ) Βρείτε τη συνάρτηση Εεπ =f(t).
Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου qe = 1,6.10-19C.

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Στροβοσκόπιο και μέτρηση της συχνότητας

Ένας μηχανικός αυτοκινήτων της Formula 1, θέλοντας να εξετάσει την αντοχή του σπειρώματος μιας βίδας, τη βίδωσε στο άκρο Α μιας μεταλλικής ράβδου AO και την έθεσε σε περιστροφή σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Για να μετρήσει τη συχνότητα περιστροφής φώτισε τη βίδα με μια ειδική λάμπα που αναβοσβήνει με μεταβλητή συχνότητα (στροβοσκόπιο). Παρατήρησε ότι αν η συχνότητα αναλαμπών είναι 2000 αναλαμπές/s η βίδα φαινόταν σε 8 ίδιες κάθε φορά θέσεις, κατά τη διάρκεια της περιστροφής της και με την παραμικρή αύξηση στη συχνότητα περιστροφής το σπείρωμα έσπαζε και η βίδα πεταγόταν μακριά από τη ράβδο. Η μάζα της βίδας ήταν 40g και το μήκος της ράβδου L = 80cm.
α) Ποια είναι η οριακή περίοδος σε ms και η οριακή συχνότητα περιστροφής σε στροφές /min;
β) Nα βρείτε το μέτρο της οριακής γωνιακής ταχύτητας και της οριακής κεντρομόλου επιτάχυνσης της βίδας και να σχεδιάσετε τα αντίστοιχα διανύσματα.
γ) Ποια είναι τελικά η αντοχή του σπειρώματος;
δ) Τι κίνηση θα έκανε η βίδα αν έσπαγε το σπείρωμα; Πόσο μακριά μπορούσε να φτάσει, αν ο πάγκος εργασίας, απ΄όπου έφυγε, είχε ύψος 1,25m από το έδαφος;
Δίνεται g = 10m/s2 και η βίδα θεωρείται υλικό σημείο.

Απάντηση (Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

8/1/1642: Θάνατος: Γκαλιλέο Γκαλιλέι, ιταλός αστρονόμος και φυσικός που υποστήριξε την ηλιοκεντρική θεωρία, την οποία εξαναγκάστηκε από την Ιερά Εξέταση να απαρνηθεί.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων