Μετά από μια έκρηξη στο διαστημόπλοιό τους δυο αστροναύτες Α1 και Α2 με ίσες μάζες m₁ = m₂ = 80kg βρέθηκαν στο βαθύ διάστημα, να κρατιούνται στα άκρα μιας ράβδου αμελητέας μάζας, μήκους d₁ = 3m, περιστρεφόμενοι με γωνιακή ταχύτητα  ω₁ = 2rad/s, όπως φαίνεται στο σχήμα.

α) Αφού εξηγήσετε ποια είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που εκτελεί κάθε αστροναύτης,

υπολογίστε τη στροφορμή του κάθε αστροναύτη και τη στροφορμή του συστήματος, ως προς το κέντρο μάζας C του συστήματος.

Κάποια στιγμή αποφάσισαν να πλησιάσουν ο ένας τον άλλο, οπότε τραβώντας ο καθένας τη ράβδο προς το μέρος του, διήνυσαν ταυτόχρονα, απόσταση d = 1m ο καθένας.

β) Τι τροχιά διαγράφει κάθε αστροναύτης ως προς έναν ακίνητο παρατηρητή;

γ) Υπολογίστε την νέα γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

δ) Υπολογίστε τη μεταβολή της στροφορμής του κάθε αστροναύτη.

ε) Υπολογίστε τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος. Πως εξηγείται αυτή η μεταβολή;

Θεωρούμε τους αστροναύτες υλικά σημεία και αμελητέα κάθε βαρυτική έλξη.

Απάντηση 

Απάντηση