Προσοχή στο καρούλι

Προκειμένου να τοποθετήσει ένα καλώδιο οπτικής ίνας, μια εταιρεία χρησιμοποιεί τρακτέρ(!) με τροχούς ακτίνας R₁ = r = 1m και R₂ = r/2, στο πίσω μέρος του οποίου είναι προσαρτημένο ένα καρούλι ακτίνας R = 2m, που φέρει αυλάκι ακτίνας r, στο οποίο είναι τυλιγμένο το καλώδιο. Η αρχική απόσταση του c.m. του καρουλιού από το όχημα είναι s=18m, με το καλώδιο τεντωμένο όπως στο σχήμα. Ο οδηγός πατάει γκάζι δίνοντας στο τρακτέρ επιτάχυνση α = 2m/s².

α) Να αποδείξετε ότι το καλώδιο τυλίγεται στο καρούλι.

β) Να βρείτε τις γωνιακές επιταχύνσεις του κάθε τροχού και του καρουλιού.

γ) Πότε το καρούλι θα φτάσει το τρακτέρ;

δ) Πόσες στροφές θα έχει κάνει μέχρι τότε και πόσο καλώδιο θα έχει τυλιχτεί;

Απάντηση