Προκειμένου να τοποθετήσει ένα καλώδιο οπτικής ίνας, μια εταιρεία χρησιμοποιεί τρακτέρ(!) με τροχούς ακτίνας R1 = r = 1m και R2 = r/2, στο πίσω μέρος του οποίου είναι προσαρτημένο ένα καρούλι ακτίνας R = 2m, που φέρει αυλάκι ακτίνας r, στο οποίο είναι τυλιγμένο το καλώδιο. Η αρχική απόσταση του c.m. του καρουλιού από το όχημα είναι s=18m, με το καλώδιο τεντωμένο όπως στο σχήμα. Ο οδηγός πατάει γκάζι δίνοντας στο τρακτέρ επιτάχυνση α = 2m/s2.
α) Να αποδείξετε ότι το καλώδιο τυλίγεται στο καρούλι.
β) Να βρείτε τις γωνιακές επιταχύνσεις του κάθε τροχού και του καρουλιού.
γ) Πότε το καρούλι θα φτάσει το τρακτέρ;
δ) Πόσες στροφές θα έχει κάνει μέχρι τότε και πόσο καλώδιο θα έχει τυλιχτεί;
